小学数学西师大版（2024）四年级下册乘除法的关系教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级下册乘除法的关系教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，板书设计，作业设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1. 知识与技能
理解乘法与除法的互逆关系，能根据乘法算式写出对应的除法算式，反之亦然。
能用“因数×因数=积”和“积÷因数=另一个因数”的关系解决简单问题。
2. 过程与方法
通过观察、对比、归纳等活动，发现乘除法之间的内在联系，培养逻辑推理能力。
经历实际问题转化为数学问题的过程，体会逆向思维的应用。
3. 情感态度与价值观
感受数学知识间的紧密联系，激发探究兴趣。
在合作交流中培养倾听与表达的习惯。
二、教学重难点
重点：理解乘除法互为逆运算的关系。
难点：灵活运用乘除法的关系解决实际问题（如求未知因数或被除数）。
三、教学准备
教具：数字卡片、多媒体课件（含生活情境图）。
学具：小组合作学习单、练习本。
四、教学过程
（一）情境导入，激活旧知
1. 快速口算
出示题目：
（ ）×5=30 8×（ ）=56
提问：你是用什么方法填出空格的？引出“乘法口诀”和“除法计算”。
2. 观察发现
呈现算式组：
3×4=12 12÷3=4 12÷4=3
提问：这三道算式有什么联系？引出课题“乘除法的关系”。
（二）合作探究，建立模型
活动1：算式配对，寻找联系
任务：小组内用数字卡片摆出乘法算式（如6×7=42），并写出对应的两个除法算式。
汇报：各组展示配对结果，教师板书典型例子。
活动2：归纳关系，提炼规律
提问：乘法中的“积”在除法中是什么？乘法中的“因数”在除法中分别是什么？
总结：
因数 × 因数 = 积
积 ÷ 因数 = 另一个因数
强调：乘法和除法是互为逆运算的“好朋友”。
（三）分层练习，深化理解
1. 基础练习（填空）
根据24×3=72，写出两道除法算式：________、________。
已知□÷5=9，则□=____×____=____。
2. 变式练习（判断并改错）
因为15×4=60，所以60÷15=5。（ ）
如果△÷○=□，那么△=○×□。（ ）
3. 拓展应用（解决问题）
妈妈买回4盒彩笔，每盒12支，若平均分给6个小组，每组几支？
果园摘了96千克苹果，每箱装8千克，________？（补充问题并列式解答）
（四）课堂小结，提炼升华
学生分享：通过思维导图总结“我学会的乘除法知识”。
教师点拨：强调乘除法互逆关系的核心是“积与因数的转化”。
五、板书设计
```
乘除法的关系
因数 × 因数 = 积
积 ÷ 因数 = 另一个因数
例：6×7=42 → 42÷6=7 42÷7=6
关键：乘、除法互为逆运算！
```
六、作业设计
1. 基础题：课本P35第1、2题（写乘除法对应算式）。
2. 挑战题：自编一道用乘除法关系解决的生活问题（如分糖果、买文具）。
七、教学反思
1. 通过生活情境与操作活动，学生能直观理解乘除法关系，但部分学生在逆向思维（如求未知因数）时需加强训练。
2. 后续教学中可增加“猜数游戏”“错题医院”等活动，强化对关系的灵活运用。