人教版 (2019)必修 第二册运动的合成与分解教案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册运动的合成与分解教案，共6页。教案主要包含了导入新课，新课教学，课堂小结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
教学设计
结合实际生活，在具体的情境中，知道什么是合运动和分运动，知道其同时性和独立性。
知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
通过学习会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
重点
明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。
理解运动的合成与分解的意义和方法。
难点
分运动和合运动的同时性和独立性。
应用运动的合成和分解方法分析、解决实际问题。
教师要求
教学课件
学生要求
复习前一节课知识，预习新课。
一、导入新课
【教师】上节课我们学习了曲线运动，我们先来回顾一下几个问题：什么是曲线运动？
【学生】运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
【教师】怎样确定曲线运动在某一时刻的速度方向？
【学生】质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点切线方向。
【教师】物体在什么情况下做曲线运动？
【学生】当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
【教师】通过上节课的学习，我们大致对曲线运动有了一个了解，但是我们还不能像直线运动那样，能去用公式去准确的计算曲线运动的物理量。要研究曲线运动需要什么样的方法呢？这节课我们就来学习一下这个问题
二、新课教学
【教师】若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
【学生】会偏向下游，因为水流会把人冲向下游。
【教师】下面让我们从一个简单的平面运动来研究一下上述运动。
（一）一个平面运动的实例
【教师】在下面的实验中，我们将以蜡块的运动为例，讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。
1.观察蜡块的运动
【教师】同学们阅读材料，讨论操作步骤是什么？
步骤①在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲）。
步骤②把玻璃管倒置（如图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。蜡块做匀速直线运动的原因是：蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。
步骤③在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（如图丙），观察蜡块的运动情况。
【教师】这个实验中，蜡块既向上做匀速直线运动，又向右做匀速直线运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的运动是什么样的运动呢？直线运动？还是曲线运动？
【学生】不容易判断，只能看出来始末位置，判断不出运动的轨迹。
【教师】那么我们就来用建立坐标系的方式来精确描述一下运动轨迹，这样就可以判断出到底是直线运动还是曲线运动。
2.建立坐标系
以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向.上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。我们如何写出蜡块的坐标随时间变化的关系式？
3.蜡块运动的轨迹
蜡块x坐标的值等于它与y轴的距离，y坐标的值等于它与x轴的距离。若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有
x=vxt
y=vyt
在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x、y的表达式中，除了x、y之外还有一个变量t，我们可以从中消去t，这样就得到
由于vx和vy都是常量，所以也是常量，可见代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。
4.蜡块运动的速度
速度v与vx、vy的关系已经在上图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关系：
蜡块运动的速度方向可用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为
（二）运动的合成与分解
在这个实例中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫作分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
三、课堂小结
本节课我们学习了如何用坐标系的方法研究曲线运动，以及曲线运动中的合速度与分速度应当如何计算。
四、作业设计
完成课本第9页练习题。
1.关于合运动、分运动的说法，正确的是（ ）
A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大
C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大D.合运动的时间一定比分运动的时间长
2.如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为轴正方向，水平向右为轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是( )
A.B.
C.D.
3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为（ ）
A.0.1 m/s，1.73 m m/s，1.0 m m/s，1.73 mD.0.1 m/s，1.0 m
4.某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动,现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°,则关于质点运动状况的叙述正确的是( )
A.质点的速度一定越来越小B.质点的速度可能先变大后变小
C.质点一定做匀变速曲线运动D.因惯性质点继续保持匀速直线运动
答案以及解析
1.答案：A
解析：位移是矢量，其运算遵循平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误。
2.答案：B
解析：热气球的实际运动为水平向右的匀速直线运动和竖直向上的匀加速直线运动的合运动，这类似于平抛运动，热气球的运动轨迹是抛物线，即B正确。
3.答案：C
解析：设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为，位移为，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为，位移为，如图所示，.
蜡块沿玻璃管匀速上升的时间.由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10 s.
水平运动的距离，故选项C正确．
4.答案：C
解析：将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时,该力与其余力的合力夹角为90°,这时质点所受的合力大小为,方向与速度的夹角为45°,质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角,所以质点做速度增大的曲线运动,故A、B错误;根据牛顿第二定律得加速度,所以质点做匀变速曲线运动,故C正确,D错误。