专题07 平行线、图形、三角形、四边形、多边形-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（江西专用）(原卷版+解析版)

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一．平行线中问题（共1小题）
1．（2020·江西·中考真题）如图，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由可对A进行判断；根据三角形外角的性质可对B进行判断；求出∠C，根据大角对大边，小角对小边可对D进行判断；求出可对C进行判断．
【详解】，
，故选项A正确；
，
，
又，
，故选项B正确；
，
，
，
，故选项D正确；
，
，
而
，故选项C错误．
故选C．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握性质与判定是解答此题的关键．
二．三视图（共3小题）
1．（2024·江西·中考真题）如图所示的几何体，其主视图为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题主要考查常见几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握主视图是从物体正面看到的图形．
【详解】解：从正面看到的是两个长方形，上面一个小的，下面一个大的，
故选：B．
2．（2022·江西·中考真题）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形，横着两个正方形，中间有一个正方形，且有两条垂直的虚线，下方有半个正方形．画出图形即可．
【详解】俯视图如图所示．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形．.注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线．
3．（2021·江西·中考真题）如图，几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】主视图：从正面看到的平面图形，注意能看到的边都要用实线体现在视图中，根据定义可得答案．
【详解】解：长方体的主视图是长方形，圆柱的主视图也是长方形，中间的边可以看到，用实线表示，
从而这个组合体的主视图是两个长方形，中间是实线，
故选：
【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握主视图的含义是解题的关键．
三．正方体的展开图（共2小题）
1．（2024·江西·中考真题）如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【答案】B
【分析】此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点．依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论．
【详解】解：如图所示：
共有2种方法，
故选：B．
2．（2020·江西·中考真题）如图所示，正方体的展开图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；
【详解】A中展开图正确；
B中对号面和等号面是对面，与题意不符；
C中对号的方向不正确，故不正确；
D中三个符号的方位不相符，故不正确；
故答案选A．
【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．
四．点的平移（共1小题）
1．（2024·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．
【答案】
【分析】本题考查了坐标与图形变化－平移．利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点B的坐标．
【详解】解：∵点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，
∴点B的坐标为，即．
故答案为：．
五．三角形（共2小题）
1．（2023·江西·中考真题）如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意可得，进而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
【详解】解：依题意，，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了直角三角形中两个锐角互余，入射角等于反射角，熟练掌握以上知识是解题的关键．
2．（2023·江西·中考真题）将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为 cm．

【答案】
【分析】根据平行线的性质得出，进而可得是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求解．
【详解】解：∵直尺的两边平行，
∴，
又，
∴是等边三角形，
∵点，表示的刻度分别为，
∴，
∴
∴线段的长为,
故答案为：．
【点睛】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质与判定，得出是解题的关键．
3．（2020·江西·中考真题）如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为 ．
【答案】
【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．
【详解】解：如图，连接，延长与交于点
平分，，

是的垂直平分线，





故答案为：
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．
六．轴对称图形（共1小题）
2．（2023·江西·中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．
七．四边形（共1小题）
1．（2021·江西·中考真题）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为 ．
【答案】
【分析】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，等腰三角形的性质．根据题意并利用折叠的性质可得出，计算可得到，，利用三角形的外角性质得到，再等角对等边即可求解．
【详解】解：由折叠的性质可得：，
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，即，
∴，，
，
∴，即，
则的周长为，
故答案为：．
八．多边形（共1小题）
1．（2022·江西·中考真题）正五边形的外角和等于 ◦．
【答案】360
【详解】∵任何n边形的外角和都等于360度
∴正五边形的外解和也为360°
故答案为360
一．三视图（共4小题）
1．（2024·江西·二模）如图，这是某学校领奖台的示意图，其左视图为（ ）
B．
C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查几何图形的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据左视图进行观察即可得到答案．
【详解】
解：左视图为，
故选：B．
2．（2024·江西景德镇·二模）有着2000多年制瓷历史的景德镇，因瓷而兴，因瓷而荣.下列各图所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，根据简单几何体的三视图即可判定．正确把握观察的角度是解题关键．
【详解】解：A选项的几何体的主视图和左视图是一样的，故符合题意；
B、C、D选项的几何体的主视图和左视图是不一样的，故都不符合题意，
故选：A．
3．（2024·江西吉安·三模）如图，该几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了几何体的左视图．熟练掌握从左边看到的是左视图，看得到的是实线，看不到的是虚线是解题的关键．
根据从左边看到的是左视图进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，该几何体的左视图如下；
故选：C．
4．（2024·江西赣州·二模）下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查三视图，根据从上向下看得到的图形为俯视图，进行判断即可．
【详解】解：这个几何体的俯视图为

故选B．
5．（2024·江西鹰潭·一模）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查三视图，掌握俯视图是从上面看到的图形是解题关键．注意：可见部分的轮廓线用实线表示，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线用虚线表示．根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得答案．
【详解】解：根据主视图可以发现，顶端是一个上宽下窄的梯形，
∴从上往下看立体图，可以得到俯视图的形状应该是四根实线夹着两根虚线的长方形，
故选：D．
二．轴对称（共3小题）
1．（2024·江西新余·模拟预测）下列标志中的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题重点考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐一判断即可．
【详解】解：B，C，D三个选项中不能找到一条直线对折后两部分完全重合，故不是轴对称图形，
只有A选项能找到一条直线对折后两部分完全重合，故是轴对称图形，
故选：A．
2．（2024·江西宜春·模拟预测）2024年3月30-31日，高安市巴夫洛生态谷举行了“春风作伴放纸鸢”大型风筝放飞活动．以下风筝图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
【详解】解：A、是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项符合题意；
C、是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项不符合题意；
故选：B．
3．（2024·江西赣州·二模）下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
三．中心对称（共5小题）
1．（2024·江西吉安·二模）下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了中心对称图形的定义，熟练掌握该定义是解题的关键．根据中心对称图形的定义判断即可．
【详解】A、是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：A．
2．（2024·江西九江·二模）以下是化学实验室中常用的几种仪器的示意图，其图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据定义逐一分析判断即可．
【详解】解：A．是中心对称图形，故此选项符合题意；
B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选A．
3．（2024·江西吉安·二模）在下列化学元素符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．
【详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A
4．（2024·江西赣州·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了中心对称图形“在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形”和轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，熟记定义是解题关键．根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则此项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，则此项符合题意；
故选：D．
5．（2024·江西·一模）下列图案中属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查的是中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．即可判断．
【详解】解：选项A、C、D的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
选项B的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
故选：B．
四．平行线（共5小题）
1.向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为 ．
【答案】/57度
【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同旁内角互补得出，再由两直线平行同位角相等即可得出答案．
【详解】解：如图：
，
∵水面和杯底互相平行，
∴，
∵，
∴，
∵水中的两条光线平行，
∴，
故答案为：．
2．（2024·江西吉安·模拟预测）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为 ．

【答案】
【分析】本题考查了平行的性质，由平行线的性质得，由平角的定义即可求解；掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：如图，
，
，
，
；
故答案：．
3．（2024·江西九江·三模）如图，直线，直角三角板的直角顶点B落在直线a上，顶点A落在直线b上，若，则的度数为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了两直线平行，同位角相等，先确定，根据可得，又直线可求得进而可求解．
【详解】解：如图：
∵直角三角板的直角顶点B落在直线a上，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：．
4．（2024·江西鹰潭·一模）如图，将一块直角三角板的顶点放在直尺的一边上，当与三角板的一边平行时，则的度数为 ．
【答案】/度
【分析】本题考查平行线的性质，依题意得，，，先求出，再用用加法计算即可．
【详解】解：依题意得：，，，
∵，，
∴，
∴
故答案为：．
5．（2024·江西赣州·一模）直线，两个直角三角板如图摆放，若，则 ．
【答案】/度
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．
先由已知条件求出，再根据平行线的性质求出，最后根据三角形内角和定理即可求出．
【详解】解：∵，
，
，
，
，
．
故答案为：．
五．三角形（共6小题）
1．（2024·江西吉安·二模）如图，在中，，点，分别在边，上，，则的度数为 ．
【答案】/120度
【分析】本题主要考查等边对等角，三角形外角的性质等知识，根据等边对等角可得出，再根据平角的意义求出，最后根据外角的性质得出
【详解】解：∵，
∴
∵且
∴
∴
故答案为：
2．（2024·江西鹰潭·二模）如图，把一块含有角的直角三角板放在矩形纸片上，三角板顶点落在边上，，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，三角函数，设，由直角三角形的性质可得，，进而得到，再根据三角函数可得，据此即可求解，掌握三角函数的应用是解题的关键．
【详解】解：设，
∵，，
∴，，
∵四边形为矩形，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
3．（2024·江西宜春·模拟预测）如图，一把直尺的一边与含角的直角三角尺的斜边重合，另一边分别交，于点M，N，若点M，N在直尺上的读数分别为，，且，，，则直尺的宽为 cm．
【答案】
【分析】此题考查含角的直角三角形的性质，平行线的性质，解直角三角形，熟练掌握以上知识点是解题的关键．过作交于 ，在中和，利用所对的直角边等于斜边的一半，可求得和的长度，从而得到的长度，通过可得到的长度，借助平行线之间的距离处处相等，从而得到的长度．
【详解】过作交于，如图所示
由题意可知，
，
又
，，
，，
故答案为：．
4．（2024·江西上饶·二模）如图，将绕点A逆时针旋转得到，点D在边上，与交于点F，若，则 ．
【答案】/87度
【分析】本题考查了旋转的性质以及三角形内角和定理．掌握旋转的性质是解题的关键．
根据旋转的性质得到相关角和边的关系，再利用三角形内角和定理逐步推导求解即可．
【详解】解：由旋转的性质可得：，，，
．
，
，
．
故答案为：．
5．（2024·江西上饶·一模）如图，在中，，垂足为，点在上，且平分，若，则的度数为 ．
【答案】/度
【分析】本题考查了等边对等角，直角三角形的两个锐角互余，三角形的外角的性质；根据题意得出，进而求得，根据直角三角形的两个锐角互余，得出，根据角平分的定义得出，进而根据三角形的外角的性质，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：．
6．（2024·江西吉安·一模）如图，中，，D为的中点，延长至E，使，若，则的度数为 ．
【答案】/21度
【分析】题目主要考查直角三角形斜边中线的性质，等边对等角及三角形外角的性质，连接，根据题意得出，再由等边对等角确定，，利用三角形外角的性质求解即可．
【详解】解：连接，如图所示：
∵，D为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：．
六．平行四边形（共3小题）
1．（2024·江西宜春·模拟预测）如图，平行四边形中，平分交于点E，若，，则 ．

【答案】2
【分析】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；由平行四边形的性质得出，得出，结合角平分线定义证出，得出，根据线段的和差即可得出的长．
【详解】∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：2．
2．（2024·江西吉安·模拟预测）如图，在中，为边上一点，沿将四边形翻折得到四边形．若平分，且，则的度数为 ．

【答案】
【分析】本题考查了角平分线的定义、折叠的性质、平行四边形的性质，由角平分线的定义得出，设，则，由折叠的性质可得：，，则有；由平行四边形的性质得出，，则，结合求出即可得解．
【详解】解：平分，
，
设，则，
由折叠的性质可得：，，
∴；
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
3．（2024·江西宜春·一模）如图，面积为24的中，对角线平分，过点作交的延长线于点，，则的值为 ．
【答案】/
【分析】先证明四边形是菱形，由面积可求出长，再由勾股定理得到的长，进而即可得证．
【详解】连接交于点O，
∵平分，
∴，
∵中，，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是菱形，
∴，
∵，
∴
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵的面积为24，
∴，
∴，
∴，
∴在中，．
故答案为：．
【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定，正确作出辅助线思考问题．
七．多边形（共1小题）
1．（2024·江西九江·二模）如图，在正八边形的内部作正方形，则的度数为 ．

【答案】
【分析】本题考查了正多边形的内角和定理，正多边形的性质，利用正多边形的内角和定理、正多边形的性质求出和的度数即可．
【详解】解∶∵正八边形，正方形，
∴，，
∴，
故答案为∶ ．