中考数学高频考点专项练习：专题18 解直角三角形综合训练

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题18 解直角三角形综合训练，共10页。试卷主要包含了tan45°的值等于等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.tan45°的值等于( )
A.B.C.1D.
3.如图,是的直径,C是上的点,过点C作的切线交的延长线于点E,若,则的值为( )
A.B.C.D.
4.如图,要测量小河两岸相对的两点的距离,可以在小河边取的垂线上的一点C,测得米,,则小河宽等于( )
A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米
5.如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为( )
A.米B.米C.米D.米
6.如图，点A，B，C，D在上，，，，则BC的长为( )
A.B.8C.D.4
7.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为( )
A.kmB.kmC.kmD.km
8.如图,是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则的值为( )
A.B.1C.D.
9.如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为( )
A.米B.米C.米D.米
10.如图,在四边形中,,与交于点,则的值是( )
A.B.C.D.
11.如图，在中，，若，则___________.
12.小明沿着坡度i为的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了_______m.
13.在中，若，，，则的面积是___________.
14.如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向.A，B之间的距离为80 nmile，则C岛到航线AB的最短距离是_____nmile.（参考数据：，）
15.如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连.为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：，，米，求A、B两点之间的距离.（参考数据：，，，，，）
答案以及解析
1.答案：C
解析：过点P作轴于点B，
点P的横坐标为3，，
，设，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
，，
故选C.
2.答案：C
解析：由特殊角的三角函数值知tan45°=1.故选C.
3.答案：A
解析：如图,连接.
是的切线,,即是直角三角形,且.又,
,故选A.
4.答案：C
解析：米，,米.故选C.
5.答案：A
解析：过点A作BC的垂线，垂足为点D.在中，.，，.
6.答案：A
解析：连接AB，如图所示，
，.，.在中，，.，.故选：A.
7.答案：B
解析：根据题意，得，，km.
如图，过B作于E，.
在中，，km，
km.
在中，，km.km.A，C两港之间的距离为km，故选B.
8.答案：B
解析：如图,连接,则,,.
在中,.
9.答案：B
解析：作交CA的延长线于D，
设，
，
，
，
，
则，
解得，
答：这段河的宽约为米.
故选：B.
10.答案：C
解析：.
,
,.在中,.
11.答案：
解析：，，，，.故答案为：.
12.答案：25
解析：如图,过点B作于点E.
∵坡度.
.
∴小明沿垂直方向升高了25 m.
13.答案：75或25
解析：①过点A作，垂足为D，如图所示.
在中，，.在中，，，.，.
②过点A作，交BC的延长线于点D，如图所示.
由①知，，，则..综上，的面积是75或25.
14.答案：34
解析：解：作与点F，则CF为C岛到航线AB的最短距离，
由图可知：，，，，，，，设nmile，则nmile，nmile，，解得：.C岛到航线AB的最短距离是34 nmile.故答案为：34.
15.答案：94米
解析：如图，过点C作，垂足为点D，
在中，
在中，
，米，
，
，
(米)，
(米)，
在中，
，米，
，(米)，
(米).
答：A、B两点之间的距离约为94米.