北师大版数学六下第一单元测试卷C(附答案)

北师大版小学六年级下册数学

第一单元《圆柱和圆锥》单元测试C

一、选择题

1．压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（　　）

A．侧面积 B．表面积 C．体积

2．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米。

A．20 B．31.4 C．62.8

3．下图中，圆柱的体积与圆锥(　　)的体积相等。(单位：cm)

A． B． C． D．

4．制作一个底面直径是10cm、长4m的通风管，至少需要(　　)m2的铁皮。

A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1256

5．用一块长28.26cm、宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为(　　)的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。

A．4.5cm B．9cm C．5cm D．2.5cm

二、填空题

6．750cm2＝(    )dm2　　 2.05dm3＝(    )L(    )mL

7．如下图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是(     )，它的表面积是(    )cm2，体积是(    )cm3。

8．如图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到的立体图形的体积差是(       )cm3。

9．一个圆锥的体积是75.36dm3，底面半径是4dm，这个圆锥的高是(        )dm。

10．把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是(    )dm3。

11．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4，原来圆柱形木料的体积是(        )，圆锥的体积是(       )。

12．将一个高15 cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中(未装满)，这时水面的高是(       )cm。

13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是(         )dm。

14．一个圆柱，如果高增加1cm，那么它的侧面积就增加25.12cm2，如果这个圆柱的高是25 cm，那么这个圆柱的体积是(       )cm3。

15．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了(         )dm2，体积比原来减少了(         )dm3．

三、判断题

16．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。 (    )

17．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 。 (       )

18．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。(         )

19．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.(         )

20．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 (    )

四、图形计算

21．计算圆柱的表面积和体积。　　　

22．计算圆锥的体积。

23．求空心圆柱的体积。(单位：dm)

24．从一个圆柱中挖去一个圆锥(如图所示)，请计算剩余部分的体积。(单位：cm)

25．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。

(坛壁的厚度忽略不计)

(1)    如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

(2)    填满这个花坛，需要多少立方米的土？

26．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。

(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？

(3)  若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)

27.把一瓶2L的可乐倒入底面周长是25.12cm，高12cm的圆柱形玻璃杯中(杯壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？

28.一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？

29.一个圆柱形容器的内直径是20 cm，容器中装有水．把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3 cm(水未溢出)，这块铜的体积是多少立方厘米？

30．认真阅读资料，解决后面的问题。

周末妈妈给晓晓买了一个圆柱形水杯，准备让他带水到学校喝。为了防止烫手，妈妈要给水杯做一个宽5 cm的皮套圈。晓晓量得水杯的底面直径是6 cm，高是20 cm。(水杯厚度忽略不计)

(1)    皮套圈的面积是多少平方厘米？

(2)这个水杯最多能装水多少毫升？

参考答案

1．A

【详解】

试题分析：压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．

解答：解：压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积．

故选A．

点评：本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况．

2．C

【分析】

假设高为h，则增加后的高为h＋2，再根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，带入即可解答。

【详解】

假设高为h，则增加后的高为h＋2

原来的侧面积是：2πrh＝10πh

增加后的侧面积是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π

10πh＋20π－10πh＝20π＝ 62.8（平方分米）

【点睛】

解答本题的关键是牢记圆柱的侧面积公式，通过计算我们可以发现，增加的侧面积等于底面周长乘以增加的高度。

3．A

【详解】

略

4．A

【详解】

略

5．B

【详解】

底面周长是28.26 cm时，做成的圆柱形容器容积最大。

6．7.5    2    50   

【详解】

略

7．圆柱    226.08    251.2   

【详解】

略

8．100.48

【详解】

略

9．4.5

【详解】

略

10．62.8

【详解】

略

11．12.6    4.2   

【解析】

【详解】

略

12．5

【详解】

略

13．10.8

【解析】

【详解】

略

14．1256

【详解】

略

15．37.68    37.68   

【详解】

略

16．×

【详解】

略

17．√

【详解】

略

18．√

【分析】

底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，据此解答。

【详解】

根据分析可得，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的说法正确；故答案为：√。

【点睛】

本题考查了圆柱体和长方体体积公式，注意圆柱和长方体的体积都是由底面积和高的乘积共同决定的。

19．√

【详解】

圆柱的体积=底面积×高,如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高,据此判断.

20．×

【详解】

略

21．502.4cm3

【详解】

8÷2＝4(cm)

3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2)

3.14×42×10＝502.4(cm3)

22．452.16cm3

【详解】

12÷2＝6(cm)　 ×3.14×62×12＝452.16(cm3)

23．508.68dm3

【详解】

3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3)

24．1884cm3

【详解】

3.14×(12÷2)2×20－×3.14×(12÷2)2×10＝1884(cm3)

25．(1)15.072m2

(2) 16m

【详解】

(1)30 cm＝0.3 m　16×3.14×0.3＝15.072(m2)

答：贴瓷砖的面积是15.072 m2。

(2)16÷2＝8(m)　3.14×82×0.3＝60.288(m3)

答：需要60.288 m3的土。

26．(1) 50.24m2

(2) 11.2kg

【详解】

(1)40 cm＝0.4 m

3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)

答：至少需要50.24 m2装饰板。

(2)50.24÷4.5≈11.2(kg)

答：大约需要11.2 kg油漆。

27．3杯

【详解】

3.14×(25.12÷3.14÷2)2×12＝602.88(cm3)

2 L＝2000 cm3　2000÷602.88≈3(杯)

答：最多能倒满3杯。

28．200.96m

【详解】

×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)

2 cm＝0.02 m

40.192÷(10×0.02)＝200.96(m)

答：能铺200.96 m。

29．942

【解析】

【详解】

3.14××3＝942()

30．（1）94.2cm2（2）565.2mL

【详解】

(1)3.14×6×5＝94.2(cm2)

答：皮套圈的面积是94.2 cm2。

(2)3.14×(6÷2)2×20＝565.2(cm3)＝565.2(mL)

答：这个水杯最多能装水565.2 mL。