2025版高考热点题型与考点专练数学热点3不等式试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学热点3不等式试题（Word版附答案），共3页。
1.(2024·天津高考)若a=4.2-0.3,b=4.20.3,c=lg4.20.3,则a,b,c的大小关系为(B)
A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.b>c>a
2.(2024·新高考Ⅱ卷)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a2+b2的最小值为(C)
A.18 B.14 C.12 D.1
3.(2024·北京高考)已知(x1,y1),(x2,y2)是函数y=2x图象上不同的两点,则下列正确的是(A)
A.lg2y1+y22>x1+x22 B.lg2y1+y22x1+x2 D.lg2y1+y22b>0>c>d,则下列不等式一定正确的是(C)
A.a+d>b+cB.ad>bc
C.a+c>b+dD.ac>bd
2.(2024·福州一模)已知集合A={x|x-2x+2≤0},B={x|x2-3xa+b2>b
4.(2024·茂名模拟)已知a>0,b>0,则下面结论正确的是(C)
A.若ab=4,则a+b≤4
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若a+2b=2,则2a+4b有最小值4
D.若a>b>m>0,则ba>b+ma+m
5.(2024·临汾三模)若01.若ax=by=3,a+b=23,则1x+1y最大值为(C)
A.2B.32C.1D.12
2.(多选题)实数x,y满足xy+3x=3(0c>b
C.b>a>cD.b>c>a
4.已知等差数列{an}(公差不为0)和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,如果关于x的实系数方程1 003x2-S1 003x+T1 003=0有实数解,则以下1 003个方程x2-aix+bi=0(i=1,2,…,1 003)中,有实数解的方程至少有 502 个.
【考场警示】
1.赋值法只能排除错误选项,不能用来肯定某个选项.
2.构造函数时,要明确其定义域,不要抛开定义域研究其相关性质.
3.使用基本不等式求最值时,不要忽略等号成立的条件,多次使用基本不等式求最值时,每次等号成立的条件必须一致.
年份
2022
2023
2024
角度
题号
角度
题号
角度
题号
新高考Ⅰ卷
比较大小
7
-
-
-
-
新高考Ⅱ卷
基本不等式
12
-
-
不等式的性质应用
8