甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试卷（解析版）

这是一份甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下图是黄鹤楼的图标，下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、B、C中图形的矗立姿势发生了改变，不符合题意，
D符合平移的特征，
故选：D
2. 下列各选项，和互为邻补角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，
∴只有选项B中的与互为邻补角．
故选：B．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果两个角的和是，那么这两个角互为余角
B. 相等的角是对顶角
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 同角或等角的余角相等
【答案】D
【解析】A、如果两个角的和是，那么这两个角互为补角，此选项说法错误，不合题意；
B、相等的角不一定是对顶角，此选项说法错误，不合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，此选项说法错误，不合题意；
D、同角或等角的余角相等，此选项说法正确，符合题意；
故选：D
4. 如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，，
∴∠EBC=∠BCF=25°
∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-25°=65°．
故选：C．
5. 9的算术平方根是（ ）
A. ±3B. ﹣3C. 3D. ±81
【答案】C
【解析】∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故选C．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．，正确；
B．，错误；
C．，故，错误；
D．，错误．
故选A．
7. 估计的值在（ ）
A. 0 到 1之间B. 1 到 2 之间C. 2 到 3 之间D. 3 到 4 之间
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∴
即，
故选：B．
8. 点到x轴的距离是（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】D
【解析】点到轴的距离是 2，
故选：D．
9. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A. 向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位
C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位
【答案】D
【解析】∵将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，
∴所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．
故选D.
10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，则线段上任意一点的坐标可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵点的坐标为，点的坐标为，、两点纵坐标都为3，
∴轴，
∴线段上任意一点的坐标可表示为，
故选：B．
二、填空题
11. 如图，直线a、b相交，若，则的度数为___________．
【答案】
【解析】∵，与为对顶角，
∴．
故答案为：
12. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为_________．
【答案】
【解析】如图，根据折叠的性质可知，，
两边沿互相平行，
，
，
，
根据对顶角相等，．
故答案为：．
13. ＝______；1﹣的相反数为______；|﹣2|＝_____．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】；
1﹣的相反数为；
|﹣2|＝．
故答案为：；；．
14. 比较大小：______．
【答案】＞
【解析】


故答案为：＞
15. 点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.
【答案】(0,3)
【解析】平移之后，横坐标为，纵坐标不变还是3
所以平移之后点的坐标为
故答案为.
16. 将点向上平移个单位到点，且点在轴上，那么点坐标为_____．
【答案】
【解析】∵点向上平移个单位到点，
∴，
∵点在轴上，
∴，解得：，
∴点，
故答案为：．
17. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是____________．
【答案】或8
【解析】∵点与点，∴轴，
当点M在点N上边时：，解得：，
当点M在点N下边时：，解得：，
故答案为：或8．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P，点Q分别从点A，点C同时出发，沿长方形的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是_________．

【答案】
【解析】由题意知，，，
四边形的周长为，
则P，Q第一次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为，
P，Q第二次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第三次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第四次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第五次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
P，Q第六次相遇需要的时间为秒，相遇时的点坐标为；
∵，
∴在第11秒时，相遇点第一次重合，之后每10秒相遇点重合一次，
∵，
∴第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是，
故答案为：．
三、作图题
19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点C的对应点为点.
（1）请在图中画出三角形；
（2）过点画出线段的垂线段，垂足为O；
(1)解：如图，就是所求的三角形；
(2)解：如图，线段就是线段的垂线段；
四、计算题
20. 计算．
（1）；
（2）．
解：（1）原式=7-3+3=7；
（2）原式==24.
五、解答题
21. 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求：
（1）、、的值；
（2）的平方根．
解：(1) 的算术平方根是，的立方根是，
，，
解得：，，
，
，
的整数部分是，
，
，，；
(2) ，，，
，
的平方根是．
22. 已知的平方根是，的立方根是2，
（1）求a、b的值；
（2）求的算术平方根．
(1)解：∵的平方根是，的立方根是2，
∴
解得；
(2)解：由（1）知，，
∴
∴的算术平方根4．
23. 如图，已知于点，于点，于点，，求证：．
证明：，，
，
，
，
，
，
，
．
24. 如图，，且，试说明．

解：∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
25. 已知：如图，，平分，与相交于，．求证：．
证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴∠ =∠3，
∴，
∴．
26. 如图，，，，．
（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
(1)证明：∵，，∴，∴，
∵，∴,∴
(2)解：∵，∴，
∵，∴，
∵平分，∴，
∵，
∴．
27. 与在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A________、B________、C________；
（2）是由经过先向________平移________个单位，再向________平移________个单位平移得到；
（3）求的面积．
解：(1)依图可得，，，
(2) 是由经过先向左平移各单位，再向下平移个单位；
(3) 的面积
28. 先阅读再解答：
（1）如图1，，试说明：；
（2）已知：如图2，，求证：；
（3）已知：如图3，，．求证：．
(1)解：过点E作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
(2)证明：过点E作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
(3)证明：延长和反向延长相交于点G，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．