中考数学高频考点专项练习：专题18 解直角三角形综合训练 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题18 解直角三角形综合训练 (1)及答案，共14页。试卷主要包含了5米B，在中，若角满足，则的大小是，1米,参考数据，故选A等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图.自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（参考数据：，，）( )
A.7.5米B.8米C.9米D.10米
3.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦切小圆于点交小圆于点D,若,则的长是( )
A.4B.C.8D.
4.在中，若角满足，则的大小是( )
A.45°B.60°C.75°D.105°
5.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:米,米,,则警示牌的高约为( )
(结果精确到0.1米,参考数据
A.2.9米B.4.8米C.1.3米D.2.5米
6.如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为( )
A.B.C.D.
7.如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为( )
A.B.C.D.
8.如图，在矩形ABCD QUOTE ABCD ABCD中， QUOTE AB=6 AB=6， QUOTE BC=8 BC=8，分别以点A QUOTE A A和C QUOTE C C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M QUOTE M M和N QUOTE N N，作直线MN QUOTE MN MN分别交AD QUOTE AD AD，BC QUOTE BC BC于点E QUOTE E E，F QUOTE F F，则AE QUOTE AE AE的长为( )
A.B.C.D.
9.如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连接CE，则的值为( )
A.B.C.D.2
10.如图,是一垂直于水平面的建筑物.某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为,坡长为10米的斜坡到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cs24°≈0.91,tan24°≈0.45)( )
A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米
11.如图,在边长为1的小正方形网格中,点都在这些小正方形的顶点上,相交于点O,则____________.
12.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角为45°，C点的俯角为58°，BC为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度CD为6m，则甲建筑物的高度AB为___________m.(，，，结果保留整数).
13.如图，点A，C，D，B在上，，.若，，则AD的长是___________.
14.荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米,其测量塔顶相对地面高度的过程如下:
先在地面A处测得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B处测得塔顶的仰角为45°(如图所示),那么a的值约为_____米(,结果精确到0.1).
15.如图，在中，，，点D在直线AC上，连接BD，将DE绕点D逆时针旋转120°，得到线段DE，连接BE，CE.
(1)求证：AB；
(2)当点D在线段AC上(点D不与点A，C重合)时，求的值；
(3)过点A作交BD于点N，若，请直接写出的值
答案以及解析
1.答案：D
解析：如图,过点A作于点D.在中,由勾股定理,得,.
2.答案：D
解析：由题意知，在中，，所以（米），故选D.
3.答案：C
解析：如图,连接.
是的切线,.
,
.
4.答案：D
解析：根据题意,得,
,
.故选D.
5.答案：A
解析：在中,,
米.
在中,.
(米),
米,
(米).故选A.
6.答案：C
解析：四边形ABCD是矩形，
，，AD=BC=3，，
，
由折叠的性质可得，
，
，
设，则，，
在中，，
，
，
故选：C.
7.答案：A
解析：过点C作水平地面的平行线，交AB的延长线于D，
则，在中，，，则，，在中，，则，，故选：A.
8.答案：D
解析：设MN与AC的交点为O，
四边形ABCD为矩形，
，，，
为直角三角形，
，，，
，
又由作图知MN为AC的垂直平分线，
，，
在中，，
，，.
故选：D.
9.答案：D
解析：设DE交AC于点T，过点E作于点H，如图所示.
在中，点D是边BC的中点，
.
.
，
.
.
.
，，
.
.
.
，
.
，
.
.
.
.
.
10.答案：A
解析：如图,过点C作于点N,延长交的延长线于点M,则米.
∵斜坡的坡比i=1:0.75,
∴设米,则米.
在中,由勾股定理,得,
解得米,米.
米,米,
米.
在中,,
即,解得米,故选A.
11.答案：2
解析：如图所示,连接,易证,
，显然是直角三角形,
.
12.答案：16
解析：过点D作于点E，如图.
则m，，，
在中，，
设m，则m，m，
m，
在中，，
解得，
.
故答案为：16.
13.答案：
解析：连接AB，作直径CE.连接DE，设AD交BC于点T.
，AB是直径，EC是直径，，，，，，，，，，，，，AB是直径，，，，，故答案为：.
14.答案：24.1
解析：如图,延长,过塔顶O作于点C,
由题意得(米),在中,米.在中,,
(米),(米).
15.答案：(1)见解析
(2)
(3)或
解析：(1)证明：如图1
作于H，
，
，
，
，
，
.
(2)
由(1)得，
同理可得，，，
，，
，
，，
(3)如图2，当点D在线段AC上时，作，交CA的延长线于F，作于G，
设，则，
由(1)得，，
在中，，
，，
在中，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
如图3，当点D在AC的延长线上时，设，则，
由(1)得，，
作，交CA的延长线于R，作于Q，
同理可得，，，
，
，，
综上所述：或.