甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共30分)
1．（3分）下图是黄鹤楼的图标，下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
A．B．C．D．
2．（3分） 下列各选项，∠1和∠2互为邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角
B．相等的角是对顶角
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同角或等角的余角相等
4．（3分） 如图，直线DE∥FG,Rt△ABC的顶点B，C分别在DE,FG上，若∠BCF=25°，则∠ABE的大小为（ ）
A．55°B．25°C．65°D．75°
5．（3分）9的算术平方根是（ ）
A．±3B．﹣3C．3D．±81
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3-1=-1B．9=±3C．|a|-a=0D．4a-a=3
7．（3分）估计5-11的值在（ ）
A．0 到 1之间B．1 到 2 之间
C．2 到 3 之间D．3 到 4 之间
8．（3分）点A（﹣1，2）到x轴的距离是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
9．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )
A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位
10．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1，3)，点B的坐标为(5，3)，则线段AB上任意一点的坐标可表示为（ ）
A．(3，x)(-1C．(3，x)(-5≤x≤1)D．(x，3)(-5≤x≤1)
二、填空题(共24分)
11．（3分） 如图，直线a、b相交，若∠1=30°，则∠2的度数为 ．
12．（3分） 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠2的度数为56°，则∠1的度数为 ．
13．（3分）49 ＝ ；1﹣ 33 的相反数为 ；| 3 ﹣2|＝ .
14．（3分）比较大小： 5-12 12 ．
15．（3分）点（-2，3）向右平移2个单位后的坐标为 .
16．（3分）将P点(m,m+4)向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为 ．
17．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，点P，点Q分别从点A，点C同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是 ．
三、作图题(共4分)
19．（4分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点.
（1）（2分）请在图中画出三角形；
（2）（2分）过点画出线段的垂线段，垂足为；
四、计算题(共8分)
20．（8分）
（1）（4分）49-327+(-3)2；
（2）（4分）|1-2|+(-5)2-2．
五、解答题(共54分)
21．（6分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的立方根是4，c是40的整数部分，求：
（1）（3分）a、b、c的值；
（2）（3分）a+b-c的平方根．
22．（6分）已知a+b-5的平方根是±3，a-b+4的立方根是2，
（1）（3分）求a、b的值；
（2）（3分）求4(a-b)的算术平方根．
23．（5分）如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
24．（6分）如图，∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB．
25．（6分）已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠2=∠AEB．求证：∠G+∠H=180°．
26．（6分）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，∠3=60°．
（1）（3分）求证：CD∥EF；
（2）（3分）若AF平分∠BAE，求∠2的度数．
27．（9分）△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）（3分）分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；
（2）（4分）△ABC是由△A1B1C1经过先向 平移 个单位，再向 平移 个单位平移得到的；
（3）（2分）求△ABC的面积．
28．（10分）
（1）（3分）如图1，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED；
（2）（3分）已知：如图2，AB∥CD，求证：∠B+∠BED+∠D=360°；
（3）（4分）已知：如图3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求证：∠BFE=∠FEC．
答案
1-5 DBACC 6-10 ABDDB
11．30° 12．68° 13．23；33-1；2-3 14．＞
15．(0，3) 16．(-6,-2) 17．﹣2或8 18．（0，-2）
19．（1）如图，△A1B1C1就是所求的三角形；
（2）如图，线段C1O就是线段A1B1的垂线段；
20．（1）7 （2）24
21．（1）a=5，b=50，c=6；
（2）a+b-c的平方根是±7.
22．（1）a=9b=5； （2）4
23．如图，
∵DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB，
∴DE∥BC，∠FGB=90°
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴GF∥CD，
∴∠FGB=∠CDB=90°，
∴CD⊥AB．
24．∵∠EFB+∠ADC=180°，∠EFB+∠EFD=180°，
∴∠EFD=∠ADC，
∴EF∥AD，
∴∠BAD=∠1，
又∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠2，
∴DG∥AB．
25．∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠3，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∵∠2=∠AEB，
∴∠AEB =∠3，
∴AH∥BG，
∴∠H+∠G=180°．
26．（1）∵AB⊥BF，CD⊥BF，
∴∠B=∠CDF=90°，
∴AB∥CD，
∵∠1=∠2，
∴AB∥EF，
∴CD∥EF
（2）∵AB∥CD，
∴∠3+∠EAB=180°，
∵∠3=60°，
∴∠EAB=180°-∠3=120°，
∵AF平分∠BAE，
∴∠1=12∠EAB=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠2=60°．
27．（1）(1，3)；(2，0)；(3，1)
（2）右；4；上；2
（3）△ABC的面积=2×3-12×1×1-12×2×2-12×3×1=2
28．（1）过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠FED=∠D，
∵∠BED=∠BEF+∠FED，
∴∠BED＝∠B+∠D；
（2）过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠B+∠BEF=180°，∠FED+∠D=180°，
∵∠BED=∠BEF+∠FED，∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°，
∴∠B+∠D+∠BED=360°；
（3）延长BF和反向延长CD相交于点G，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠G，
∵∠ABF=∠DCE，
∴∠G=∠DCE，
∴BG∥CE，
∴∠BFE=∠FEC．