初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式图片课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，都不享受优惠，x150，小提示，实际问题，数学模型，方程组等内容，欢迎下载使用。
会用一元一次不等式解稍复杂的实际问题，进一步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张 100 元，儿童票每张 50 元.若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共 30 人.售票处规定：一次性购票数量达到 30 张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售.同学们，选择何种方式购票可以花费较少？
例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少？
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
（1）当 0< x ≤ 50 时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.（2）当 50 < x ≤ 100 时，在____超市购物花费少，因为__________________________.
乙超市有优惠，甲超市没有
（3）当累计购物超过100元，即 x > 100 时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.①若到甲超市购物花费较少，则_____________________________，解得 ________.即________时，到甲超市购物花费较少.
100+0.9(x-100) ＜ 50+0.95(x-50)
③若到两超市购物花费相同，则____________________________，解得 ________. 即________时，到甲、乙两超市购物花费相同.
②若到乙超市购物花费较少，则____________________________，解得 ________. 即______________时，到乙超市购物花费较少.
100+0.9(x-100) > 50+0.95(x-50)
100+0.9(x-100) = 50+0.95(x-50)
100＜x < 150
答：当累计购物花费不超过 50 元或等于 150 元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过 50 元而不到 150 元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.
分类讨论思想、数学建模思想
为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备. 现有 A，B 两种型号的污水处理设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元.
解：设购买 A 型污水处理设备 x 台，则购买 B 型污水处理设备为 (10-x) 台. 由题意得 12x + 10(10-x)≤105，解得 x ≤ 2.5. 因为 x 取非负整数，所以 x 可取 0，1，2 .所以有三种购买方案：①购买 B 型污水处理设备 10 台；②购买 A 型污水处理设备 1 台，B 型污水处理设备 9 台；③购买 A 型污水处理设备 2 台，B 型污水处理设备 8 台.
（1）该企业有哪几种购买方案？
（2）若企业每月产生的污水量为 2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
由题意得 240x + 200(10-x) ≥ 2040，解得 x≥1，所以 x 为 1 或 2. 当 x = 1 时，购买资金为 12×1 + 10×9 = 102（万元）；当 x = 2 时，购买资金为 12×2 + 10×8 = 104（万元）.因为 102 < 104，所以为了节约资金，应购买 A 型污水处理设备 1 台，B 型污水处理设备 9 台.
1. 学校打算购买某款笔记本和中性笔作为奖品，奖励给在绘画比赛中获奖的学生.笔记本的价格为 16元/个，中性笔的价格为 4 元/支.如果学校一共要购买 100 件奖品，总费用不能超过 900 元，那么学校最多能买多少个笔记本？
[教材 P136 练习 第1题]
2. 一家水果店花费 10 000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 kg，计划分别以 39 元/kg和 29 元/kg的价格销售，但大樱桃在运输中损耗了 20%. 若小樱桃的售价不变，为了使获得的总利润不低于预期利润的 90%，大樱桃的售价至少要定为每千克多少元？
[教材 P136 练习 第2题]
解：设大樱桃的售价定为每千克 x 元. 根据题意，列得不等式 200×(1-20%)x+200×29-10000 ≥ [(39+29)×200-10000]×90%，解得 x ≥ 46.5. 答：大樱桃的售价至少要定为每千克46.5元.
A. 4B. 5C. 6D. 7
3.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元.小颖家每月用水量至少是( )
A.6立方米B.7立方米C.8立方米D.9立方米
A.9折B.8折C.7折D.3.5折
5.[2024· 聊城期中] 某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下面方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，则超过部分按原价八折付款.若小颖有44元，则她最多可以购买该商品( )
A.10件B.11件C.12件D.13件
6.[2024· 日照岚山区期末] 某校计划组织学生乘车到红色基地进行研学活动，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1 600元，则最多租用甲型客车___辆.
6.[2024山西] 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
8.[2024· 湖南] 某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵，总费用不超过38 000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
A. 八五折B. 八折C. 七五折D. 七折
A. 80元B. 100元C. 120元D. 160元
9. 下表是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，小明在这里看好了类型②的名著套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢!你可以再选一套，但两套最终付款总额不能超过300元.”则小明再买第二套名著可选择价格最贵的类型是( )
A. ①B. ③C. ④D. ⑤
A.82元B.100元C.120元D.160元
10.世纪公园的门票是每人5元，一次购买门票满40张时，每张门票可少1元.当少于40人时，一个团队至少要有____人进公园，买40张门票反而合算.
10. 晋中榆次区的怀仁村因酿醋而闻名，享有“山西酿醋第一村”的美誉.某专卖店从怀仁村采购五斤装6.7度和7.0度的陈醋共2 000壶，其零售价如表所示，若能全部售出，且总销售收入不低于59 600元，则最多可购入五斤装6.7度的陈醋 _______壶.
（1）求A，B两种水果各购进多少千克；
11. 小玲搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.如图，依据所给的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，碳排放减少量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？
12.[2024湖南] 某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.
（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价.
13.云南昆明斗南花市，是亚洲最大的国际鲜花交易市场.2024年3月8日“妇女节”这一天，某花店店主去斗南花市批发玫瑰、康乃馨两种鲜花进行销售，其进价、售价如下表：
已知这两种鲜花的进价总额为1 300元，销售总额为3 400元.
（1）问该花店购进这两种鲜花的枝数分别是多少？
（2）为了促销，店主决定在利润不低于1 600元的情况下，康乃馨按原价出售，玫瑰打折出售，问最多可打几折？
12. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准.“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔.某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要540元；购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要580元.
（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要____元、____元.
（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过8 200元，则最多可购进乙型头盔多少个？
（3）在（2）的条件下，若该商场分别以55元/个、80元/个的价格销售完甲、乙两种型号的200个头盔，能否实现利润不少于5 540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
3(2x+5) > 2(4x+3)；
解：去括号，得 6x+15 > 8x+6.
移项，得 6x-8x > 6-15.
合并同类项，得 -2x > -9.
系数化为1，得 x ＜ .
10-4(x-4) ≤ 2(x-1)；
解：去括号，得 10-4x+16 ≤ 2x-2.
移项，得 -4x-2x ≤ -2-10-16.
合并同类项，得 -6x ≤ -28.
系数化为1，得 x ≥ .
解：去分母，得 2(2x-4) ＜ 7(x-5).
去括号，得 4x-8 ＜ 7x-35.
移项，得 4x-7x ＜-35+8.
合并同类项，得 -3x ＜ -27.
系数化为1，得 x＞9.
解：去分母，得 2(2x-1) ≤ 3x-4.
去括号，得 4x-2 ≤ 3x-4.
移项，得 4x-3x ≤ -4+2.
合并同类项，得 x ≤ -2.
解：去分母，得 4(3y-1)-40 ＞ 5(y+1).
去括号，得 12y-4-40 ＞ 5y+5.
移项，得 12y-5y ＞5+4+40.
合并同类项，得 7y ＞ 49.
系数化为1，得 y＞7.
解：去分母，得 2(y+1)-3(2y-5) ≥ 12.
去括号，得 2y+2-6y+15 ≥ 12.
移项，得 2y-6y ≥ 12-2-15.
合并同类项，得 -4y ≥ -5.
系数化为1，得 y ≤ .
（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0.
4. 求满足下列条件的正整数 x 的值：
（1）x+2 ＜ 6；
（2）2x+5 ＜ 10；
解：（1）解得 x ＜ 4；则 x 可取1，2，3.
（2）解得 x ＜ 2.5；则 x 可取1，2.
（3）解得 x ≤ 1；则 x 可取1.
（4）解得 x ≤ 20；则 x 可取1，2，3，···，20.
5. 长跑比赛中，刘伟跑在前面，在离终点 100 m 时，他以 6.5 m/s 的速度向终点冲刺. 在他身后 10 m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点？
6. 电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以 5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以 5000 元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过 55 万元. 这批笔记本电脑至少有多少台？
解：设这批笔记本电脑有 x 台.由题意，得5500×60 + 5000（x－60）＞ 550000.解不等式，得 x ＞ 104.因为 x 为正整数，所以 x 取105.答：这批电脑至少有 105 台.
7. 一批苹果的进价是 8.55 元/kg，销售中估计有 5%的苹果正常损耗. 商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？
解：设商家把售价定为 x 元/kg.由题意，得（1-5%）x ≥ 8.55，解不等式，得 x ≥ 9.答：商家把售价至少定为 9元/kg，才能避免亏本.
8. 一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的 1.7 倍. 升级后，这条生产线 8 个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来 12 个月的生产量至少多 1000 万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？
解：设这条生产线原来平均每月的产量是 x 万盒.由题意，得1.7x×8－12x ≥ 1000.解不等式，得 x ≥ 625.答：这条生产线原来平均每月的产量至少是 625 万盒.
10. 某校七年级 560 名学生和 11 位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆. 客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.
学校计划租用 11 辆客车，那么（1）最多可以租用多少辆 A 型客车？（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？
解：（1）设租 x 辆 A 型客车，则租（11-x） 辆 B 型客车.由题意，得40x + 56（11－x）≥ 560 + 11.解不等式，得 x ≤ .由x应为非负整数，可得x最多为2.答：最多可以租 2 辆 A 型客车.
（2）由（1）可知共有三种租车方案. 方案1：租2辆A型客车，9辆B型客车，共需租金为 1000×2+1200×9=12800（元）.方案2：租1辆 A 型客车，10辆B型客车，共需租金为 1000×1+1200×10=13000（元）.方案3：不租A型客车，租11辆B型客车，共需租金为 1200×11=13200（元）.因为12800