中考数学高频考点专项练习：专题15 考点34 与圆有关的位置关系及答案

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A.0或3或4B.0或1或3C.0或1或3或4D.0或1或4
2.如图，在中，，，.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是( )
A.2B.3C.4D.5
3.如图，AB为的切线，切点为A，连接AO，BO，BO与交于点C，延长BO与交于点D，连接AD.若，则的度数为( )
A.54°B.36°C.32°D.27°
4.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与A，B重合），于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是半圆O的切线的是( )
A.B.C.D.
5.如图，已知是的内切圆，且，则等于( )
A.125°B.120°C.115°D.110°
6.如图，在中，AB切于点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD.若，则为( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
7.如图，与的边AB相切，切点为B，将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段AO于点C，若，则为( )
A.85°B.87.5°C.88°D.90°
8.如图是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一的交点，直角三角板的斜边与光盘相切，若，则光盘的直径是( )
A.B.C.6D.3
9.如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若，则的度数为( )
A.28°B.50°C.56°D.62°
10.如图，的直径AB长度为12，的直径为8，，沿直线平移，当平移到与和AB所在直线都有公共点时，令圆心距，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
11.是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于________________．
12.如图，已知的半径为6，P为外一点，PA，PB是的切线，A，B为切点，，则________，________，________.
13.如图，的内切圆与边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，，，则的面积为____________.
14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点，，（O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则线段PQ的最小值为______________.
15.如图，在中，，D为AB的中点，以CD为直径的分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作于点G.
(1)试判断FG与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求FG的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：如图（1），当四个点在同一条直线上时，不能确定圆，即可确定0个圆；如图（2），当四点共圆时，只能确定1个圆；如图（3），当有三个点在同一直线上时，能确定3个圆；如图（4），当四个点不共圆，且没有三点共线时，能确定4个圆.故选C.
2.答案：C
解析：在中，，，，.当点C在内且点B在外时，，故选C.
3.答案：D
解析：是的切线，，.又，.
4.答案：C
解析：如图，连接.
，.，，.，.，，是的切线.
5.答案：C
解析：，，
，
是的内切圆，
，，
，，
，
故选：C.
6.答案：B
解析：如图，连接OA.是的切线，.，，.，.
7.答案：A
解析：与的边AB相切，
，
，
连接，如图，
绕点B按顺时针方向旋转得到，
，，，
，
为等边三角形，
，
，
.
故选：A.
8.答案：A
解析：作圆心O，设直角三角板与光盘的切点为C，连接OA，OB.由切线长定理知，AO平分，.在中，，光盘的直径为.
9.答案：C
解析：连接OB，
，
，
，
、PB切于A、B，
，，
，
；
.
故选：C.
10.答案：D
解析：①当点在点的右侧时，若向左移动到与直线AB相切，如图（1）所示，设切点为M，连接，则.又，.当继续向左移动到与内切时，如图（2）所示，此时，所以当平移到与和AB所在直线都有公共点时，；
②当点在点的左侧时，根据圆的对称性可知，，故选D.
11.答案：
解析：∵切于点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：
12.答案：6，，
解析：连接OA，OB，则，由PA，PB是的切线，得，，，而，从而四边形PAOB是正方形，从而，.
13.答案：12
解析：设.根据切线长定理，得，，.根据勾股定理，得.整理，得..
14.答案：
解析：如图，连接OP，OQ.是的切线，.根据勾股定理知，当时，线段PO最短，此时PQ有最小值.又，，，，，.
15.答案：(1)FG与相切
(2)
解析：(1)证明：连接OF，DF，
在中，，D为AB的中点，
，
CD为直径，
，
F为BC中点，
，
，
，
，
FG为的切线；
(2)CD为斜边上中线，
，
在中，，
，
，在中
.