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小学数学六、 总复习练习一达标测试
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这是一份小学数学六、 总复习练习一达标测试，共23页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
期末题型专项练习一：高频易错填空40题（解析版）
一、填空题。
1．（2021春·广东潮州·五年级统考期末）我们学过的统计知识中，能清楚地表示出数量多少的是( )统计图，而( )统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】分析可知，能清楚地表示出数量多少的是条形统计图，而折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
【点睛】掌握条形统计图和折线统计图的特征是解答题目的关键。
2．（2021春·浙江宁波·五年级统考期末）截止2020年11月1日零时，我国约有总人口的在城镇，其余的在乡村。乡村人口大约占全国人口的。
【答案】
【分析】把全国人口看作单位“1”，城镇人口约占全国人口的，根据减法的意义，用“1”减去城镇人口约占全国人口的分率，就是乡村人口大约占全国人口的几分之几。
【详解】1－＝
乡村人口大约占全国人口的。
【点睛】本题考查分数减法的应用，找出单位“1”是解题的关键。
3．（2022秋·湖南株洲·五年级统考期末）2.9m3＝( )dm3 3180mL＝( )L
【答案】 2900 3.18
【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.9m3＝2900dm3
3180ml＝3.18L
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
4．（2022春·四川南充·五年级统考期末）五年级鼓号队一共有名队员，五一期间有一个紧急演出，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知人。至少需要( )分钟才能通知到全部名队员。
【答案】4/四
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员；
因为通知第11名队员在第4分钟时间内，
所以至少需要4分钟可以通知到所有队员。
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
5．（2021春·山东济宁·五年级统考期末）有21瓶药品，其中1瓶质量略重，用天平至少称( )次才能保证找出这瓶药品。
【答案】3/三
【分析】把21瓶药品分成三组（7，7，7），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在重的一端的一份里。把含有次品的一份分成三组（3，3，1），把3个的两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在重的一端的药品中，从含有次品的3瓶药品中取两瓶放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，重的一端的就是次品，由此可知至少称3次能保证找出次品药品。
【详解】根据分析得，有21瓶药品，其中1瓶质量略重，用天平至少称3次才能保证找出这瓶药品。
【点睛】本题考查知识点：正确运用天平秤平衡原理解决问题。
6．（2022春·河南信阳·五年级统考期末）
(1)小刚跑800米用的时间是( )分，小强跑800米用的时间是( )分。
(2)开赛前2分，( )跑在前面；开赛( )分后，后边的人追上了前面的人。
(3)比赛第( )分时，两人拉开的距离最远，约是( )米。
【答案】(1) 5.5 4.5
(2) 2 3
(3) 4.5 100
【分析】（1）虚线表示小刚数据，实线表示小强数据，找到竖轴800米再看对应横轴时间即可；
（2）找到横轴2分处，数据点高的跑在前面；两条线交叉点表示后边的人追上了前面的人，看对应横轴时间即可；
（3）同一时间，两个数据点相距越远表示两人离着越远，求差即可。
（1）
小刚跑800米用的时间是5.5分，小强跑800米用的时间是4.5分。
（2）
开赛前2分，小刚跑在前面；开赛3分后，后边的人追上了前面的人。
（3）
比赛第4.5分时，两人拉开的距离最远；
800－700＝100（米）
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
7．（2022春·吉林长春·五年级统考期末）如图是某省份2016－2020年城镇和农村家庭年平均教育支出统计图。
（1）（ ）年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少，相差（ ）元。
（2）（ ）年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多，这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的（结果约成最简分数）。
【答案】（1）2020；100；（2）2017；
【分析】（1）通过观察统计图可知，两折线之间距离最近时相差最少，2020年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少；根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，两折线之间距离最远时相差最多，2017年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多；这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】（1）4300－4200＝100（元）
2020年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少，相差100元。
（2）2400÷3800＝
2017年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多，这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（2022春·河南周口·五年级统考期末）比米多米( )，( )比吨少吨。
【答案】 米 吨/t
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，比米多米的长度为（＋）米；求比一个数少几的数是多少用减法计算，比吨少吨的质量为（－）吨，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
9．（2021春·天津红桥·五年级统考期末）＝（ ）÷10＝＝1－＝（ ）（此空填小数）。
【答案】4；30；3；0.4
【分析】根据分数与除法的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；根据减法各部分之间的关系，用1－即可求出减数；用分子除以分母即可化为小数形式。
【详解】＝＝＝4÷10，＝＝，1－＝，＝2÷5＝0.4
＝30÷10＝＝1－＝0.4
【点睛】本题考查分数、除法和小数，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．（2022秋·湖南永州·六年级统考期末）如果、都是自然数，并且，那么( )。
【答案】5
【分析】计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变，根据分子求出，用含有的式子表示出，、都是自然数，求出符合条件的和的值，最后求出与的和，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
由上可知，，则，。
当＝1时。
所以，，那么4＋1＝5
当＝2时，不是整数，不符合题意。
综上所述，的值为5。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法，求出符合条件的和的值是解答题目的关键。
11．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）1的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 13 19
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分数分子的差就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】，，32－13＝19（个）
的分数单位是（），有（13）个这样的单位，再加上（19）个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准，求分数单位个数也可以用分数减法计算解答。
12．（2022秋·重庆忠县·五年级统考期末）如图，时针顺时针旋转60°后是( )时。
【答案】11
【分析】钟表共有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，钟表行走的方向是顺时针，时针顺时针旋转60°，即走了60°÷30°＝2个大格，用9时加上2即可求解。
【详解】60°÷30°＝2
9＋2＝11
则时针顺时针旋转60°后是11时。
【点睛】本题考查旋转，明确钟表上每个大格是30°是解题的关键。
13．（2022秋·重庆合川·五年级统考期末）钟面上从12：00到12：20，分针沿( )时针方向旋转了( )°。
【答案】 顺 120
【分析】1小时分针绕钟面顺时针旋转360°，整个钟面上有12大格，每大格是30°，分针绕钟面旋转一大格需要5分钟，从12：00到12：20分针旋转了4大格，用乘法求出分针旋转的度数，据此解答。
【详解】分析可知，分针5分钟旋转一个大格。
12：20－12：00＝20（分钟）
360°÷12×（20÷5）
＝360°÷12×4
＝30°×4
＝120°
所以，钟面上从12：00到12：20，分针沿顺时针方向旋转了120°。
【点睛】本题主要考查旋转的应用，求出钟面上每大格的度数和分针旋转的大格数是解答题目的关键。
14．（2023秋·福建厦门·五年级校考期末）6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。
【答案】 18 16
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身，据此解答。
【详解】
6和9的最小公倍数：3×2×3＝18
一个数的最大因数是16，则这个数是16。
所以，6和9的最小公倍数是18，b的最大因数是16，b＝16。
【点睛】掌握最小公倍数的求法并熟记一个数的最大因数是这个数本身是解答题目的关键。
15．（2023秋·浙江金华·五年级统考期末）世博会期间，刘姐姐和王姐姐去世博园当志愿者。7月8日她们都去当了志愿者，并约定刘姐姐每隔2天去一次，王姐姐每隔3天去一次。那么她们下一次都去当志愿者是7月( )日。
【答案】20
【分析】根据题意，刘姐姐每隔2天去一次，即每3天去一次；王姐姐每隔3天去一次，即每4天去一次。求出3和4的最小公倍数就是她们下次都去当志愿者的时间间隔，再加上前一次的日期即可得解。
【详解】2＋1＝3（天）
3＋1＝4（天）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即每12天她们都去当志愿者。
7月8日＋12日＝7月20日
她们下一次都去当志愿者是7月20日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
16．（2022秋·湖南益阳·五年级统考期末）在“北京世界园艺博览会”上，可以充分感受5G带来的高科技体验：机器人讲解员、机器人咖啡师、机器人保洁员……在中国馆，机器人丁丁每3天给牡丹花浇一次水，每4天给兰花浇一次水。如果6月12日丁丁给这两种花同时浇了水，那么下一次再给它们同时浇水是6月( )日。
【答案】24
【分析】每3天给牡丹花浇一次水，每4天给兰花浇一次水，3和4的最小公倍数为3×4＝12天，那么下一次同时浇水应该是12天后，据此分析解答。
【详解】12＋12＝24（日）
下一次同时浇水应该是在6月24日。
【点睛】此题考查最小公倍数的应用，求出3和4的最小公倍数是解题的关键。
17．（2022秋·湖南益阳·五年级统考期末）一根3米的彩带连续对折2次以后，每段彩带长是全长的；每段彩带长米。
【答案】；
【分析】把一根彩带对折2次，相当于把这根彩带平均分成4段。把这根彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义可知：每段彩带的长是全长的。
求每段彩带的米数可根据“总长度÷平均分的段数＝每段的长度”列式，并根据分数与除法的关系计算。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
所以每段彩带长是全长的，每段彩带长是米。
【点睛】分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时要加单位名称。
18．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）用分数表示涂色部分，并把分数化成小数。
( )＝( )
( )＝( )（填假分数）
【答案】 0.35 1.4
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示各涂色部分；分数化小数，直接用分子÷分母，据此转化成小数即可。
【详解】，7÷20＝0.35；＝7÷5＝1.4
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。
19．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有( )人。
【答案】36
【分析】求五年级参加冬令营的同学至少的人数，就是求9和12的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有36人。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
20．（2021秋·广东清远·五年级统考期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )4.53 ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；
一个数（0除外）除以一个小于1的数商就大于被除数；
同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；带分数可以先化成假分数再比较，据此解答即可。
【详解】＞
＜4.53
＞
＝
【点睛】此题考查了商和被除数的关系，分数大小比较方法的灵活运用。
21．（2019秋·湖南郴州·六年级统考期末）把3米平均分成5份，每份是( )米 ，每份是总长度的( )。
【答案】 /0.6
【分析】求每份的长度，是把3米平均分成5份，用总长度除以5；
求每份是总长度的几分之几，是把总长度看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
每份是米，每份是总长度的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
22．（2021秋·湖南长沙·五年级校考期末）一根2米长的长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2平方米，这根木料体积是( )立方米。
【答案】0.6
【分析】锯成三段，增加了4个底面积。用1.2平方米除以4，求出长方体的底面积。长方体体积＝底面积×高，所以用底面积乘2米，即可求出这根木料的体积。
【详解】1.2÷4×2
＝0.3×2
＝0.6（立方米）
所以，这根木料的体积是0.6立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2023秋·河南周口·六年级统考期末）至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果小正方体的棱长是10厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】 8 2400 8000
【分析】正方体的体积＝边长×边长×边长，解答此类题目要采用假设法，假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，然后根据要拼成的稍大的正方体的体积，进而即可求出需要小正方体的个数。然后可知拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，则体积为2×2×2＝8立方厘米；最后用拼成的正方体的体积÷小正方体的体积，即可求出需要的小正方体的个数，8÷1＝8（个）。所以说，本题答案至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。如果小正方体的棱长是10厘米，则大正方体的棱长为10×2＝20厘米，根据正方体的表面积公式：S＝和正方体的体积公式：V＝，代入棱长的数据即可求出大正方体的表面积和体积。
【详解】根据分析得，如图至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
10×2＝20（厘米）
20×20×6＝2400（平方厘米）
20×20×20＝8000（立方厘米）
即大正方体的表面积是2400平方厘米，体积是8000立方厘米。
【点睛】本题考查了用若干个小正方体拼成大正方体的规律以及正方体的表面积、体积的计算方法。
24．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）在括号里填上合适的单位。
(1)一盒纯牛奶的净含量是250( )。
(2)一本数学书的体积约是240( )。
(3)一间卧室的容积约是36( )。
(4)一张课桌面的面积约0.6( )。
【答案】(1)毫升/mL
(2)立方厘米/cm3
(3)立方米/m3
(4)平方米/m2
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】（1）一盒纯牛奶的净含量是250毫升；
（2）一本数学书的体积约是240立方厘米；
（3）一间卧室的容积约是36立方米；
（4）一张课桌面的面积约0.6平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
25．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）李明用彩泥放进模具里，做了一个棱长6厘米的正方体，所用彩泥的体积是( )立方厘米；如果把它捏成一个高4厘米的长方体，长方体的底面积是( )平方厘米。
【答案】 216 54
【分析】根据题意可知，把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，但体积不变；根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷4＝54（平方厘米）
所用彩泥的体积是216立方厘米；如果把它捏成一个高4厘米的长方体，长方体的底面积是54平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）一个长方体包装盒底面是一个正方形，侧面展开图是一个边长20分米的正方形，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
【答案】 450平方分米 500立方分米
【分析】根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长20分米的正方形，长方体的侧面积＝底面周长×高，由此可知这个长方体的底面周长和高都是20分米，又已知底面是正方形，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的表面积公式：C＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】20÷4＝5（分米）
（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（平方分米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方分米）
这个长方体的表面积是450平方分米，体积是500立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（2021春·北京·五年级统考期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是( )cm，表面积是( )cm2，正方体与长方体相比较，( )的体积比较大。
【答案】 5 150 正方体
【分析】利用“长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体的棱长之和等于长方体的棱长之和，利用“棱长＝正方体的棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”“长方体的体积＝长×宽×高”求出正方体和长方体的体积，最后比较大小，据此解答。
【详解】正方体的棱长：（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
长方体的体积：6×5×4
＝30×4
＝120（cm3）
因为125cm3＞120cm3，所以正方体的体积＞长方体的体积。
由上可知，正方体的棱长是5cm，表面积是150cm2，正方体与长方体相比较，正方体的体积比较大。
【点睛】掌握正方体、长方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
28．（2021春·江西抚州·五年级统考期末）三个连续的奇数的和是87，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
【答案】 29 31
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，再根据最大的奇数比中间的奇数多2，求出最大的奇数，据此解答。
【详解】87÷3＝29
29＋2＝31
【点睛】掌握平均数的计算方法并熟记相邻的奇数相差2是解答题目的关键。
29．（2022秋·黑龙江鹤岗·五年级统考期末）三个连续的奇数，最大的一个数是a，另外两个数分别是( )( )。
【答案】 a－2 a－4
【分析】根据相邻的两个奇数之间相差2，可知如果最大的一个是a，其余两个分别是a－2和a－4，据此解答。
【详解】由分析可得：三个连续的奇数，最大的一个数是a，另外两个数分别是：a－2和a－4。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确相邻两个奇数之间的关系是解题关键。
30．（2022秋·福建泉州·五年级统考期末）在3、5、11、21四个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )与其它数不同，理由是( )。
【答案】 21 3 3 21 21 21是合数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此可知：21与其他数不同，理由是21是合数；据此解答。
【详解】在3、5、11、21四个数中，21是3的倍数，3是21的因数，21与其他数不同，理由是21是合数。
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用。
31．（2022春·黑龙江大兴安岭地·六年级校考期末）一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
【答案】 772000000 七亿七千二百万 8
【分析】如果一个数除了1和它本身，没有别的因数，这个数叫做质数；一位数中，最大的质数是7，最小的质数是2。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【详解】这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。
【点睛】本题主要考查质数的定义，大数的读法和写法，以及整数的近似数。
32．（2022春·河南周口·五年级统考期末）在1，2，7，13，17，22，36，45，74，87中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
【答案】 1，7，13，17，45，87 2，22，36，74 2，7，13，17 22，36，45，74，87
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在1，2，7，13，17，22，36，45，74，87中，奇数有1，7，13，17，45，87，偶数有2，22，36，74，质数有2，7，13，17，合数有22，36，45，74，87。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
33．（2021春·湖北十堰·五年级统考期末）一个四位数□47□，要使它同时是3、5的倍数，这个四位数最小是( )。
【答案】1470
【分析】由题意可知，□47□是最小四位数，同时是3、5的倍数：该数的个位数0、5，并且该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可。
【详解】□47□是最小四位数，同时是3、5的倍数，则个位数字只能是0或5，所以为0符合最小四位数，然后求首位数字，不能为0只能为1，所以这个数是1470；
11＋1＝12＝3×4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1470。
【点睛】解答此题应根据能被3、5整除的数的特征进行解。
34．（2022春·广东珠海·五年级统考期末）在数2、15、41、87中，质数有( )，3的倍数有( )。
【答案】 2、41 15、87
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
35．（2022春·贵州六盘水·五年级统考期末）阳光小学五（3）班有50名学生，要分成甲、乙两队去参加社区活动。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为( )（填“奇数”或“偶数”）。
【答案】奇数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
因为50是偶数，甲队人数为奇数，则乙队人数为奇数。
【点睛】本题考查奇偶数运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
36．（2022秋·浙江丽水·五年级统考期末）52□同时被2和5整除，□里可以填( )；如果52□是3的倍数，□里最小可以填( )。
【答案】 0 2
【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，52□同时被2和5整除，□里可以填0。
□里为0时，5＋2＝7，7不是3的倍数；
□里为1时，5＋2＋1＝8，8不是3的倍数；
□里为2时，5＋2＋2＝9，9是3的倍数；
所以，□里最小可以填2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
37．（2022春·广东珠海·五年级统考期末）有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③④
【答案】 ① ③
【分析】根据从上面看到的立体图形的平面图，可以得出：从正面看有3列共5个小正方形；从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列共5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此画出平面图形。
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
搭的这组积木，从正面看是①，从左面看是③。
【点睛】根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。
38．（2022秋·广东梅州·六年级统考期末）仔细观察下图，画出从正面看到的形状是( )。从左面看到的形状是( )。
【答案】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。
【详解】画出从正面看到的形状是 。从左面看到的形状是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
39．（2023秋·辽宁本溪·六年级统考期末）一个立体图形面贴面搭，从正面看到形状是，从左面看到形状是，搭成后，最少需( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
【答案】 3 6
【分析】从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，根据图形可知，正面看到的图形有一层，有3个，前行有3个小正方体，把前行的1个小正方体移到后一行，这样从左面看到的形状是，所以最少需要3个小正方体；一共有两行，前行最多3个小正方体，后行最多3个小正方体，最多可以有（3＋3）个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析得，最少需3个小正方体；
3＋3＝6（个）
最多可以有6个小正方体。
【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。
40．（2023秋·浙江衢州·六年级统考期末）用若干个小正方体搭成一个立体图形（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
【答案】 5 7
【分析】根据从正面和左面看到的形状，用小正方体摆出这个几何体，确定最少和最多用到小正方体的个数。
【详解】如图：
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之
期末题型专项练习一：高频易错填空40题（解析版）
一、填空题。
1．（2021春·广东潮州·五年级统考期末）我们学过的统计知识中，能清楚地表示出数量多少的是( )统计图，而( )统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
【答案】 条形 折线
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。
【详解】分析可知，能清楚地表示出数量多少的是条形统计图，而折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
【点睛】掌握条形统计图和折线统计图的特征是解答题目的关键。
2．（2021春·浙江宁波·五年级统考期末）截止2020年11月1日零时，我国约有总人口的在城镇，其余的在乡村。乡村人口大约占全国人口的。
【答案】
【分析】把全国人口看作单位“1”，城镇人口约占全国人口的，根据减法的意义，用“1”减去城镇人口约占全国人口的分率，就是乡村人口大约占全国人口的几分之几。
【详解】1－＝
乡村人口大约占全国人口的。
【点睛】本题考查分数减法的应用，找出单位“1”是解题的关键。
3．（2022秋·湖南株洲·五年级统考期末）2.9m3＝( )dm3 3180mL＝( )L
【答案】 2900 3.18
【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.9m3＝2900dm3
3180ml＝3.18L
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
4．（2022春·四川南充·五年级统考期末）五年级鼓号队一共有名队员，五一期间有一个紧急演出，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知人。至少需要( )分钟才能通知到全部名队员。
【答案】4/四
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员；
因为通知第11名队员在第4分钟时间内，
所以至少需要4分钟可以通知到所有队员。
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
5．（2021春·山东济宁·五年级统考期末）有21瓶药品，其中1瓶质量略重，用天平至少称( )次才能保证找出这瓶药品。
【答案】3/三
【分析】把21瓶药品分成三组（7，7，7），第一次把其中两份分别放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在重的一端的一份里。把含有次品的一份分成三组（3，3，1），把3个的两份放在天平两端，若平衡，则次品在未取的一份里；若不平衡，则次品在重的一端的药品中，从含有次品的3瓶药品中取两瓶放在天平两端，若平衡，则未取的那个是次品；若不平衡，重的一端的就是次品，由此可知至少称3次能保证找出次品药品。
【详解】根据分析得，有21瓶药品，其中1瓶质量略重，用天平至少称3次才能保证找出这瓶药品。
【点睛】本题考查知识点：正确运用天平秤平衡原理解决问题。
6．（2022春·河南信阳·五年级统考期末）
(1)小刚跑800米用的时间是( )分，小强跑800米用的时间是( )分。
(2)开赛前2分，( )跑在前面；开赛( )分后，后边的人追上了前面的人。
(3)比赛第( )分时，两人拉开的距离最远，约是( )米。
【答案】(1) 5.5 4.5
(2) 2 3
(3) 4.5 100
【分析】（1）虚线表示小刚数据，实线表示小强数据，找到竖轴800米再看对应横轴时间即可；
（2）找到横轴2分处，数据点高的跑在前面；两条线交叉点表示后边的人追上了前面的人，看对应横轴时间即可；
（3）同一时间，两个数据点相距越远表示两人离着越远，求差即可。
（1）
小刚跑800米用的时间是5.5分，小强跑800米用的时间是4.5分。
（2）
开赛前2分，小刚跑在前面；开赛3分后，后边的人追上了前面的人。
（3）
比赛第4.5分时，两人拉开的距离最远；
800－700＝100（米）
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
7．（2022春·吉林长春·五年级统考期末）如图是某省份2016－2020年城镇和农村家庭年平均教育支出统计图。
（1）（ ）年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少，相差（ ）元。
（2）（ ）年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多，这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的（结果约成最简分数）。
【答案】（1）2020；100；（2）2017；
【分析】（1）通过观察统计图可知，两折线之间距离最近时相差最少，2020年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少；根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，两折线之间距离最远时相差最多，2017年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多；这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】（1）4300－4200＝100（元）
2020年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少，相差100元。
（2）2400÷3800＝
2017年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多，这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（2022春·河南周口·五年级统考期末）比米多米( )，( )比吨少吨。
【答案】 米 吨/t
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，比米多米的长度为（＋）米；求比一个数少几的数是多少用减法计算，比吨少吨的质量为（－）吨，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－
＝－
＝（吨）
【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
9．（2021春·天津红桥·五年级统考期末）＝（ ）÷10＝＝1－＝（ ）（此空填小数）。
【答案】4；30；3；0.4
【分析】根据分数与除法的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；根据减法各部分之间的关系，用1－即可求出减数；用分子除以分母即可化为小数形式。
【详解】＝＝＝4÷10，＝＝，1－＝，＝2÷5＝0.4
＝30÷10＝＝1－＝0.4
【点睛】本题考查分数、除法和小数，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．（2022秋·湖南永州·六年级统考期末）如果、都是自然数，并且，那么( )。
【答案】5
【分析】计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变，根据分子求出，用含有的式子表示出，、都是自然数，求出符合条件的和的值，最后求出与的和，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
由上可知，，则，。
当＝1时。
所以，，那么4＋1＝5
当＝2时，不是整数，不符合题意。
综上所述，的值为5。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法，求出符合条件的和的值是解答题目的关键。
11．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）1的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 13 19
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分数分子的差就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】，，32－13＝19（个）
的分数单位是（），有（13）个这样的单位，再加上（19）个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准，求分数单位个数也可以用分数减法计算解答。
12．（2022秋·重庆忠县·五年级统考期末）如图，时针顺时针旋转60°后是( )时。
【答案】11
【分析】钟表共有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，钟表行走的方向是顺时针，时针顺时针旋转60°，即走了60°÷30°＝2个大格，用9时加上2即可求解。
【详解】60°÷30°＝2
9＋2＝11
则时针顺时针旋转60°后是11时。
【点睛】本题考查旋转，明确钟表上每个大格是30°是解题的关键。
13．（2022秋·重庆合川·五年级统考期末）钟面上从12：00到12：20，分针沿( )时针方向旋转了( )°。
【答案】 顺 120
【分析】1小时分针绕钟面顺时针旋转360°，整个钟面上有12大格，每大格是30°，分针绕钟面旋转一大格需要5分钟，从12：00到12：20分针旋转了4大格，用乘法求出分针旋转的度数，据此解答。
【详解】分析可知，分针5分钟旋转一个大格。
12：20－12：00＝20（分钟）
360°÷12×（20÷5）
＝360°÷12×4
＝30°×4
＝120°
所以，钟面上从12：00到12：20，分针沿顺时针方向旋转了120°。
【点睛】本题主要考查旋转的应用，求出钟面上每大格的度数和分针旋转的大格数是解答题目的关键。
14．（2023秋·福建厦门·五年级校考期末）6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。
【答案】 18 16
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身，据此解答。
【详解】
6和9的最小公倍数：3×2×3＝18
一个数的最大因数是16，则这个数是16。
所以，6和9的最小公倍数是18，b的最大因数是16，b＝16。
【点睛】掌握最小公倍数的求法并熟记一个数的最大因数是这个数本身是解答题目的关键。
15．（2023秋·浙江金华·五年级统考期末）世博会期间，刘姐姐和王姐姐去世博园当志愿者。7月8日她们都去当了志愿者，并约定刘姐姐每隔2天去一次，王姐姐每隔3天去一次。那么她们下一次都去当志愿者是7月( )日。
【答案】20
【分析】根据题意，刘姐姐每隔2天去一次，即每3天去一次；王姐姐每隔3天去一次，即每4天去一次。求出3和4的最小公倍数就是她们下次都去当志愿者的时间间隔，再加上前一次的日期即可得解。
【详解】2＋1＝3（天）
3＋1＝4（天）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
即每12天她们都去当志愿者。
7月8日＋12日＝7月20日
她们下一次都去当志愿者是7月20日。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
16．（2022秋·湖南益阳·五年级统考期末）在“北京世界园艺博览会”上，可以充分感受5G带来的高科技体验：机器人讲解员、机器人咖啡师、机器人保洁员……在中国馆，机器人丁丁每3天给牡丹花浇一次水，每4天给兰花浇一次水。如果6月12日丁丁给这两种花同时浇了水，那么下一次再给它们同时浇水是6月( )日。
【答案】24
【分析】每3天给牡丹花浇一次水，每4天给兰花浇一次水，3和4的最小公倍数为3×4＝12天，那么下一次同时浇水应该是12天后，据此分析解答。
【详解】12＋12＝24（日）
下一次同时浇水应该是在6月24日。
【点睛】此题考查最小公倍数的应用，求出3和4的最小公倍数是解题的关键。
17．（2022秋·湖南益阳·五年级统考期末）一根3米的彩带连续对折2次以后，每段彩带长是全长的；每段彩带长米。
【答案】；
【分析】把一根彩带对折2次，相当于把这根彩带平均分成4段。把这根彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义可知：每段彩带的长是全长的。
求每段彩带的米数可根据“总长度÷平均分的段数＝每段的长度”列式，并根据分数与除法的关系计算。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（米）
所以每段彩带长是全长的，每段彩带长是米。
【点睛】分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时要加单位名称。
18．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）用分数表示涂色部分，并把分数化成小数。
( )＝( )
( )＝( )（填假分数）
【答案】 0.35 1.4
【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示各涂色部分；分数化小数，直接用分子÷分母，据此转化成小数即可。
【详解】，7÷20＝0.35；＝7÷5＝1.4
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。
19．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有( )人。
【答案】36
【分析】求五年级参加冬令营的同学至少的人数，就是求9和12的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有36人。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
20．（2021秋·广东清远·五年级统考期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )4.53 ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；
一个数（0除外）除以一个小于1的数商就大于被除数；
同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；带分数可以先化成假分数再比较，据此解答即可。
【详解】＞
＜4.53
＞
＝
【点睛】此题考查了商和被除数的关系，分数大小比较方法的灵活运用。
21．（2019秋·湖南郴州·六年级统考期末）把3米平均分成5份，每份是( )米 ，每份是总长度的( )。
【答案】 /0.6
【分析】求每份的长度，是把3米平均分成5份，用总长度除以5；
求每份是总长度的几分之几，是把总长度看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
每份是米，每份是总长度的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
22．（2021秋·湖南长沙·五年级校考期末）一根2米长的长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2平方米，这根木料体积是( )立方米。
【答案】0.6
【分析】锯成三段，增加了4个底面积。用1.2平方米除以4，求出长方体的底面积。长方体体积＝底面积×高，所以用底面积乘2米，即可求出这根木料的体积。
【详解】1.2÷4×2
＝0.3×2
＝0.6（立方米）
所以，这根木料的体积是0.6立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2023秋·河南周口·六年级统考期末）至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果小正方体的棱长是10厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】 8 2400 8000
【分析】正方体的体积＝边长×边长×边长，解答此类题目要采用假设法，假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，然后根据要拼成的稍大的正方体的体积，进而即可求出需要小正方体的个数。然后可知拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，则体积为2×2×2＝8立方厘米；最后用拼成的正方体的体积÷小正方体的体积，即可求出需要的小正方体的个数，8÷1＝8（个）。所以说，本题答案至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。如果小正方体的棱长是10厘米，则大正方体的棱长为10×2＝20厘米，根据正方体的表面积公式：S＝和正方体的体积公式：V＝，代入棱长的数据即可求出大正方体的表面积和体积。
【详解】根据分析得，如图至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
10×2＝20（厘米）
20×20×6＝2400（平方厘米）
20×20×20＝8000（立方厘米）
即大正方体的表面积是2400平方厘米，体积是8000立方厘米。
【点睛】本题考查了用若干个小正方体拼成大正方体的规律以及正方体的表面积、体积的计算方法。
24．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）在括号里填上合适的单位。
(1)一盒纯牛奶的净含量是250( )。
(2)一本数学书的体积约是240( )。
(3)一间卧室的容积约是36( )。
(4)一张课桌面的面积约0.6( )。
【答案】(1)毫升/mL
(2)立方厘米/cm3
(3)立方米/m3
(4)平方米/m2
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】（1）一盒纯牛奶的净含量是250毫升；
（2）一本数学书的体积约是240立方厘米；
（3）一间卧室的容积约是36立方米；
（4）一张课桌面的面积约0.6平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
25．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）李明用彩泥放进模具里，做了一个棱长6厘米的正方体，所用彩泥的体积是( )立方厘米；如果把它捏成一个高4厘米的长方体，长方体的底面积是( )平方厘米。
【答案】 216 54
【分析】根据题意可知，把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，但体积不变；根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷4＝54（平方厘米）
所用彩泥的体积是216立方厘米；如果把它捏成一个高4厘米的长方体，长方体的底面积是54平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）一个长方体包装盒底面是一个正方形，侧面展开图是一个边长20分米的正方形，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
【答案】 450平方分米 500立方分米
【分析】根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长20分米的正方形，长方体的侧面积＝底面周长×高，由此可知这个长方体的底面周长和高都是20分米，又已知底面是正方形，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出底面边长，然后根据长方体的表面积公式：C＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】20÷4＝5（分米）
（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（平方分米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方分米）
这个长方体的表面积是450平方分米，体积是500立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（2021春·北京·五年级统考期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是( )cm，表面积是( )cm2，正方体与长方体相比较，( )的体积比较大。
【答案】 5 150 正方体
【分析】利用“长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体的棱长之和等于长方体的棱长之和，利用“棱长＝正方体的棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”“长方体的体积＝长×宽×高”求出正方体和长方体的体积，最后比较大小，据此解答。
【详解】正方体的棱长：（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
长方体的体积：6×5×4
＝30×4
＝120（cm3）
因为125cm3＞120cm3，所以正方体的体积＞长方体的体积。
由上可知，正方体的棱长是5cm，表面积是150cm2，正方体与长方体相比较，正方体的体积比较大。
【点睛】掌握正方体、长方体的棱长之和、表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
28．（2021春·江西抚州·五年级统考期末）三个连续的奇数的和是87，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
【答案】 29 31
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，再根据最大的奇数比中间的奇数多2，求出最大的奇数，据此解答。
【详解】87÷3＝29
29＋2＝31
【点睛】掌握平均数的计算方法并熟记相邻的奇数相差2是解答题目的关键。
29．（2022秋·黑龙江鹤岗·五年级统考期末）三个连续的奇数，最大的一个数是a，另外两个数分别是( )( )。
【答案】 a－2 a－4
【分析】根据相邻的两个奇数之间相差2，可知如果最大的一个是a，其余两个分别是a－2和a－4，据此解答。
【详解】由分析可得：三个连续的奇数，最大的一个数是a，另外两个数分别是：a－2和a－4。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确相邻两个奇数之间的关系是解题关键。
30．（2022秋·福建泉州·五年级统考期末）在3、5、11、21四个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )与其它数不同，理由是( )。
【答案】 21 3 3 21 21 21是合数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此可知：21与其他数不同，理由是21是合数；据此解答。
【详解】在3、5、11、21四个数中，21是3的倍数，3是21的因数，21与其他数不同，理由是21是合数。
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用。
31．（2022春·黑龙江大兴安岭地·六年级校考期末）一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
【答案】 772000000 七亿七千二百万 8
【分析】如果一个数除了1和它本身，没有别的因数，这个数叫做质数；一位数中，最大的质数是7，最小的质数是2。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【详解】这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。
【点睛】本题主要考查质数的定义，大数的读法和写法，以及整数的近似数。
32．（2022春·河南周口·五年级统考期末）在1，2，7，13，17，22，36，45，74，87中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
【答案】 1，7，13，17，45，87 2，22，36，74 2，7，13，17 22，36，45，74，87
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在1，2，7，13，17，22，36，45，74，87中，奇数有1，7，13，17，45，87，偶数有2，22，36，74，质数有2，7，13，17，合数有22，36，45，74，87。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
33．（2021春·湖北十堰·五年级统考期末）一个四位数□47□，要使它同时是3、5的倍数，这个四位数最小是( )。
【答案】1470
【分析】由题意可知，□47□是最小四位数，同时是3、5的倍数：该数的个位数0、5，并且该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可。
【详解】□47□是最小四位数，同时是3、5的倍数，则个位数字只能是0或5，所以为0符合最小四位数，然后求首位数字，不能为0只能为1，所以这个数是1470；
11＋1＝12＝3×4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1470。
【点睛】解答此题应根据能被3、5整除的数的特征进行解。
34．（2022春·广东珠海·五年级统考期末）在数2、15、41、87中，质数有( )，3的倍数有( )。
【答案】 2、41 15、87
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
35．（2022春·贵州六盘水·五年级统考期末）阳光小学五（3）班有50名学生，要分成甲、乙两队去参加社区活动。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为( )（填“奇数”或“偶数”）。
【答案】奇数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
因为50是偶数，甲队人数为奇数，则乙队人数为奇数。
【点睛】本题考查奇偶数运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
36．（2022秋·浙江丽水·五年级统考期末）52□同时被2和5整除，□里可以填( )；如果52□是3的倍数，□里最小可以填( )。
【答案】 0 2
【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，52□同时被2和5整除，□里可以填0。
□里为0时，5＋2＝7，7不是3的倍数；
□里为1时，5＋2＋1＝8，8不是3的倍数；
□里为2时，5＋2＋2＝9，9是3的倍数；
所以，□里最小可以填2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
37．（2022春·广东珠海·五年级统考期末）有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③④
【答案】 ① ③
【分析】根据从上面看到的立体图形的平面图，可以得出：从正面看有3列共5个小正方形；从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列共5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此画出平面图形。
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
搭的这组积木，从正面看是①，从左面看是③。
【点睛】根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。
38．（2022秋·广东梅州·六年级统考期末）仔细观察下图，画出从正面看到的形状是( )。从左面看到的形状是( )。
【答案】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。
【详解】画出从正面看到的形状是 。从左面看到的形状是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
39．（2023秋·辽宁本溪·六年级统考期末）一个立体图形面贴面搭，从正面看到形状是，从左面看到形状是，搭成后，最少需( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
【答案】 3 6
【分析】从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，根据图形可知，正面看到的图形有一层，有3个，前行有3个小正方体，把前行的1个小正方体移到后一行，这样从左面看到的形状是，所以最少需要3个小正方体；一共有两行，前行最多3个小正方体，后行最多3个小正方体，最多可以有（3＋3）个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析得，最少需3个小正方体；
3＋3＝6（个）
最多可以有6个小正方体。
【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。
40．（2023秋·浙江衢州·六年级统考期末）用若干个小正方体搭成一个立体图形（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
【答案】 5 7
【分析】根据从正面和左面看到的形状，用小正方体摆出这个几何体，确定最少和最多用到小正方体的个数。
【详解】如图：
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
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