北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算教课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了从左至右，结合律，交换律，分配律等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算法则.（1）先算 ，再算 ，最后算 ⁠；（2）同级运算，按照 的顺序依次计算；（3）如果有括号，先算括号 的.2. 利用运算律可以简化运算，常用运算律有：加法的 ⁠ 、加法的 、乘法的 、乘法的 ⁠ 、乘法对加法的 ⁠.
【思路导航】按照有理数的混合运算顺序，逐一判断即可.
【点拨】运用混合运算法则时，需辨别运算顺序与符号，乘方运算要注意找准底数，乘除运算要注意统一成乘法运算后再运用运算律计算.
【点拨】解答本题的关键是明确距离、相反数、倒数的性质以及有理数的运算法则.
1. 下列运算中，正确的是（　B　）
解：（1）原式＝－1－2×2×（2－9）＝－1－4×（－7）＝－1＋28＝27.
【思路导航】根据有理数的混合运算的运算顺序进行计算.
（2）16÷（－2）3－｜－2｜×（－32）；
解：（2）原式＝16÷（－8）－2×（－9）＝－2＋18＝16.
（4）4＋（－2）3×｜－5｜－（－2.8）÷4.
对于任意四个有理数 x ， y ， m ， n ，我们给它一个规定：（ x ， y ）☆ （ m ， n ）＝ 2 x ＋ m － yn ，例如：（4，2）☆（5，6）＝2×4＋5－2×6＝1.根据上述规定的运算规定，解决下列问题：（1）计算：（2，－2）☆（ 3，4）；
【思路导航】（1）根据（ x ， y ）☆ （ m ， n ）＝ 2 x ＋ m － yn ，可以求得所求式子的值；
解：（1）因为（ x ， y ）☆ （ m ， n ）＝ 2 x ＋ m － yn ，所以（2，－2）☆（3，4）＝2×2＋3－（－2）×4＝4＋3＋8＝15.
【点拨】理解新定义的内容，掌握有理数乘除法和加减法的运算法则是解题的关键.
在学习完《有理数》后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣.于是，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下： a ⊕ b ＝ a × b ＋2× a （其中 a ， b 不相等）.（1）3⊕（－2）＝ ⁠；
（1）【解析】因为 a ⊕ b ＝ a × b ＋2× a ，所以3⊕（－2）＝3×（－2）＋2×3＝－6＋6＝0.故答案为0.
（3）试以（－4）⊕3和3⊕（－4）说明，新定义的运算“⊕”满足交换律吗？
（3）解：新运算“⊕”不满足交换律.理由如下：　（－4）⊕3＝－4×3＋2×（－4）＝－12＋（－8）＝－20，　3⊕（－4）＝3×（－4）＋2×3