小学数学乘除法的关系第一课时教案设计

制作：眉山市东坡区永寿镇小学    徐 刚

乘除法的关系

第一课时

【教学内容】

教科书第9－10页例题、议一议。

【教学目标】

1．让全体学生在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算。                 

     2．让大部分学生理解“0”为什么不能做除数？

3．让全体学生能根据乘除法的关系，验算乘除法算式结果的正确性。

4．让大部分学生通过探讨“有余数的除法”，掌握被除数和除数、商、余数之间的关系。

【教学重难点】

教学重点：让学生理解乘除法各部分间的关系。

教学难点：知道0不能做除数。

【教学准备】

教学课件、练习题单

【教学过程】 

一、复习引入

1．加减法之间的关系

比比谁最快！并说说你是怎么想的。

（1） （     ）+ 5 = 8

（2）  4 +（    ） = 10

（3） （    ）－ 7 = 12

（4）  15－（    ）= 6

在解决这些问题的时候，我们用到加减法之间的关系，还记得是怎么说的吗？（一个加数=和-另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差；减法是加法的逆运算）

2．揭示课题

加减法之间有这样的关系，乘法和除法又有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容：乘除法之间的关系。(板书:乘除法的关系)

二、探索新知

1．教学例题

（1）（出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息？（有12棵树，每棵树上挂了4个灯笼，一共有48个灯笼。）

（2）写出算式

根据题中的数量关系，你能用这些数据写出算式吗？生在作业本上写：12×4=48，4×12=48，48÷4=12，48÷12=4。

（3）小组讨论

让学生观察12×4=48，4×12=48，48÷4=12，48÷12=4这四个算式，并说说自己的想法。

引导学生发现：

．48既是乘法算式里的积，也是除法算式里的被除数；

．4和12既是乘法算式里的因数，也是除法算式里的除数或商；

．在乘法算式里，用积除以一个因数，可以得到另一个因数；

．在除法算式里，用商乘除数，可以得到被除数；用被除数除以商，可以得到除数。

．除法是乘法的逆运算。

（4）看书整理：我们翻开数学书第9页，自己再读一读。

然后师生一起板书：一个因数=积÷另一个因数

                  被除数=商×除数

                  除数=被除数÷商

                  除法是乘法的逆运算

（5）0不能作除数

书上说，注意：0不能作除数。0为什么不能作除数呢？生独立思考后，全班交流。

预设1：我们刚刚学习了乘除法之间的关系，知道了商乘除数等于被除数。假如0作了除数，那1÷0=（     ）呢？括号里不管填几，商乘除数都不能得到被除数，所以就没有正确的商。

预设2：如果是0÷0=（     ），括号里不管填几，商乘除数都能得到被除数，出现无数个商，就无法确定商是几。

如果0作为除数的话，要么就没有正确的商，要么就是商太多了，这样，就会给我们的计算带来很多的麻烦，所以规定:0不能作除数。

2、巩固练习：做练习题单第1、2、3题。学生先独立做，然后进行全班交流。

三、知识延伸1：乘除法的验算

1．乘法的验算

（1）我们可以交换两个因数的位置，再乘一次，看结果是不是一样的。

（2）我们学习了乘除法的关系后，也可以利用“积除以一个因数等于另一个因数”，对乘法计算结果进行验算。如算式204×52＝10608，我们把算出来的积10608除以因数52，看能不能得到另一个因数204，如果得到204，说明我们计算204×52的积10608是正确的，反之，则可能是错误的。

2．除法的验算

（1）乘法大家已经会验算了，除法呢？

请同学们在本子上计算504÷36，

预设1：可以用504除以商14，看能不能得到除数36。

预设2：也可以用商14乘除数36，看能不能得到被除数504。

（2）强调：一般情况下，我们用乘法来验算除法。

学生在作业本上完成验算。抽生上台板演。

3．完成练习题单第4题。学生先独立做，然后进行全班交流。

四、知识延伸2：有余数的除法的各部分的关系

1．我们学习了乘除法之间的关系，也利用了乘除法之间的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里，各部分之间又有怎样的关系呢？

2．请同学们举几个有余数的除法的例子：

5÷2=2……1

7÷2=3……1

14÷3=4……2

……

3．请你仔细观察这些算式，被除数与除数，商和余数之间有怎样的关系？

先独立思考，然后小组交流。

4．全班反馈交流：

预设1：我们发现了，在有余数的除法里，被除数等于商乘除数再加余数的。比如：14=4×3＋2．

师板书：被除数=商×除数＋余数。

预设2：我们发现了，在有余数的除法里，除数等于被除数减去余数之后再除以商的。比如：3=（14－2）÷4

师板书：除数=（被除数－余数）÷商。

5．完成练习题单第5题。学生先独立做，然后进行全班交流。

五、课堂小结。

六、独立练习：独立完成练习三中的4、6、7、8题。