小学数学西师大版（2024）四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系教学设计及反思

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级下册第二单元 乘除法的关系和运算律乘除法的关系教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
引导学生通过具体情境和实例，深刻理解乘除法的互逆关系，掌握乘法各部分间的关系以及除法各部分间的关系。
借助观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力，提升学生自主探究与合作交流的能力。
让学生在探索乘除法关系的过程中，感受数学知识的内在联系，体会数学的严谨性与逻辑性，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学重难点
重点
清晰理解乘除法的互逆关系，能准确阐述乘法各部分间的关系（因数 × 因数 = 积，积 ÷ 一个因数 = 另一个因数）以及除法各部分间的关系（被除数 ÷ 除数 = 商，被除数 ÷ 商 = 除数，商 × 除数 = 被除数）。
熟练运用乘除法的关系进行相关计算和问题解决。
难点
从具体情境和运算过程中抽象概括出乘除法的关系，理解除法中 “0 不能作除数” 的原理。
三、教学方法
情境创设法、问题引导法、小组合作探究法、练习巩固法
四、教学过程
趣味情境导入
展示学校运动会开幕式上的团体操表演画面，整齐的方阵吸引学生注意力。画面中一个方阵每行有 6 人，一共 5 行。提问学生：“同学们，你们能快速算出这个方阵一共有多少人参加表演吗？” 学生很快列出乘法算式 6×5 = 30（人），由此引出乘法运算。
紧接着，展示另一个画面：30 名同学要重新排列成整齐的队伍，每行站 5 人，可以站几行？或者如果站成 6 行，每行有几人？引导学生列出除法算式 30÷5 = 6（行），30÷6 = 5（人），自然地将学生带入乘除法关系的探究情境中，激发学生的好奇心和求知欲。
探究新知
乘除法的互逆关系
将刚才的三个算式 6×5 = 30，30÷5 = 6，30÷6 = 5 呈现在黑板上，组织学生进行小组观察讨论。提出问题：“仔细观察这三个算式，它们之间有什么联系？”
小组讨论热烈，各小组代表纷纷发言。有的小组发现乘法算式中的积，在除法算式中变成了被除数；乘法算式中的因数，在除法算式中分别变成了除数和商。
教师进一步引导总结：乘法是已知两个因数求积的运算，而除法是已知积和其中一个因数，求另一个因数的运算，它们的运算过程刚好相反，这就是乘除法的互逆关系。
为了强化理解，让学生自己举例，写一组乘法算式和对应的除法算式，同桌之间互相交流验证，加深对互逆关系的认识。
乘法各部分间的关系
再次回到乘法算式 6×5 = 30，向学生提问：“在这个乘法算式里，6、5 和 30 分别叫什么？” 学生回答后，继续引导：“那如果已知积是 30，其中一个因数是 5，怎么求另一个因数呢？已知积是 30，一个因数是 6，又怎么求另一个因数？”
学生思考后回答，教师板书：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。让学生用自己的语言表述乘法各部分间的这种关系，强化记忆。
组织学生进行小组活动，每个小组任意写几个乘法算式，然后根据这个关系进行计算，互相检查结果，进一步熟悉乘法各部分间的关系。
除法各部分间的关系
针对除法算式 30÷5 = 6 和 30÷6 = 5，提出问题：“在除法算式中，各部分的名称是什么？已知被除数是 30，商是 6，怎么求除数？已知被除数是 30，除数是 5，怎么求商？”
学生通过思考、交流，总结出：被除数 ÷ 商 = 除数，商 × 除数 = 被除数。教师引导学生结合具体算式理解这两个关系，并通过举例计算来巩固。
特别提出问题：“在除法运算中，为什么 0 不能作除数？” 引发学生深入思考，组织小组讨论。小组讨论后，教师通过举例说明：比如 5÷0，根据除法的意义，是要找到一个数与 0 相乘得 5，但任何数与 0 相乘都得 0，不可能得 5，所以 0 不能作除数，让学生理解其背后的数学原理。
课堂练习
基础练习：在黑板上出示教材中的相关练习题，如根据乘法算式直接写出除法算式的得数，或者根据除法算式写出乘法算式等，让学生独立完成，集体订正，强化对乘除法关系的基本运用。
拓展练习：给出一些稍复杂的问题，如 “已知两个因数的积是 48，其中一个因数是 8，另一个因数加上 5 后，再与 8 相乘，积是多少？” 引导学生分析题目，运用乘除法关系逐步解决问题，培养学生综合运用知识的能力。
游戏练习：开展 “乘除法关系大闯关” 游戏，将学生分成小组，每小组轮流回答问题。问题涵盖乘法各部分间关系、除法各部分间关系以及乘除法互逆关系的灵活运用，如 “一个除法算式中，商是 7，除数是 9，被除数是多少？如果被除数增加 27，商变成多少？” 通过游戏激发学生的学习积极性，巩固所学知识。
课堂总结
邀请学生回顾本节课的学习内容，鼓励学生大胆发言，分享自己对乘除法关系的理解和收获。
教师进行系统总结，强调乘除法互逆关系以及各部分间关系的重点内容，再次明确 0 不能作除数的规则，提醒学生在今后的计算和问题解决中灵活运用这些关系。
五、教学反思
在教学过程中，借助运动会团体操表演这一情境，成功激发了学生的学习兴趣，学生积极参与到乘除法关系的探究中。小组讨论环节，学生思维活跃，能较好地发现乘除法之间的联系。但在讲解 0 不能作除数时，部分学生理解仍有困难，后续可通过更多直观例子或动画演示加深理解。在练习环节，部分学生在解决稍复杂问题时，对乘除法关系的运用不够熟练，需要在今后的教学中增加针对性练习，强化知识的应用能力。