数学七年级下册（2024）一元一次不等式精品ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式精品ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了CONTENTS，A课前导航预习，B课内精讲精练，C课后分层作业，课前导航预习，课内精讲精练，典例探究，分以下三种情况讨论，达标小练，课后分层作业等内容，欢迎下载使用。
利用一元一次不等式解决实际问题
知识点　一元一次不等式的应用
体育课上进行投篮比赛.规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次.小亮同学想得分不低于28分，则他至少要投进几个球？
解：设投进了x个球.由题意，得3x－（12－x）≥28，解得x≥10.∵x为正整数，∴x至少为10.
答：他至少要投进10个球.
规律与方法　　利用“最后得分＝进球得分－丢球扣分≥28”，建立一元一次不等式.
一批火龙果的进价是10元/kg，在销售中估计有20％的正常损耗，商家要想获得至少20％的利润，则这批火龙果每千克的销售价至少定为多少元？
解得x≥15，∴x至少为15.
答：这批火龙果每千克的销售价至少定为15元.
建设新农村，绿色好家园.为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程，某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型），已知A型空调的单价为5 000元，B型空调的单价为3 000元，为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐.
甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；
乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售.
若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
解：设购买A型空调m台，则购买B型空调（16－m）台.在甲商场购买所需费用为5 000×0.8m＋3 000×0.8（16－m）＝（1 600m＋38 400）元，在乙商场购买所需费用为5 000×0.9m＋3 000×0.7（16－m）＝（2 400m＋33 600）元.
①由1 600m＋38 400＞2 400m＋33 600，解得m＜6，此时选择在乙商场购买更划算；
②由1 600m＋38 400＝2 400m＋33 600，解得m＝6，此时选择在甲、乙两商场购买所需费用一样；
③由1 600m＋38 400＜2 400m＋33 600，解得m＞6，此时选择在甲商场购买更划算.综上所述，当购买A型空调少于6台时，在乙商场购买更划算；当购买A型空调等于6台时，在两商场购买所需费用一样；当购买A型空调多于6台时，在甲商场购买更划算.
规律与方法　　在解决方案选择问题时，需分情况讨论.利用不等式的解集，确定分类的范围，作出最优方案的选择.
达标练　一元一次不等式的应用
1. 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击），第7次射击起码要超过（　B　）
2. 苹果的进价是每千克11.4元，在销售中估计有5％的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元.
3. [2023·广东]某商品进价4元，标价5元出售.商家准备打折销售，但其利润率不能少于10％，则最多可打 折.
4. 从A地向B地打国际长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟，加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费）.某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话 分钟.
5. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择.买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元；买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.（1）买1份甲种快餐和1份乙种快餐各需多少元？
（2）已知该班共买55份甲、乙两种快餐，所花快餐费不超过1 280元，问至少买乙种快餐多少份？
解：（2）设买乙种快餐m份，则买甲种快餐（55－m）份.由题意，得30×（55－m）＋20m≤1 280，解得m≥37.
答：至少买乙种快餐37份.
5. 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择.买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元；买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.
1. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元.他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　D　）
2. 某校学生会组织八（1）班、八（2）班共30名同学参加环保志愿者活动，八（1）班学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八（2）班学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则八（1）班学生参加活动的人数至多是（　C　）
3. 一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（85分及以上），小强至少答对了 道题.
4. 某制衣厂有24名制作服装的工人，现制作某品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元.若该厂要求每天获得的利润不少于2 100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
解：设至少需要安排x名工人制作衬衫，则要安排（24－x）名工人制作裤子.由题意，得30×3x＋16×5×（24－x）≥2 100，
答：至少需要安排18名工人制作衬衫.
5. 暑期临近，一旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去某省沿海城市旅游，参加旅行团的共有69人，其中成人比儿童的2倍少3人.（1）旅行团中成人和儿童各有多少人？
解：（1）设儿童有x人，则成人有（2x－3）人.由题意，得x＋（2x－3）＝69，解得x＝24，∴2x－3＝2×24－3＝45.
答：旅游团中成人有45人，儿童有24人.
（2）旅行社为了吸引游客，打算给每位游客准备一件T恤衫，每购买10件成人T恤衫赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1 200元.请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？
解：（2）∵45÷10＝4.5，∴可赠送4件儿童T恤衫.设每件成人T恤衫的价格是m元.由题意，得45m＋15×（24－4）≤1 200，解得m≤20.
答：每件成人T恤衫的价格最高是20元.
6. [2023·凉山州]凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区.经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉为“中国优质脐橙第一县”.某水果商为了解雷波脐橙的销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销.在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元人民币；若购买雷波脐橙2千克，资中血橙3千克，共需72元人民币.（1）求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元；
答：雷波脐橙每千克18元，资中血橙每千克12元.
（2）一顾客用不超过1 440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？
解：（2）设购买雷波脐橙m千克，则购买资中血橙（100－m）千克.由题意，得18m＋12（100－m）≤1 440，解得m≤40，∴m的最大值为40.
答：他最多能购买雷波脐橙40千克.
7. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A，B两种型号的颜料.购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需要56元；购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需要64元.（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元.
（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3 920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
解：（2）设购买m盒A种型号的颜料，则购买（200－m）盒B种型号的颜料.由题意，得24m＋16（200－m）≤3 920，解得m≤90.
答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料.
7. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A，B两种型号的颜料.购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需要56元；购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需要64元.
8. 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式实施.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.（1）求每个B型点位每天处理的生活垃圾有多少吨.
解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾m吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾（m＋7）吨.由题意，得12（m＋7）＋10m＝920，解得m＝38.
答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨.
（2）由于《条例》的实施，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，请问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
8. 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式实施.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.
答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾.
9. 某单位计划10月份组织员工旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且价格都是每人200元.在与旅行社联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？
①若150x＞160x－160，
解得x＜16，∴当10≤x＜16时，选择乙旅行社.
②若150x＝160x－160，
解得x＝16，∴当x＝16时，甲、乙旅行社费用一样.
③若150x＜160x－160，
解得x＞16，∴当16＜x≤25时，选择甲旅行社.
解：设有x人去旅游（10≤x≤25）.选甲旅行社费用为75％×200x＝150x元，选乙旅行社费用为80％×200（x－1）＝（160x－160）元.
10. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载质量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
（1）“益安”车队载质量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
答：“益安”车队载质量为8吨的卡车有5辆，载质量为10吨的卡车有7辆.
（2）随着工程的推进，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，那么车队有几种购车方案？
答：车队共有3种购车方案.①载质量为8吨的卡车不购买，载质量为10吨的卡车购买6辆；②载质量为8吨的卡车购买1辆，载质量为10吨的卡车购买5辆；③载质量为8吨的卡车购买2辆，载质量为10吨的卡车购买4辆.