北师大版六年级下册数学第一单元培优测试卷（含答案）

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第一单元 圆 一、填空题 1．一根圆柱形木料，底面直径10厘米，长1.2米。截成3个大小不同的圆柱后，表面积增加了( )平方厘米，这个圆柱形木料的体积是( )立方厘米。 2．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积差是18立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 3．一个高为8厘米的圆柱形容器装满了水，把水倒入与它等底的圆锥形容器中，刚好装满，圆锥形容器的高是( )厘米。 4．把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料，锯成长度都是20cm的4段，表面积会比原来增加( )。 5．（单位：厘米）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是( )，体积是( )立方厘米。 6．把一根长100cm的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了12cm2。这根圆柱形木料的底面积是( )cm2。 7．一个圆柱高是8cm，如果它的高减少2cm，侧面积就减少25.12cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。 8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是( )厘米。 9．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。 10．把一个体积54立方米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 11．制作20节底面半径为5cm，长为4m的圆柱形通风管，至少要用( )的铁皮。 12．大、小两个圆柱的底面半径的比是3∶2，高的比是2∶3，那么体积的比是( )。 二、选择题 13．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（    ）dm。 A．4 B．8 C．12 D．36 14．下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（    ）。 A． B． C． D． 15．一个圆柱体的侧面展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比（    ）。 A．2π；1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1 16．博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积指的是这些柱子的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．底面积 17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 三、判断题 18．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，体积不变。( ) 19．在圆柱体一个面的中间挖了一个小圆柱（没挖透），表面积变小了。( ) 20．两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。( ) 21．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。( ) 22．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。( ) 四、计算题 23．直接写得数。   1÷＝         ＝          ×21＝       （）×12＝ ×3＝         ＝       99×＝         ÷8＝ 24．能简算的要简算。 25．解方程。                        26．分别求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） （1）             （2） 五、解答题 27．一块长12.56分米、宽10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的客积是多少升？（铁皮厚度、接口处均忽略不计） 28．在一个底面半径为1分米的圆柱形杯里装满水，一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤浸没在水里，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了5厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 29．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？ 30．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 31．做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做一对水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？ 参考答案 1. 314 9420 2. 27 9 3．24 4．301.44 5. 圆锥 37.68 6．2 7．100.48 8．45 9．11.28 10. 36 18 11．25.12m2 12．3∶2 13．D 14．D 15．C 16．C 17．B 18．√ 19．× 20．√ 21．√ 22．× 23．；；6；17；；；； 24．；1； 25．x＝24；x＝；x＝ 26．（1）11.304cm2；（2）1884cm3 27．125.6升 28．1570立方厘米 29．87.92平方分米，53.38千克 30．87.92平方米 31．150.72平方分米；125600克