2025版高考热点题型与考点专练数学热点10等差数列与等比数列试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学热点10等差数列与等比数列试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了等差与等比数列的基本运算，递推数列与等差、等比数列等内容，欢迎下载使用。
考向一 等差与等比数列的基本运算
【典例1】(2024·新高考Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3+a4=7①,3a2+a5=5②,则S10③= 95 .
【审题思维】
①②a1=-4d=3③
【题后反思】
1.等差数列运算问题的通性通法
(1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d,然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解.
(2)等差数列的通项公式及前n项和公式,共涉及五个量a1,an,d,n,Sn,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.
2.等差数列前n项和公式的应用方法
根据不同的已知条件选用两个求和公式,若已知首项和公差,则使用公式Sn=na1+n(n-1)2d;若已知通项公式,则使用公式Sn=n(a1+an)2,同时注意与性质“a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…”结合使用.
3.求等差数列前n项和Sn最值的两种方法
(1)函数法:利用等差数列前n项和的函数表达式Sn=an2+bn,通过配方或借助图象求二次函数最值的方法求解.
(2)邻项变号法:
①当a1>0,d