高中物理人教版 (2019)必修 第一册速度变化快慢的描述—加速度学案

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一 加速度
【思考与讨论】
同学们，我们本单元我们学习了时间、位移、速度等物理量，这些物理量都是为了描述运动。一辆汽车在10s内速度从0增加到100km/h；一辆火车在100s内速度从0增加到100km/h;请问汽车和火车是做同一个运动吗？
1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2公式：a＝eq \f(Δv,Δt)
2.单位：米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。
3.矢量性：既有大小，又有方向，是矢量。
4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量。
5.此公式为加速度的定义式，加速的大小与v、Δv没有必然联系。其大小取决于物体速度变化的快慢或速度的变化率的大小。
6.速度、速度的变化量、加速度的比较
【思考与讨论】
(1)从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？
(2)加速度在减小，而速度在增大，有可能吗？
(3)加速度在增大，而速度在减小，有可能吗？
(4)通过以上分析，你是否可以总结一下如何判断直线运动中“加速”或“减速”的情况?
7.加速度与速度的关系
（1）加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。
（2）加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速时，加速度与速度方向相同.选填“相同”或“相反”,减速时，加速度与速度方向相反.选填“相同”或“相反”))
（3）加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
（4）加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质．
①加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
②加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
③当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
例1
（24-25高一上·重庆·期中）某次足球比赛中，足球以12m/s速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2s，速度大小变为，取初速度方向为正方向，在此过程中加速度为（ ）
A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同
B．大小为100m/s2，方向与初速度方向相反
C．大小为20m/s2，方向与初速度方向相同
D．大小为20m/s2，方向与初速度方向相反
例2
（24-25高一上·河南漯河·期中）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v₀>0，加速度a>0。当a值不断减小直至为零时，质点的（ ）
A．速度不断减小，位移先增大后减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
二 从v-t图像看加速度
【思考与讨论】
1.v-t图像可以给我们提供哪些物体运动的信息？
2.物体A和物体B运动的v-t图像如图所示，请问在0-4s这段时间里，A、B的速度变化量分别为多少？加速度方向朝向哪里？（以初速度方向为正方向）大小是多大？与图像结合我们会发现加速度和图像中什么相关？
1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小．
2．定量计算：如图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1).
3．由图象计算或比较加速度
(1)根据a＝eq \f(Δv,Δt)(即图象的斜率)可确定加速度。eq \f(Δv,Δt)的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小。
(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小。
4．由v－t图象判断速度的变化(如图所示)
(1)在0～t0时间内，v0，物体做减速运动；
(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
例3
某物体沿一直线运动，其图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．第2s内和第3s内速度方向相反
B．第2s末速度方向发生变化
C．第3s末加速度方向发生变化
D．第1s末的加速度比第3s末的加速度小

要点总结
跟踪训练 1．（24-25高一上·福建三明·期中）下表所示为一些生活中运动物体的加速度（近似值）。关于这些运动物体的加速度、速度、速度变化量的说法正确的是（ ）
A．子弹的加速度最大，所以子弹在任何时刻的速度均大于表中其他物体的速度
B．伞兵着陆过程的加速度为-25m/s2，是表中加速度最小的
C．高铁起步的加速度为0.35m/s2，表示此过程中每经过1s高铁的速度增加量为0.35m/s
D．汽车刹车的加速度为-5m/s2，故任何运动物体只要做减速运动，其加速度一定为负值
2.（2024·重庆·一模）某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移x与时间t的关系图像如图所示，其中OA段和BC段为抛物线的一部分，AB段为直线段。则该过程中的图像可能为（ ）

A． B．
C． D．
达标训练
夯实基础
1．（24-25高一上·北京海淀·期中）以下说法正确的是（ ）
A．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
B．物体速度变化量为负值时，它的加速度可能为正值
C．物体速度变化很快，其加速度一定很大
D．物体的速度减小，它的加速度也一定减小
2．（20-21高一上·广东肇庆·期末）一辆小汽车做直线运动，速度与时间的关系如图所示，坐标上面的数字为时间，下面的数字为速度。下列说法正确的是（ ）
A．小车做加速运动，加速度逐渐变大
B．小车做加速运动，加速度逐渐变小
C．小车加速度方向与速度方向相同
D．小车加速度方向与速度方向相反
3．（24-25高一上·江苏宿迁·期中）关于速度v、速度变化量、加速度a的说法错误的是（ ）
A．v、、a三者都是矢量
B．加速度a越大表示速度变化越快
C．速度变化量增大，则加速度a一定增大
D．加速度a的方向与速度变化量的方向相同
4．（24-25高一上·北京西城·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（ ）
A．位移的方向与的方向相反
B．速度变化量的方向与相同
C．加速度的方向与的方向相反
D．加速度的方向与速度变化量的方向相反
5．（24-25高一上·山东枣庄·期中）弹丸和足球均以的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为，如图甲所示；足球与木板作用时间是，作用后足球反向弹回的速度大小也为，如图乙所示，规定向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．弹丸的加速度为B．弹丸的加速度为
C．足球的加速度为D．足球的加速度为
6．（22-23高一上·江西赣州·期中）甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为-5m/s2，乙的加速度恒为4m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两物体都做加速直线运动，甲的速度变化快
B．乙做加速直线运动，它的速度变化快
C．甲的加速度比乙的加速度大
D．甲做减速直线运动，它的速度变化率小
能力提升
（多选）7．下列对物体运动性质判断正确的是（ ）
A．当，时，物体做加速运动
B．当，时，物体做减速运动
C．当，时，物体先做减速运动，后做加速运动
D．当，时，物体先做加速运动，后做减速运动
（多选）8．如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，则这段时间内小球的加速度（ ）
A．大小为2m/s2，方向沿斜面向上B．大小为3m/s2，方向沿斜面向上
C．大小为2m/s2，方向沿斜面向下D．大小为3m/s2，方向沿斜面向下
（多选）9．（21-22高一上·湖南·期末）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在末，速度为
B．内，加速度大小为
C．内，物体做速度方向向西的加速运动
D．内，物体做速度方向向东的加速运动
10．（23-24高一上·山东济南·期末）甲物体运动的图像和乙物体运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．时间内，甲、乙两物体均做匀速直线运动
B．时间内，甲、乙两物体均保持静止
C．时刻甲物体返回出发点
D．时刻乙物体的加速度发生变化
拓展探究
11．（21-22高一上·陕西榆林·阶段练习）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为（），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
（1）一辆以速度行驶的货车与一辆以速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为，碰撞过程摩托车驾驶员的加速度为多大？是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车运动状态可视为不变）
（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。
2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动的性质。
3通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
4.理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率，能在生活中准确地使用加速度的概念。
5.能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的重要性。
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
方向
v的方向与Δt内Δx的方向相同
Δv的方向由初、末速度决定
a的方向与Δt内Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
初速度m/s
末速度m/s
t/s
速度变化量m/s
加速度m/s2
2
5
3
5
2
1
5
-3
4
-5
-8
3
运动物体
a/（m·s-2）
运动物体
a/（m·s-2）
子弹在枪筒中
赛车起步
4.5
伞兵着陆
-25
汽车起步
3
汽车急刹车
-5
高铁起步
0.35