2023届中考数学高频考点专项练习：专题十五 考点35 与圆有关的计算（A）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题十五 考点35 与圆有关的计算（A）

1.圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是(   )

A.90° B.100° C.120° D.150°

2.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，BD长为20cm，则贴纸部分的面积为(   )

A.800π B.500π C. D.

3.如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点O是这设弧所在圆的圆心，半径m，圆心角，则这段弯路（）的长度为(   )

A.20πm B.30πm C.40πm D.50πm

4.如图,在中,,将绕点O顺时针旋转90°后得到,则边在旋转过程中所扫过的图形的面积为(   )

A. B. C.  D.

5.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是(   )

A. B. C. D.

6.某款“不倒翁”（如下左图）的主视图是如下右图，，分别与所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9 cm，，则的长是(   )
|

A.cm B.cm C.cm D.cm

7.如图，正六边形ABCDEF内接于，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为(   )

A.2 B. C. D.

8.如图，以正六边形ABCDEF的对角线CF为边，再作一个正六边形CFGHMN，连接EG.若，则EG的长为(   )

A.2 B. C.3 D.

9.如图，AB是的直径，弦，垂足为点M.连接OC，DB.如果，，那么图中阴影部分的面积是(   )

A. B. C. D.

10.如图，与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点，连接FM，GM.若，则点O到FM的距离是(   )

A.4 B. C. D.

11.如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_________cm.（结果用表示）

12.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是，则A点的坐标是_________.

13.如图已知直角三角形ABC的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是___(圆周率取3.14).

14.如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为_________.

15.如图，在半中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E.

（1）求证：；

（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.

答案以及解析

1.答案：C

解析：圆锥侧面展开图的弧长是：(cm)，设圆心角的度数是n度.则，解得：.故选：C.

2.答案：C

解析：（）.

3.答案：C

解析：半径m，圆心角，这段弯路（）的长度为：（m），故选：C.

4.答案：B

解析：由旋转的性质可知,边在旋转过程中所扫过的图形的面积.

5.答案：A

解析：6个月牙形的面积之和，故选A.

6.答案：A

解析：如图，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点O，则点O是所在圆的圆心，.又，，对应的圆心角的度数为，的长是.

7.答案：B

解析：如图所示，连接OC、OB

多边形ABCDEF是正六边形，

，

，

是等边三角形，

，

，

故选B.

8.答案：C

解析：如图，延长DE交AG于点T.由题意，得，.，，，，，易证.，.

9.答案：B

解析：AB是的直径，弦，

，，

，

，

，

又，

，

，

在和中，

，

，

，

，

故选：B.

10.答案：C

解析：如图，连接OM，过点O作于点H.多边形OABCDE是正六边形，.点M为劣弧FG的中点，.，，，，，.

11.答案：

解析：设底面圆的半径为rcm，

由勾股定理得：，

，

故答案为.

12.答案：

解析：因为点A和点B关于原点对称，B点的坐标是，所以A点的坐标是.故答案为：.

13.答案：3.42平方厘米

解析：，，

直角三角形ABC是等腰直角三角形，

，

直角三角形ABC的面积是12平方厘米，

，即：，

半圆的面积(平方厘米)，

BC是半圆的直径，

，

三角形BDC的面积=三角形ABC面积(平方厘米)，

阴影部分面积(平方厘米).

14.答案：

解析：，，半圆①弧长为，同理，半圆②弧长为，，半圆③弧长为，……半圆⑧弧长为，8个小半圆的弧长之和为.故答案为：.

15.答案：（1）见解析

（2）

解析：（1）证明：AB是直径，

，

，

，

；

（2）设，则，

，

，

在中，，

，

，

，

，

，

又，

，

，

，

，

，

.