华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程教课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，1解下列方程，课本例题，解方程，新知探究，课堂小结，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
前面我们遇到的一些方程，例如45+x=3(13 +x),这两个方程有什么共同特征?像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是Ⅰ的方程叫做一元一次方程(linear equatin with ne unknwn).
【拓展】题目：1.方程 3x+5=14 是一元一次方程。（）答案：对2.方程 7+x=2x−2 是一元一次方程。（）答案：对（虽然方程两边都有x，但移项后仍然是一元一次方程的形式）
例4 解方程:3(x-2) +1 =x-(2x-1).解 去括号，得 3x-6+ 1 =x -2x+ 1.合并同类项，得 3x -5 =-x + 1.移项，得3x+x = 1 +5.合并同类项，得 4x=6.将未知数的系数化为1，得
(1)2x –(x + 10)= 5x + 2(x – 1)；(2)3x – 7(x – 1) = 3 – 2(x + 3) . (3)2x+3(2x-1)=16-(x+1) (4)2x-3(x-1)=3-2(x-1)
2.(1)方程 x-(2-2x)=2x的解是 _________(x=2)(2)若代数式3(x+2)的值比2(2x-3)的值大12，则x的值为 ____(x=0)
解:(1)去括号，得:2x-x-10=5x+2x-2移项，得:2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得:-6x=8系数化为1，得:x=-(2)去括号，得:3x-7x+7=3-2x-6移项，得:3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得:-2x=-10系数化为1，得:x=5
(3) 去括号,得：2x+6x−3=16−x−1移项，得 2x+6x+x=16−1+3合并同类项得9x=18将系数化为1，得x=2（4）去括号，得：2x−3x+3=3−2x+2移项得：2x−3x+2x=3+2−3合并同类项得：x=2
2.(1)方程 x-(2-2x)=2x的解是 _________答案：x=2(2)若代数式3(x+2)的值比2(2x-3)的值大12，则x的值为 ____答案:x=0
去括号法则是什么？用“去括号” 解一元一次方程的步骤是什么?
1.去括号法则是什么？1)去掉“+( )”，括号内各项的符号都不变号.2)去掉“-( )”，括号内各项的符号都要变号.2.用“去括号” 解一元一次方程的步骤：1) 应用分配律去括号：2) 移项和合并同类项（如果需要）：3) 求解未知数：
【分析】 这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数(这里是都乘以6)，去掉方程中的分母. 像这样的变形通常称为“去分母”.
这里为什么要添上括号?
【思考】回顾以上各例题的解答过程，总结一下：1.解一元一次方程通常有哪些步骤? 2.各步骤进行的是怎样的变形? 3.如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则?
1.解一元一次方程的一般步骤包括哪些?去分母 2) 去括号 3) 移项 4) 合并同类项 5) 系数化为12. 在解一元一次方程前，需先观察方程特点，如分数、括号和同类项等。根据特点确定解题步骤，如去分母、去括号。解题时要灵活运用变形规则，可能需多次运用，如去括号后移项合并同类项，再系数化为1求解。总之，要针对方程特点，灵活应用变形规则求解。
解:(1)去分母(方程两边乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号,得2x+2-4=8+2-x.移项,得2x+x=8+2-2+4.合并同类项,得3x=12.系数化为1,得x=4.
解:(2)去分母(方程两边乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号,得18x+3x-3=18-4x+2.移项,得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项,得25x=23.系数化为1,得x=.
【强调】用“去分母”法则解一元一次方程的步骤可以概括为以下几点：1.确定最小公倍数2.两边同时乘以最小公倍数3.化简：去括号、移项、合并同类项等。4.求解未知数
1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程称为一元一次方程。2.解一元一次方程的步骤：去括号：去分母：移项：合并同类项：系数化为1：
【知识技能类作业】必做题：
1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11 去括号后，正确的是 ( ) A. 14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=112.若代数式3a+1与3(a-1)的值互为相反数，则a的值为（ ）A. B. C. - D.-
如果x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，那么a=______解方程：x+1-2(x-1)=1-3x
【知识技能类作业】选做题：
5. 一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变. 已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.
6.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.