苏教版五年级数学下册典型例题期中题型专练01：严选·填空40题(原卷版+解析)

这是一份苏教版五年级数学下册典型例题期中题型专练01：严选·填空40题(原卷版+解析)，共28页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）已知a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
2．（20-21五年级上·安徽六安·期中）( )( )( )( )( )( )。
3．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）兴趣小组有女生33人，是男生人数的3倍，男生有几人？等量关系式是( )。
4．（22-23六年级下·江苏南京·期中）六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大展板有( )块，小展板有( )块。
5．（21-22五年级下·江苏镇江·期中）甲、乙两数相差16.2，甲的小数点向右移动一位就和乙相等，甲数原来是( )。
6．（22-23五年级下·江苏苏州·期中）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是( )厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买( )码。
7．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）在①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有( )，方程有( )（填序号）
8．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）有11只白兔和19只灰兔，白兔的只数是灰兔的( )，白兔的只数占总只数的( )。
9．（22-23六年级下·江苏南通·期中）把5米长的绳子平均分成6段，每段是( )米，3段是全长的( )。
10．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）的分数单位是( )，加上( )个它的分数单位后是最小的质数。
11．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）把一根4米长绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。
12．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）把5箱苹果平均分给6个班，每班分得箱，每班分得总数的。
13．（22-23五年级上·海南海口·期中）把化成小数是( )，这是( )小数，循环节是( )，用简便记法写作( )，保留三位小数是( )。
14．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.2( ) ( )1 3( ) ( )＋
15．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求使正方形尽可能大且纸没有剩余。

(1)剪出的正方形的边长是( )厘米。
(2)一共可以剪( )个这样的正方形。
16．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）在1，2，91，36，49，65，82，97这些数中，质数有( )，既是偶数又是合数的数有( )。
17．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）王阿姨把50块巧克力和35块奶糖平均分给舞蹈队的小朋友，要求尽可能分完，分完发现巧克力多了2块，奶糖少了5块，舞蹈队有( )个小朋友。
18．（22-23五年级下·江苏南通·期中）两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是( )和( )或( )和( )。
19．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）248至少减去( )是5的倍数；1672至少加上( )是9的倍数。
20．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。
21．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）A、B是非零自然数，如果A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是( )，如果A＝B－1，那么A和B的最小公倍数是( )。
22．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）6×x＝y（x、y都是非0自然数），( )和( )都是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。
23．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有( )名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有( )人。
24．（21-22六年级下·海南海口·期末）78能同时被2、3、5整除，个位只能填( )，百位上最大能填( )。
25．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是( )；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是( )。
26．（22-23五年级下·山西大同·期中）在自然数里，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，既是奇数又是合数的最小数是( )。
27．（22-23五年级下·山西大同·期中）20□是奇数，□中最大填( )：2□0同时是2、3、5倍数，□中最小填( )。
28．（22-23五年级下·山西大同·期中）冬季奥林匹克运动会，简称冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。第19届～24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多，第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
29．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如果x＝3是方程4x＋3a＝15的解，则a＝( )。已知4＋a＝9－b，当a＝3时，b＝( )，当b＝1时，a＝( )。
30．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期中）我们已经学习了( )统计图和( )统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择( )统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择( )统计图。
31．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用( )统计图。
32．（21-22五年级下·江苏盐城·期中）看图回答问题。
(1)( )先到达终点。
(2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。
(3)开赛初( )领先，开赛( )分后( )领先。
33．（20-21五年级下·江苏泰州·期中）小明买了1支钢笔和4支中性笔，小丽买了11支同样的中性笔，两人用去的钱同样多。1支钢笔相当于( )支中性笔的价钱。
34．（20-21五年级下·江苏苏州·期中）在中，当( )时，结果是0，当( )时，结果是2。
35．（20-21五年级下·江苏苏州·期中）父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年( )岁。
36．（20-21五年级下·江苏苏州·期中）有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有( )千克。
37．（22-23五年级下·安徽滁州·期中）4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈( )岁，小雨( )岁。
38．（22-23五年级下·山西大同·期中）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。
39．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）根据“甲数是乙数的2倍”，若乙数是a，则甲数是( )；若甲数是3.6，求乙数，可以设乙数是x，则列方程为( )，x＝( )。
40．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝( )，5x－3x＝( )。
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
期中题型专练01：严选·填空40题
一、填空题。
1．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）已知a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
【答案】 6 630
【分析】把两个数分别分解质因数，其中他们公有的质因数的积，就是他们的最大公因数，他们公有的质因数积再乘他们各自独有的质因数，得数就是最小公倍数。
【详解】已知A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，那么a和b的最大公因数是2×3＝6；
最小公倍数是：
2×3×3×5×7
＝6×3×5×7
＝630
已知a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是6，a和b的最小公倍数是630。
【点睛】本题展示了分解质因数法来求最大公因数、最小公倍数。要把繁琐的方法变成自己熟悉的操作，才能准确解题。
2．（20-21五年级上·安徽六安·期中）( )( )( )( )( )( )。
【答案】 2 15 3 10 5 6
【分析】根据列乘法算式找一个数的因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个数就是这个数的因数，据此解答。
【详解】30＝1×30
30＝2×15
30＝3×10
30＝5×6
因此30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6。
【点睛】解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法，也可以列除法算式找因数。
3．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）兴趣小组有女生33人，是男生人数的3倍，男生有几人？等量关系式是( )。
【答案】男生人数×3＝女生人数
【分析】已知女生33人，是男生人数的3倍，根据乘法的意义，可知男生人数×3＝女生人数，据此可设男生有x人，再列方程为3x＝33，然后解出方程即可。
【详解】等量关系式：男生人数×3＝女生人数
解：设男生有x人。
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
男生有11人。
【点睛】本题考查了等量关系式的应用，判断相关联的量的关系是解答本题的关键。
4．（22-23六年级下·江苏南京·期中）六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大展板有( )块，小展板有( )块。
【答案】 6 7
【分析】由题意可知，设大展板有x块，则小展板有（13－x）块，根据等量关系：大展板贴的蝴蝶标本＋小展板贴的蝴蝶标本＝176，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大展板有x块，则小展板有（13－x）块。
20x＋（13－x）×8＝176
20x＋104－8x＝176
12x＋104＝176
12x＋104－104＝176－104
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
13－6＝7（块）
则大展板有6块，小展板有7块。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
5．（21-22五年级下·江苏镇江·期中）甲、乙两数相差16.2，甲的小数点向右移动一位就和乙相等，甲数原来是( )。
【答案】1.8
【分析】由于甲的小数点向右移动一位就和乙相等，说明乙是甲数的10倍，可以设原来甲数是x，则乙数是10x，乙数－甲数＝16.2，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设原来甲数是x，则乙数是10x。
10x－x＝16.2
9x＝16.2
9x÷9＝16.2÷9
x＝1.8
所以甲数原来是1.8。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题型，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．（22-23五年级下·江苏苏州·期中）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是( )厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买( )码。
【答案】 19 22
【分析】把y＝28代入y＝2x－10，然后根据等式的性质1和2求出x的值；把x＝16代入y＝2x－10，然后计算出y的值即可。
【详解】把y＝28代入y＝2x－10，
2x－10＝28
解：2x－10＋10＝28＋10
2x＝38
2x÷2＝38÷2
x＝19
把x＝16代入y＝2x－10，
2×16－10
＝32－10
＝22
如果小军穿的鞋子是28码，那么对应的是19厘米；如果小芳要买16厘米的鞋子，那么需要买22码。
【点睛】本题考查了根据等式的性质解方程以及含未知数式子的求值。
7．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）在①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有( )，方程有( )（填序号）
【答案】 ①②④⑤ ①②⑤
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】等式有：①3＋x＝8、②2x＋21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3＋x＝8、②2x＋21＝30、⑤y÷6＝1.7。
①3＋x＝8；②2x＋21＝30；③17x；④5×18＝90；⑤y÷6＝1.7；⑥64x＞100中。等式有①②④⑤，方程有①②⑤。
【点睛】此题考查等式与方程的区别。
8．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）有11只白兔和19只灰兔，白兔的只数是灰兔的( )，白兔的只数占总只数的( )。
【答案】
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用11÷19即可求出白兔的只数是灰兔的几分之几；用11÷（11＋19）即可求出白兔的只数占总只数的几分之几。
【详解】11÷19＝
11÷（11＋19）
＝11÷30
＝
白兔的只数是灰兔的，白兔的只数占总只数的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
9．（22-23六年级下·江苏南通·期中）把5米长的绳子平均分成6段，每段是( )米，3段是全长的( )。
【答案】
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求3段占全长的几分之几，就是把这个身子的全长看作单位“1”，平均分为6份，求3份是这根木料全长的几分之几，用3÷6解答。
【详解】5÷6＝（米）
3÷6＝
每段是米，3段是全长的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根木料的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数。
10．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）的分数单位是( )，加上( )个它的分数单位后是最小的质数。
【答案】 7
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；用2－，得到的差的分数的分子是几，就加上几个它的分数单位。
【详解】的分数单位是
2－＝
的分数单位是；加上7个它的分数单位后就是最小的质数。
【点睛】熟练掌握分数单位的意义和质数的意义是解答本题的关键。
11．（22-23五年级下·江苏泰州·期中）把一根4米长绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )米。
【答案】
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】，米
每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
12．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）把5箱苹果平均分给6个班，每班分得箱，每班分得总数的。
【答案】；
【分析】把苹果的总数看作单位“1”，平均分给6个班，则每个班分得；求每个班分得的箱数，则用总箱数除以班数即可。
【详解】5÷6＝（箱）
1÷6＝
每班分得箱，每班分得总数的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．（22-23五年级上·海南海口·期中）把化成小数是( )，这是( )小数，循环节是( )，用简便记法写作( )，保留三位小数是( )。
【答案】 0.714285714285…… 循环 714285 0.714
【分析】分数化小数，直接用分子÷分母；根据小数除法的计算方法进行计算，循环小数的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】＝5÷7＝0.714285714285……＝≈0.714
把化成小数是0.714285714285……，这是循环小数，循环节是714285，用简便记法写作，保留三位小数是0.714。
【点睛】关键是掌握分数化小数的方法，掌握循环小数的记数方法，会用四舍五入法保留近似数。
14．（22-23六年级上·江苏徐州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.2( ) ( )1 3( ) ( )＋
【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依次类推，进行比较；第一、二、三小题据此解答；
计算出算式结果，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，第四小题据此解答。
【详解】1.2和
≈0.833
因为1.2＞0.833，所以1.2＞
和1
＝0.875
因为0.875＜1，所以＜1
3和
＝2
因为3＞2，所以3＞
和＋
＋＝
因为＜，所以＜＋
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法，小数比较大小的方法，同分子分数加法计算以及同分数比较大小的方法是解答本题的关键。
15．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求使正方形尽可能大且纸没有剩余。

(1)剪出的正方形的边长是( )厘米。
(2)一共可以剪( )个这样的正方形。
【答案】(1)6
(2)6
【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长；用18和12分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以剪出的正方形个数，因此得解。
【详解】（1）18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以12和18的最大公因数是：2×3＝6
剪出的正方形的边长是6厘米。
（2）（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
一共可以剪6个这样的正方形。
【点睛】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。
16．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）在1，2，91，36，49，65，82，97这些数中，质数有( )，既是偶数又是合数的数有( )。
【答案】 2、97 36、82
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。能被2整除的数叫做偶数。1既不是质数，也不是合数。
【详解】2的因数只有1和2；
91的因数有1、7、13、91；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
49的因数有1、7、49；
65的因数有1、5、13、65；
82的因数有1、2、41、82；
97的因数有1、97。
则在1，2，91，36，49，65，82，97这些数中，质数有2、97，既是偶数又是合数的数有 36、82。
【点睛】掌握质数和合数、奇数和偶数的定义，并能根据定义进行判断是解题的关键。
17．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）王阿姨把50块巧克力和35块奶糖平均分给舞蹈队的小朋友，要求尽可能分完，分完发现巧克力多了2块，奶糖少了5块，舞蹈队有( )个小朋友。
【答案】8
【分析】分完发现巧克力多了2块，奶糖少了5块，则巧克力分了50－2＝48（块），奶糖分了35＋5＝40（块）。把48块巧克力和40块奶糖平均分给舞蹈队的小朋友，则小朋友的人数是48和40的公因数。分完发现奶糖少了5块，说明小朋友的人数大于5，据此分别找出48和40的公因数，再从中选出符合题意的数即是小朋友的人数。
【详解】50－2＝48（块）
35＋5＝40（块）
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
48和40的公因数有：1、2、4、8。
因为小朋友的人数大于5，则舞蹈队有8个小朋友。
【点睛】本题考查公因数的应用。明确“小朋友的人数是48和40的公因数，且大于5”是解题的关键。
18．（22-23五年级下·江苏南通·期中）两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是( )和( )或( )和( )。
【答案】 1 9 3 9
【分析】利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据公倍数的定义可得，这两个自然数都是9的因数，9的因数有1，3，9。据此解答即可。
【详解】两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是1和9或3和9。
【点睛】抓住这两个自然数都是9的因数这一特点，分组讨论即可得出答案。
19．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）248至少减去( )是5的倍数；1672至少加上( )是9的倍数。
【答案】 3 2
【分析】5的倍数特征是个位上是0或5的数，根据5的倍数特征，与248接近的数并且符合5的倍数倍数特征是250和245，248至少减去3是5的倍数；
根据3、9的倍数的特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；一个数各位上数字之和是9的倍数，这个数一定是9的倍数；求出1672每个数位上的数字相加1＋6＋7＋2＝16，16至少加上几可以被9整除，18可以被9整除，因此加2即可。
【详解】248－3＝245，245可以被5整除，因此答案填3，
1＋6＋7＋2
＝7＋7＋2
＝14＋2
＝16
16＋2＝18，18是9的倍数，因此填2合适。
【点睛】本题主要考查5和9的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
20．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。
【答案】 5m 29
【分析】已知相邻的自然数相差1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是5m，如果它们的和是135，则5m＝135，然后根据等式的性质2解出方程即可，进而求出m＋2。
【详解】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2）
＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2
＝5m
5m＝135
解：5m÷5＝135÷5
m＝27
27＋2＝29
所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。
【点睛】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差1是解答本题的关键。
21．（19-20五年级下·江苏盐城·期中）A、B是非零自然数，如果A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是( )，如果A＝B－1，那么A和B的最小公倍数是( )。
【答案】 B AB
【分析】由A÷B＝5（A、B是非零自然数），可知A和B是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数解答；由A＝B－1，可知A与B是相邻非0的自然数，它们是互质数，根据互质数的最小公倍数是这两个数的乘积解答即可。
【详解】A÷B＝5（A、B是非零自然数），可知A和B是倍数关系，所以A和B的最大公因数是B；
由A＝B－1，可知A与B是相邻非0的自然数，它们是互质数，所以A和B的最小公倍数是AB。
【点睛】熟练掌握求两个数是倍数关系、两个数互质的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
22．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）6×x＝y（x、y都是非0自然数），( )和( )都是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。
【答案】 6 x y y 6 x
【分析】如果a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数，据此解答。
【详解】6×x＝y（x、y都是非0自然数），则y÷x＝6。
x、6是y的因数，y是a、6的倍数。
6×x＝y（x、y都是非0自然数），6和x都是因数；y是6和x的倍数。
【点睛】熟练掌握因数与倍数的关系是解答本题的关键。
23．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有( )名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有( )人。
【答案】 42 41
【分析】根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。求五年一班最少人数，就是求6和7的最小公倍数；求五年级二班最少人数，就是5和8的最小公倍数再加上1，据此解答。
【详解】6和7是互质数，最小公倍数为：6×7＝42人，五年一班最少有42人；
5和8是互质数，最小公倍数是：5×8＝40，40＋1＝41（人），五年二班最少有41人。
五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有42人；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有41人。
【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
24．（21-22六年级下·海南海口·期末）78能同时被2、3、5整除，个位只能填( )，百位上最大能填( )。
【答案】 0 9
【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3倍数数的特征：每一位上数字之和能被3整除；5的倍数的特征：个位上是0、5的数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0，求出百位上最大的数，即可解答。
【详解】个位上只能填0；
百位上如果填9：7＋9＋8＋0＝24；24能被3整除，是3的倍数，百位上最大数字填9。
7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
25．（22-23五年级下·江苏无锡·期中）连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是( )；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是( )。
【答案】 11 30
【分析】连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数就是这5个数的平均数，用55除以5即可求出；同理，连续3个偶数的和是84，用84除以3可以求出中间的偶数，相邻两个偶数相差2，用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。
【详解】55÷5＝11，最中间的一个自然数是11；
84÷3＝28，28＋2＝30，其中最大的偶数是30。
【点睛】本题考查了平均数的求法、自然数和偶数的特点。连续奇数个自然数或偶数，中间的数就是它们的平均数。
26．（22-23五年级下·山西大同·期中）在自然数里，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，既是奇数又是合数的最小数是( )。
【答案】 0 2 9
【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，如0、2、4……；不是2的倍数的数叫做奇数，如1、3、5……；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，如2、3、5、7……；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，如4、6、8、9……；据此解答即可。
【详解】在自然数里，最小的偶数是0，最小的质数是2，既是奇数又是合数的最小数是9。
27．（22-23五年级下·山西大同·期中）20□是奇数，□中最大填( )：2□0同时是2、3、5倍数，□中最小填( )。
【答案】 9 1
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】3－2＝1
20□是奇数，□中最大填9：2□0同时是2、3、5倍数，□中最小填1。
28．（22-23五年级下·山西大同·期中）冬季奥林匹克运动会，简称冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。第19届～24届冬奥会中我国获得金牌数量变化情况如下图。
(1)第( )届冬奥会我国获得的金牌最多，第( )届获得的金牌最少。
(2)第( )届到第( )届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【答案】(1) 24 23
(2) 21 23
【分析】（1）观察统计图并比较图中数据可知，第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，第19届我国获得2枚金牌，第20届我国获得2枚金牌，第21届我国获得5枚金牌，第22届我国获得3枚金牌，第23届我国获得1枚金牌，第24届我国获得9枚金牌，所以，第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【详解】（1）9＞5＞3＞2＞1
第24届冬奥会我国获得的金牌最多，第23届获得的金牌最少。
（2）观察统计图可知，
第21届到第23届冬奥会，我国获得金牌数呈下降趋势。
【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
29．（22-23五年级下·江苏扬州·期中）如果x＝3是方程4x＋3a＝15的解，则a＝( )。已知4＋a＝9－b，当a＝3时，b＝( )，当b＝1时，a＝( )。
【答案】 1 2 4
【分析】将x＝3代入方程4x＋3a＝15，解关于a的方程即可；
先将a＝3代入4＋a＝9－b，解关于b的方程；再将b＝1代入4＋a＝9－b，解关于a的方程即可。
【详解】将x＝3代入4x＋3a＝15，得：
4×3＋3a＝15
解：12＋3a＝15
12＋3a－12＝15－12
3a÷3＝3÷3
a＝1
将a＝3代入4＋a＝9－b，得：
4＋3＝9－b
解：7＋b＝9－b＋b
7＋b－7＝9－7
b＝2
将b＝1代入4＋a＝9－b，得：
4＋a＝9－1
解：4＋a－4＝8－4
a＝4
如果x＝3是方程4x＋3a＝15的解，则a＝1。已知4＋a＝9－b，当a＝3时，b＝2，当b＝1时，a＝4。
【点睛】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法。
30．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期中）我们已经学习了( )统计图和( )统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择( )统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择( )统计图。
【答案】 条形 折线 条形 折线
【分析】根据学习过的统计图可知，有条形统计图和折线统计图；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】我们已经学习条形统计图和折线统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择条形统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择折线统计图。
【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。
31．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用( )统计图。
【答案】复式折线
【分析】折线统计图可以统计销售价格变化情况，又因为需要统计两种产品，所以应选用复式折线统计图。
【详解】要统计近五年来大豆和玉米的销售价格变化情况，应选用复式折线统计图。
【点睛】本题考查了折线统计图，折线统计图可以反映数据的变化情况。
32．（21-22五年级下·江苏盐城·期中）看图回答问题。
(1)( )先到达终点。
(2)请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。
(3)开赛初( )领先，开赛( )分后( )领先。
【答案】(1)小强
(2) 快 慢 慢 快
(3) 小刚 3.5 小强
【分析】通过观察折线统计图完成的解答。
（1）由图可得，一样的路程小刚用时约5.5分，小强用时约4.3分，由此可知小强用时较少，因此小强最先到达终点；
（2）观察统计图可知小刚用了约1.4分便跑完400米，小强用时2.5分，由此可知前面路程中小刚跑得较快。在后一半路程中小刚到达终点时为5.5分，小强为4.3分，由此可解；
（3）由第二小题可知开赛初小刚领先，到3.5分时，小刚和小强有交集，之后小强的线是匀速上升，所以小强领先。
【详解】（1）小强先到达终点。
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先快后慢，小强是先慢后快。
（3）开赛初小刚领先，开赛3.5分后小强领先。
【点睛】本题考查通过观察折线统计图，解决实际问题。
33．（20-21五年级下·江苏泰州·期中）小明买了1支钢笔和4支中性笔，小丽买了11支同样的中性笔，两人用去的钱同样多。1支钢笔相当于( )支中性笔的价钱。
【答案】7
【分析】由于1支钢笔和4支中性笔的价格等于11支中性笔，由此即可列式为：1支钢笔＋4支中性笔＝11支中性笔，两边同时减去4支中性笔即可求出1支钢笔等于多少支中性笔。
【详解】1支钢笔＋4支中性笔＝11支中性笔
1支钢笔＋4支中性笔－4支中性笔＝11支中性笔－4支中性笔
1支钢笔＝7支中性笔
所以1支钢笔相当于7支中性笔的价钱。
【点睛】本题主要考查等量代换，同时要熟悉掌握等式的性质是解题的关键。
34．（20-21五年级下·江苏苏州·期中）在中，当( )时，结果是0，当( )时，结果是2。
【答案】 2.3 12.3
【分析】设（x－2.3）÷5＝0根据等式的性质求出x的值即可；设（x－2.3）÷5＝2根据等式的性质求出x的值即可。
【详解】当（x－2.3）÷5＝0时；
（x－2.3）÷5＝0
解：（x－2.3）÷5×5＝0×5
x－2.3＝0
x－2.3＋2.3＝0＋2.3
x＝2.3
当（x－2.3）÷5＝2时；
（x－2.3）÷5＝2
解：（x－2.3）÷5×5＝2×5
x－2.3＝10
x－2.3＋2.3＝10＋2.3
x＝12.3
所以当x＝2.3时，结果是0，当x＝12.3时，结果是2。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程。
35．（20-21五年级下·江苏苏州·期中）父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年( )岁。
【答案】4
【分析】设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁，根据父亲比母亲大6岁列出方程求解即可。
【详解】解：设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁
9x－7.5x＝6
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
即小聪今年4岁。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
36．（20-21五年级下·江苏苏州·期中）有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有( )千克。
【答案】12
【分析】设第二桶油原来有x千克，第一桶油是第二桶油的1.5倍，则第一桶油原来有1.5x千克，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，即第一桶油原来的质量－2千克＝第二桶油原来的质量＋2千克，列方程：1.5x－2＝x＋2，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二桶油原来有x千克，则第一桶油原来有1.5x千克。
1.5x－2＝x＋2
1.5x－x＝2＋2
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
1.5×8＝12（千克）
有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶中倒入第二桶2千克，两桶油相等，第一桶油原来有12千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一桶油原来的质量与第二桶油原来的质量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
37．（22-23五年级下·安徽滁州·期中）4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈( )岁，小雨( )岁。
【答案】 40 13
【分析】不管过去多少年，妈妈和小雨的年龄差是不会变的；4年前小雨和妈妈相差27岁。设小雨4年前是x岁，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，则妈妈的年龄是4x岁，妈妈的年龄－小雨的年龄＝27，解方程：4x－x＝27，求出小雨4年前的年龄和妈妈4年前的妈妈的年龄，再用小雨4年前的年龄＋4，求出小雨今年的年龄；妈妈的年龄＋4，求出妈妈今年的年龄，据此解答。
【详解】解：设4年前小雨x岁，则妈妈4x岁。
4x－x＝27
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
妈妈4年前的年龄是：9×4＝36（岁）
小雨今年年龄：9＋4＝13（岁）
妈妈今年年龄：36＋4＝40（岁）
4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈40岁，小雨13岁。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小雨与妈妈年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确年龄差是不变的。
38．（22-23五年级下·山西大同·期中）湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。
【答案】 天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷 x＋1.1x＝5.88
【分析】设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，根据天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，列出方程求出x的值是天然湿地面积，天然湿地面积×1.1＝人工湿地面积。
【详解】解：设天然湿地的面积是x万公顷，则人工湿地的面积是1.1x万公顷，可得：
x＋1.1x＝5.88
2.1x＝5.88
2.1x÷2.1＝5.88÷2.1
x＝2.8
2.8×1.1＝3.08（万公顷）
即：天然湿地的面积是2.8万公顷，则人工湿地的面积是3.08万公顷，
所以，等量关系是：天然湿地＋人工湿地的面积＝5.88万公顷，应列方程为：x＋1.1x＝5.88。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
39．（22-23五年级下·河南平顶山·期中）根据“甲数是乙数的2倍”，若乙数是a，则甲数是( )；若甲数是3.6，求乙数，可以设乙数是x，则列方程为( )，x＝( )。
【答案】 2a 2x＝3.6 1.8
【分析】根据题意可知，乙数×2＝甲数，若乙数是a，则甲数是2a，如果甲数是3.6，设乙数是x，可列方程为2x＝3.6，然后根据等式的性质2解出方程即可。
【详解】若乙数是a，则甲数为2a；
解：设乙数是x，
2x＝3.6
2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
若甲数是3.6，求乙数，可以设乙数是x，则列方程为2x＝3.6，x＝1.8。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及列方程解决问题。
40．（22-23五年级下·江苏淮安·期中）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝( )，5x－3x＝( )。
【答案】 1.62 0.12
【分析】根据等式的性质，在方程3x＝0.18的左右两边同时除以3求得x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再计算即可求得式子的数值。
【详解】3x＝0.18
解：3x÷3＝0.18÷3
x＝0.06
当x＝0.06时，
x＋1.56
＝0.06＋1.56
＝1.62
5x－3x
＝2x
＝2×0.06
＝0.12
那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12。
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。