初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程精品ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了方程的有关概念，等式的基本性质，答注意单位名称，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程．2. 一元一次方程的概念：都只含有____个未知数，左右两边都是______，并且含未知数的项的次数都是______，这样的方程叫做一元一次方程．3. 方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
等式的基本性质：(1) 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．如果 a ＝ b，那么 a±____＝b±c.(2) 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为 0 )，所得结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝___或____＝____(c ≠ 0)．
解一元一次方程的一般步骤：(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2) 去括号：注意括号前的系数与符号．(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4) 合并同类项：把方程化成 ax＝b (a ≠ 0)的形式．(5) 系数化为1：方程两边同除以x的系数，得 x＝m 的形式.
三、一元一次方程的解法
四、实际问题与一元一次方程1. 列方程(组)的应用题的一般步骤：
审——通过审题找出等量关系.
检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符 合实际问题.
解——求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解).
列——依据找到的等量关系，列出方程.
设——设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称.
2. 常见的几种方程类型及等量关系：(1) 行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．① 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；② 追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－ 乙走路程；③ 流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
1.若(|m|-1)x2+(m-1)x-4=0是关于x的一元一次方程， 则 m 的值是______.
（1）3(x+8)=4(2x-7)+7；
解：（1）去括号，得 3x+24 = 8x-28+7 .
移项，得 3x-8x = -28+7-24 .
合并同类项，得 -5x = -45 .
化未知数系数为1，得 x = 9 .
去括号，得 12-2x+2 = 4x-11-x .
移项，得 -2x-4x+x = -11-12-2 .
合并同类项，得 -5x = -25 .
化未知数系数为1，得 x = 5 .
（2）去分母，得 12-2(x-1) = 4x-(11+x) .
4.已知 A、B两地相距 60 km，甲骑自行车，乙骑摩托车，都沿同一条公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30 km，甲比乙早出发3h，乙出发 1h 后刚好追上甲.（1）甲的速度为_____km/h； （2）乙出发之后，在到达B地之前，何时甲、乙两人相距 6 km?
解:由（1）可知，甲的速度为 10 km/h，乙的速度为10+30=40(km/h).设乙出发 t h时，甲、乙两人相距6km，则甲出发 (t+3) h.分以下两种情况讨论:①相遇前:甲比乙多行驶 6 km，根据题意，得 10(t+3)-40 t =6，解得 t = 0.8 .②相遇后:乙比甲多行驶6km，根据题意，得 40t-10(t+3)=6，解得 t = 1.2 .乙到达B地所需时间为 60÷40=1.5 (h).因为 0.8 和 1.2 均小于1.5，所以都符合题意，答:乙出发0.8 h 或1.2 h 时，甲、乙两人相距 6 km.
考点1 方程及方程的解
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
考点2 等式的基本性质
3. 下列利用等式的基本性质变形错误的是( )
考点3 一元一次方程的定义
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
考点4 解一元一次方程
6. 下列变形正确的是( )
考点5 一元一次方程的应用