中考数学高频考点专项练习：专题15 考点35 与圆有关的计算 (2)及答案

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A.B.C.D.
2.如图，已知等边三角形的边长为2，以边为直径的交于点D，则阴影部分的面积是( )
A.B.C.D.
3.如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为( )
A.B.2C.D.
4.齐齐哈尔市龙沙公园内有一楼亭，始建于1908年，1964年7月21日，朱德委员长来齐齐哈尔市视察，登楼远眺，神清气爽，嫩江水碧波荡漾，齐齐哈尔风光尽收眼底，朱老总即兴挥毫题写了“望江楼”三个大字，后将其制成黑底金字的长匾悬挂于飞檐之下，得名“望江楼”.我国古代许多楼亭的地基都是正六边形（如图），若有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为( )
A.B.C.D.
5.如图，半圆O的直径为10，点C、D在圆弧上，连接、，两弦相交于点E.若，则阴影部分面积为( )
A.B.C.D.
6.如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为( )
A.，B.，C.，D.，
7.如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，，，过点D作于点C，则阴影部分的面积是( )
A.B.C.D.
8.如图①，点A，B是上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是.图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是( )
A.B.C.6D.
9.现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面如图①，餐桌两边和平行且相等，如图②，小华用皮尺量得，，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加( )
A.B.
C.D.
10.如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了，则此时重物上升了_____cm.（结果保留）
11.如图，正五边形内接于，与相切于点D，连接并延长，交于点P，则的度数是_____.
12.中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张（图1），其中的24枚邮票大小相同，上面绘制了代表二十四节气风貌的图案，这24枚邮票组成了一个圆环，传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念，以“大雪”节气单枚邮票为例（图2），该邮票的“上圆弧”的长为l，“直边长”为d，“下圆弧”的长为x，则_______________（用含l，d的式子表示）.
13.如图，在等腰中，，，将绕点B顺时针旋转至，使得，延长交于D，点A的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_____.
14.图1是一个虎口式夹子的俯视示意图，点O是夹子转轴，点O左边是两段相等的夹弧与（点A与点B重合），右边是长度相等的两部分夹柄，于点E，于点F，，.其中，.
（1）求的长及图1中的大小；
（2）按图2方式用手指按夹柄，夹子两边绕点O转动.当点C，D重合时，两段弧与恰好在同一圆上，求此时优弧的长.（结果保留）
15.如图，是的直径，是弦，直线经过点C，于点D，.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为6，，求图中阴影部分的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由图知，底面直径为8，母线长为10，
则底面周长为，，
所以蛋筒圆锥部分包装纸的面积是，.
故选：D.
2.答案：D
解析：是等边三角形，
.
，
是等边三角形，
.
，
，
.
故选：D.
3.答案：C
解析：根据题意可得：，，
设，
，
解得：，
，
故选：C.
4.答案：D
解析：过点O作于点C，
该六边形为正六边形，
，，
为等边三角形，
，
，
，
根据勾股定理可得：，
，
地基的面积，
故选：D.
5.答案：B
解析：连接、，
是直径，
，
，
，
的度数为，
，
.
故选：B.
6.答案：D
解析：连接OB、OC，
六边形ABCDEF为正六边形，
。
，
为等边三角形，
，
，
，
，
的长为：.
故选D.
7.答案：B
解析：如图：连接、，
，，
是等边三角形，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
与与是等底等高的三角形，
.
故选：B.
8.答案：D
解析：根据图②得：当时，，此时为的直径；当时，，
圆的半径，
当时，，
，
是等腰直角三角形，
当P点走到点A，O，P三点共线的位置，即点M处时，如图，
此时点P走过的弧长为，
点P的运动速度为，
当时，，
此时，
此时是等边三角形，
，
当时，点P走过的弧长为，
.
故选：D.
9.答案：D
解析：将圆形补全，设圆心为O，连接，过点O作于点E，
由题意可得出：，
是的直径，
，，
，
餐桌两边和平行且相等，
，
，
，
，
，
，
，
，
桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加平方米.
故选：D.
10.答案：
解析：由题意得，重物上升的距离是半径为，圆心角为所对应的弧长，
即，
故答案为：.
11.答案：
解析：如图，连接，
正五边形内接于，
，
与相切于点D，
，
，
；
故答案：.
12.答案：
解析：根据题意，作出图形，如图所示：
，
；，
，
故答案为：.
13.答案：
解析：，
，
由旋转的性质可知：，
又，即
，
在中，，，
，，，
，
.
14.答案：（1），
（2）
解析：（1），
，
在中，，，
由勾股定理得：，
同理，，
又，
为等边三角形，
；
（2）如图，设点A、O、B所在圆的圆心为G，连接，，，
，
由旋转的性质得：，
为等边三角形，
，，
优弧所对的圆心角为，
过点G作于点H，则，，
在中，
所以优弧的弧长为.
15.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：如图，连接，
，
，
，
，
，
，
，
是半径，
是的切线；
（2），，
，
，
，
，
是等边三角形，
，，
在中，，
，
.