必修 第一册函数的零点与方程的解同步测试题

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1．函数的零点是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数的零点为 ．
考点02：根据零点求函数解析式中的参数
3．二次函数只有一个零点，则不等式的解集为 .
4．已知函数的零点是2，则
考点03：根据零点判断函数值的符号
5．已知函数，则的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．若不等式对任意的恒成立，则（ ）
A．B．，C．，D．
考点04：零点存在性定理的应用
7．已知是函数的一个零点，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知是函数的一个零点，若，，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
考点05：根据零点所在的区间求参数范围
9．函数在上存在零点，则的取值范围是 ．
10．已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时，有零点，求的范围.
考点06：根据函数零点的个数求参数范围
11．函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
考点07：根据一次函数零点的分布求参数范围
13．若函数的表达式在内有零点，求实数的取值范围．
14．当时，的值有正也有负，则实数a的取值范围是 ．
考点08：根据二次函数零点的分布求参数的范围
15．方程在区间和各有一个根的充要条件是（ ）
A．B．
C．D．
16．当取什么实数时，方程分别有：
(1)两个正实数根；
(2)一正根和一负根.
考点09：根据指对幂函数零点的分布求参数范围
17．已知函数，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
18．已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
考点10：函数与方程的综合应用
19．已知函数则函数的所有零点之和为（ ）
A．2B．3C．0D．1
20．（多选）已知函数有两个不同零点，则（ ）
A．
B．且
C．若，则
D．函数有四个零点或两个零点
考点11：求函数零点或方程根的个数
21．设表示不超过的最大整数，则方程的所有根的和为 .
22．已知函数．
①若，则函数的值域为 ；
②若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 ．
考点12：比较零点的大小关系
23．函数，，的零点分别为a，b，c，则（ ）
A．B．
C．D．
24．已知：的零点，那么a，b，大小关系可能是（ ）
A．B．
C．D．
考点13：求零点的和
25．已知定义域为的函数满足，且曲线与曲线有且只有两个交点，则函数的零点之和是（ ）
A．2B．－2C．4D．－4
26．已知是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则在区间上所有零点个数为 .
考点14：判断零点所在的区间
27．函数的零点所在区间是（ ）
A．B．C．D．
28．方程的根所在区间是（ ）
A．B．C．D．