中考数学高频考点专项练习：专题15 考点34 与圆有关的位置关系 (1)及答案

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A.B.C.D.且
2.如图，点B在上，点C在外，以下条件不能判定BC是的切线的是( )
A.，B.
C.D.与AC的交点是AC中点
3.如图，AD，BC是的直径，点P在BC的延长线上，PA与相切于点A，连接BD，若，则的度数为( )
A.65°B.60°C.50°D.25°
4.如图，是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则的度数是( )
A.65°B.60°C.58°D.50°
5.如图，AB是的切线，B为切点，连接AO交于点C，延长AO交于点D，连接BD.若，且，则AB的长度是( )
A.3B.4C.D.
6.如图,边长为的等边三角形的内切圆的半径为( )
A.1B.C.2D.
7.如图，PA、PB分别与相切于点A、B，连接PO并延长与交于点C、D，若，，则的值为( )
A.B.C.D.
8.如图，内切于正方形ABCD，点O为圆心，作，其两边分别交BC,CD于点N,M.若，则的面积为( )
A.πB.2πC.4πD.0.5π
9.如图，在中，，，，点D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD的中点，则线段CM长度的最大值为( )
A.7B.8C.6D.5
10.如图，在中，，点O是边上一点，以点O为圆心，以为半径作圆，
恰好与相切于点D，连接.若平分，则线段的长是( )
A.2B.C.D.
11.如图，AB与相切于点C，，的半径为2，则AC的长为_________.
12.在扇形ACB中，于点D，是的内切圆，连接AE，BE，则的度数为___________.
13.如图，PA，PB，CD是的切线，切点分别为点A，B，E，若的周长为18 cm，，则的半径为_____________cm.
14.如图，点A的坐标是，点C是以OA为直径的上一动点，点A关于点C的对称点为P.当点C在上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，则a的值等于_____________.
15.如图，AB是的直径，BC是弦，BD平分交于点D，DE是的切线，交BC的延长线于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求的半径.
答案以及解析
1.答案：C
解析：点在以点为圆心，以2为半径的圆内，，.
2.答案：D
解析：A选项，，，，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.B选项，，.，，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.C选项，，是直角三角形，且，.点B在上，AB是的半径，BC是的切线.D选项，与AC的交点是AC中点，，但不能证出，不能判定BC是的切线.故选D.
3.答案：A
解析：与相切于点A，，.，.
4.答案：B
解析：如图，连接OE，OF，则.是等边三角形，.在四边形BEOF中，，.
5.答案：C
解析：如图，连接OB，AB切于点B，，.又，，，，，，，，故选C.
6.答案：A
解析：如图,设的内心为O,连接的延长线交于点为等边三角形,平分平分,.在中,,内切圆的半径为1.
7.答案：A
解析：连接AO，BO，PA、PB分别与相切于点A、B，
，，，，，在和中，，，，，，，，.故选：A.
8.答案：C
解析：如答图，设分别与正方形ABCD的边CD相切于点E，与边BC相切于点F，连接OE,OF，则四边形OECF是正方形，，.
又，，，，，，的面积为4π.故选C.
9.答案：A
解析：如图，取AB的中点E，连接AD，EM，CE.在中，.是斜边AB上的中点，.是BD的中点，E是AB的中点，.在中，，即，当C，E，M三点共线时，CM的长度为3或7，长度的最大值为7.
10.答案：B
解析：如图，连接.
是的半径，是的切线，点D是切点，
.
在中，，
.
又平分，
，，即，.故选B.
11.答案：
解析：解：连接OC，
AB与相切于点C，
，即
在中，，，
，故答案为：.
12.答案：135°
解析：连接CE，，，内切于，，，，，，，，，.
13.答案：
解析：连接OA，OP，OB.，PB，CD是的切线，，，.的周长为，.，是的切线，，在中，，，解得，故的半径为.
14.答案：
解析：如图，连接BC，OP.设直线交x轴于点，交y轴于点.，，，点P的运动轨迹是以O为圆心，为半径的圆，当与直线相切时，点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，设切点为G，连接OG.在中，，，，，，故答案为.
15.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：如图，连接OD，
BD平分，
，
又，
，
，
，
DE是的切线，
，
；
（2）如图，连接AC，
BD平分，
，
弧弧CD，
OD垂直平分AC，
，
AB是的直径，
，
又，，
四边形FDEC是矩形，
，.
设的半径为r，
在中，
.