初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程图片课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次方程图片课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，一元一次方程，知识梳理，56-y1，反思感悟，去括号，x+16，-9x-12，-49y+35，a-b+c等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程.(重点)2.熟练掌握解含有括号的一元一次方程.(难点)
“哪吒闹海”是一个众所周知的神话故事，其中描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有(36-3x)个夜叉，依题意有6x+8(36-3x)=108，你会解这个方程吗？
提示　只含有一个未知数，含未知数的项的次数都是1，等号两边都是整式.
一元一次方程的定义：只含有____未知数、左右两边都是____，并且含未知数的项的次数都是__的方程叫做一元一次方程.
判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由.(1)-x+3=x3；
解　未知数的次数不都是1，所以不是一元一次方程.
解　方程含有两个未知数，所以方程不是一元一次方程.
(2)2x-9=5y；
解　方程不是整式方程，所以不是一元一次方程.
解　满足含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程条件，所以是一元一次方程.
要判断一个方程是否为一元一次方程，不能只看形式，而要先将方程化简整理，再判断.例如：x2+2x+1=x2化简后得到2x+1=0，显然它是一元一次方程.
(1)在式子：2x-1.1+7=2+6，1-3x=x+1，x+2y=3，x2+3x-1=0中，方程有______个，一元一次方程有______个； (2)若方程3xn+4=5(x是未知数)是一元一次方程，则n=______； (3)关于x的方程(a-2)x2+ax+1=0是一元一次方程，则a=______. 
问题2(1)利用乘法分配律计算下列各式：①2(x+8)=________________； ②-3(3x+4)=________________； ③-7(7y-5)=________________. 
(2)去括号：①a+(-b+c)=________________； ②(a-b)-(c+d)=________________； ③-(-a+b)-c=________________； ④-(2x-y)-(-x2+y2)=________________. 
-2x+y+x2-y2
(3)去括号法则是什么？
提示　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
解下列方程：(1)6x+6(x-2 000)=150 000；
解　去括号，得6x+6x-12 000=150 000，移项，得6x+6x=150 000+12 000，合并同类项，得12x=162 000，系数化为1，得x=13 500.
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解　去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.
用“去括号”解一元一次方程的步骤：一“去”：去括号.(根据去括号法则)二“移”：移项.(注：移项要变号)三“合”：合并同类项.四“化”：系数化为1.
(3)解方程：①3(2x+1)=6；
②2x-3(20-x)=0.
解　去括号，得2x-60+3x=0，移项、合并同类项，得5x=60，系数化为1，得x=12.
2.解方程2(2x-1)=1-(3-x)，去括号正确的是A.4x-1=1-3-xB.4x-1=1-3+xC.4x-2=1-3+xD.4x-2=1-3-x
3.如果3(x-2)与2(3-x)互为相反数，那么x的值是A.0B.1C.2D.3
解析　根据题意得3(x-2)+2(3-x)=0，去括号，得3x-6+6-2x=0，移项，得3x-2x=6-6，合并同类项，得x=0.
5.解方程：(1)5(x-1)-2(3x-1)=4x-1；
(2)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
解　2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)，去括号，得2-3x-3=1-2-x，移项，得-3x+x=1-2+3-2，合并同类项，得-2x=0，系数化为1，得x=0.