人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体教学课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了第p百分位数，感悟提升，题型强化训练，练习1，练习2，练习3，反思感悟，小结及随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据.2.能从统计图表中获取有价值的信息，估计总体分布的规律．3.能用样本的百分位数估计总体的百分位数．4..用不同的统计图分析样本数据, 从中获取有价值的信息.
9.2.2 总体百分位数的估计
前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了 “大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域” 等推断接下来的问题是，如何利用这些信息， 为政府决策服务呢？下面我们对此进行讨论．
问题 2 如果该市政府希望使80％的居民用户生活用水费支出不受影响，根据9. 2.1节中 100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？
首先要明确一下问题：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数a，使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%．下面我们通过样本数据对a的值进行估计．
根据样本数据的第80百分位数，我们可以估计总体数据的第80百分位数为13. 7左右．由于样本的取值规律与总体的取值规律之间会存在偏差，而在决策问题中，只要临界值近似为第80百分位数即可，因此为了实际中操作的方便，可以建议市政府把月均用水量标准定为14 t， 或者把年用水量标准定为168 t．
你认为14 t这个标准一定能保证80%的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能会导致结论的差别？
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数：
第 1步，按从小到大排列原始数据．
我们在初中学过的中位数，相当于是第50百分位数．在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数．这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等．另外，像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数和第 99百分位数在统计中也经常被使用．
第p百分位数的计算步骤
根据9.1. 2节问题3中女生的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25， 50， 75百分位数．
把 27 名女生的样本数据按从小到大排序，可得
由于女性的样本量比较小，所以这里对总体的估计可能会存在比较大的误差．
为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）：高三一班：36.1，36.2，m，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃），高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，n，37.1（单位：℃）若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则n-m为（ ）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
第一步:按从小到大排列原始数据；
第二步:计算i=n×p%；
第三步:若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项 数据； 若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
根据表 9.2-1 或图 9.2-1, 估计月均用水量的样本数据的80％和95％分位数．
【分析】在某些情况下，我们只能获得整理好的统计表或统计图，与原始数据相比，它们损失了一些信息．例如由表 9.2-1, 我们知道在[16.2, 19,2)内有5个数据，但不知这5个数据具体是多少．此时，我们通常把它们看成均匀地分布在此区间上．
为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛． 根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图． 若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（ ）A．65B．75C．85 D．95
题型一　百分位数的计算
数据68,70,80,88,89,90,96,98的第15百分位数为（ ）A．69 B．70 C．75 D．96
【答案】B【知识点】总体百分位数的估计【分析】根据百分位数的定义得到答案.【详解】因为8×15%=1.2，根据百分位数的定义可知，该数学成绩的15% 分位数为第2个数据70. 故选：B．
百分位数的计算应注意的问题计算一组数据的第p百分位数时，一般按第p百分位数计算的三个步骤进行，但一定要注意首先将该组数据按从小到大的顺序排列．
题型二　百分位数的综合应用
为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率直方图如图所示，你能估计一下60株树木的50百分位数和75百分位数吗？
题型三、利用各种统计图表对数据进行分析
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）A．100 ，20B．200 ， 20C．100 ， 10D．200 ，10
【考点定位】本题考查分层抽样与统计图，属于中等题.
(1)条形图是用一个单位长度表示一定的数量或频率，根据数量的多少或频率的大小画成长短不同的矩形条，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目或频率．(2)扇形图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各个部分所占总数的百分数．(3)在画折线图时，要注意明确横轴、纵轴的实际含义．(4)对于涉及扇形图、条形图的性质的问题，要充分考虑到图形所提供的各类信息，从中提取信息进行计算．
题型四 总体百分位数的估计
【练习4】2021年2月20日，在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调这次学习教育“总的来说就是要做到学史明理､学史增信､学史崇德､学史力行，教育引导全党同志学党史､悟思想､办实事､开新局”.某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（ ）A．8，8.5 B．8，8 C．9，8 D．8，9
1．我们在初中学过的中位数，相当于是第50百分位数．2．在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数．以上三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等．3．象第1百分位数，第5百分位数，第90百分位数，第95百分位数和第99百分位数在统计中也经常被使用．
题型五 根据频率分布直方图计算样本数据的百分位数
【练习5】已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.(1)已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲､乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84，78，转换分成绩为78，71，试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中a的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩B等级中的最低分.
1．知识清单：(1)常见统计图表的特点．(2)利用各种统计图表对数据进行分析．
2．方法归纳：图表识别、数据分析．
3．常见误区：对表格中数据代表的意义理解不清．
一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．
直观来说，一组数的第p位百分位数指的是讲这组数按照从小到大的顺序排列后，处于p％位置的数．
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤
第三步:若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
练习（第203页）第1，2,3题
1．在居民用户月均用水量标准制定的问题中，根据教科书中的调查数据，如果要让60％的居民不超出标准，居民用户月均用水星标准定为多少合适？
把样本数据从小到大排序，可得
【解析】把样本数据从小到大排序，可得
2． 根据 9.1.2节问题3中男生的样本数据，请你估计树人中学高一年级男生的第25， 50，75 百分位数．如果要减少估计的误差，你觉得应该怎么做？
【解析】把23名男生的样本数据按从小到大排列，排序结果如下：
如果要减少估计的误差， 应增加男生的样本量．
3．分别根据图 9.2-2(1)(2)中的数据，估计这组数据的月均用水量的第80和95百分位数．与根据图9.2-1估计的结果比较，它们一样吗？你认为根据哪个图得到的估计更好？为什么？
在三个直方图中，图 9.2-2（2）分组最多，样本数据的信息损失最少，因此根据此直方图估计这组数据的百分位数更好．