中考数学高频考点专项练习：专题18 考点42 解直角三角形及其应用及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题18 考点42 解直角三角形及其应用及答案，共10页。试卷主要包含了在中，，，，则的面积为等内容，欢迎下载使用。

A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米
2.如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B，取，已知米，，，点A、C、E在同一直线上，那么开挖点E离点D的距离是( )
A.米B.米
C.米D.米
3.如图,在中,为上一点,,,则的长是( )
A.B.C.3D.
4.在中，，，，则的面积为( )
A.B.C.D.
5.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是( )
A.B.C.D.
6.如图,在矩形中,于点E,设,且,则的长为( )
A.3B.C.D.
7.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点D的仰角为67. 5°，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为(结果精确到0.1米，)( )
米B. 34. 1米C.35. 7米D. 35.74米
8.如图，某海监船以30海里/小时的速度在某海域执行巡航任务.当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为( )
A.60海里B.90海里C.海里D.海里
9.如图，在中，，，点D是AC上一点，连结BD.若，，则CD的长为( )
A.B.3C.D.2
10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高( )
A.B.C.D.
11.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°.已知甲楼的高是120 m,则乙楼的高是_________m.(结果保留根号)
12.在中,,则________.
13.一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为________海里.（参考数据：，，）
14.已知为等腰的腰上的高,,则的长为_______.
15.襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一.某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）进行了测量.如图所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°.请你求出塔冠BE的高度（结果精确到0.1m.参考数据，，，）.
答案以及解析
1.答案：C
解析：米，,米.故选C.
2.答案：B
解析：，，是直角三角形，
米，，
开挖点E离点D的距离米.
故选：B.
3.答案：A
解析：设,在中,
,
,由勾股定理知,.
在中,由,
得，
(舍去),
.故选A.
4.答案：C
解析：如图，过点A作，垂足为D.
在中，，
.
在中，，
.
，
.
即.
.
故选：C.
5.答案：C
解析：由题意得：，，
在中，米，，
(米)，
河宽PT的长度是米，
故选：C.
6.答案：B
解析：由同角的余角相等,得,
.
,
.
7.答案：C
解析：如图，过点B作于点F,
则米.
在中，，
在中，.
米，
米，
米，
米.
8.答案：D
解析：在中，，
，
由题意得，
，
，
，
，
，
，
（海里），
（海里）
故答案为，.
9.答案：C
解析：过D点作于E，
，，，，，在中，，，，解得，，，，，，故选：C.
10.答案：B
解析：设米，斜坡BE的坡度为，米，由勾股定理得：，解得：，则米，米，由题意可知，四边形DCFE为矩形，米，，在中，，则，在中，，，解得，山高，故选：B.
11.答案：
解析：由题意可得,.
又在中,,解得.
12.答案：12
解析：如图,，解得.
13.答案：50
解析：如图所示标注字母，
根据题意得，，，，
，，
，为直角三角形，
，
，
故答案为：50.
14.答案：或
解析：如图1,因为,所以；
如图2,因为,所以,所以.
15.答案：6.8米
解析：在中，，
则，
由题意得，
在中，，
，
，
答：塔冠BE的高度约为6.8m.