中考数学高频考点专项练习：专题18 考点42 解直角三角形及其应用 (3)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题18 考点42 解直角三角形及其应用 (3)及答案，共14页。试卷主要包含了2米B等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.20D.
2.如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A.5米B.米C.米D.米
3.图①是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形.若，，则的值为( )
A.B.C.D.
4.如图1，是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成，如图2，已知OA＝OB＝OC＝OD＝20 cm，∠COD＝60°，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是( )
A.30 cmB.60 cmC.40 cmD.60 cm
5.如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，，的最大仰角为.当时，则点A到桌面的最大高度是( )
A.B.C.D.
6.某公司准备从大楼点G处挂一块大型条幅到点E，公司进行实地测量，工作人员从大楼底部F点沿水平直线步行40米到达自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端点E的仰角为；然后他再沿着坡度长度为50米的自动扶梯到达扶梯顶端D点，又沿水平直线行走了80米到达C点，在C点测得条幅上端点G的仰角为（A，B，C，D，E，F，G在同一个平面内，且C，D和A，B，F分别在同一水平线上），则GE的高度约为( )（结果精确到0.1，参考数据，，，，）
A.米B.米C.米D.米
7.如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；）
A.69.2米B.73.1米C.80.0米D.85.7米
8.某村计划挖一条引水渠,渠道的横断面ABCD是一个轴对称图形(如图所示).若渠底宽BC为2m,渠道深BH为3m,渠壁CD的倾角为,则渠口宽AD为( )
A. QUOTE (2+3⋅tanα)m B. QUOTE (2+6⋅tanα)m
C. QUOTE (2+3tanα)m D. QUOTE (2+6tanα)m
9.我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为的斜坡，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底E处，这时测到建筑物屋顶C的仰角为，A、B、C、D、E、F在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为( )米.（精确到0.1米，参考数据：，，）
A.38.5米B.39.0米C.40.0米D.41.5米
10.如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段表示“铁军”雕塑的高，点B，C，D在同一条直线上，且，，，则线段的长约为_________m.（计算结果保留整数，参考数据：）
11.如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，_____.
12.如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为______（结果精确到）.
13.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得米.则河的宽度为________米(结果保留根号).
14.如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离米，与凉亭距离米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高.（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
15.图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度.如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角.
（1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面l的距离；
（2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由.
（结果精确到，参考数据：，，，）
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意得：，
在中，，海里，
海里，
此时渔船与小岛A的距离为海里.
故选D.
2.答案：B
解析：作BE⊥AC，垂足为E，
BE平行于地面，
∠ABE=∠α，
BE=5米，
AB==.
故选：B.
3.答案：A
解析：，
在中，，
，
在中，.
故选：A.
4.答案：D
解析：如图，连接CD，过点O作交于点F，延长FO交AB于点E，
,∠COD=60°，
,为等边三角形，
∠COF=30°，
，
EF=2OF=60 cm，
即点A到地面的距离为60 cm.
故选：D.
5.答案：D
解析：如图，过点A作于F，过点B作于G，
在中，，
在中，，
点A到桌面的最大高度，
故选：D.
6.答案：A
解析：过D作于M，于N，如图所示：
则四边形是矩形，
，，
的坡度，
，
设，，
则：，
，
，，
(米)，
(米)，
在中，，，
(米)，
(米)，
在中，，，
(米)，
(米)，
故选A.
7.答案：D
解析：如图所示，作于F点，则四边形DEBF为矩形，
，
斜坡CD的坡度（或坡比）为，
在中，，
，
，
，
∴，
在中，
，
将代入解得：，
米，
故选：D.
8.答案：D
解析:过点C QUOTE C C作 QUOTE CE⊥AD CE⊥AD,垂足为E QUOTE E E,
则 QUOTE BH=CE=3m BH=CE=3m, QUOTE BC=HE=2m BC=HE=2m,
QUOTE ∵ ∵四边形ABCD QUOTE ABCD ABCD是一个轴对称图形,
QUOTE ∴AH=DE ∴AH=DE,
QUOTE ∵AD/​/BC ∵AD/​/BC,
QUOTE ∴∠ADC=α ∴∠ADC=α,
在 QUOTE Rt△DEC Rt△DEC中, QUOTE DE=CEtanα=3tanα(m) DE=CEtanα=3tanα(m)(m),
QUOTE ∴AH=DE=3tanαm ∴AH=DE=3tanαmm,
QUOTE ∴AD=AH+DE+HE=2+3tanα×2=(2+6tanα)m ∴AD=AH+DE+HE=2+3tanα×2=(2+6tanα)mm,
故选:D.
9.答案：D
解析：设米，延长交于H，作于N，于M，
在中，米，，
米，米，
四边形是矩形，四边形是矩形，
，，，米，
在中，
，
米，
米，米，
在中，
，
，
，
米，
米.
故选：D.
10.答案：15
解析：，，，
，
，
又，
，
，
解得，
故答案为：15.
11.答案：
解析：由反射定律可知，，
，
，
，
，
.
故答案为：.
12.答案：4.4m
解析：根据题意得：，
，
，
，
，
，，
，
，
即的长度为4.4m.
故答案为：4.4m.
13.答案：
解析：如图作，，垂足分别为H、K，则四边形BHCK是矩形，
设，
，，
，
，，
，
在中，，，
，即，
解得.
河的宽度为米.
故答案为：.
14.答案：
解析：过点E作的延长线于F，于点H，
在中，
，
，
米，米，
米，米，
Rt△AHE中，，
米，
米.
答：楼房AB的高为米.
15.答案：（1）车后盖最高点到地面的距离为
（2）没有危险，详见解析
解析：（1）如图，作，垂足为点E，
在中
，，
，
，
平行线间的距离处处相等，
，
答：车后盖最高点到地面的距离为.
（2）没有危险，理由如下：
过作，垂足为点F，
，，
，
，
，
在中，，
.
平行线间的距离处处相等，
到地面的距离为.
，
没有危险.