中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）计数原理当堂达标检测题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）计数原理当堂达标检测题，共6页。
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022秋·福建龙岩·高二阶段练习）某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（ ）
A．7种B．12种C．4种D．3种
2．（5分）（2022春·云南昆明·高二阶段练习）若3An3-6An2=4Cn+12，则n=（ ）
A．5B．8C．7D．6
3．（5分）（2022秋·吉林长春·高二阶段练习）已知n，m为正整数，且n≥m，则在下列各式中，正确的个数是（ ）
①A63=120；②A127=C127⋅A77；③Cnm+Cn+1m=Cn+1m+1；④Cnm=Cnn-m
A．1B．2C．3D．4
4．（5分）（2023秋·北京·高二期末）在3x-2x8的展开式中，常数项为（ ）
A．-112B．112C．-1120D．1120
5．（5分）（2022春·江西抚州·高二期末）“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为a1，第3行的第3个数字为a2,⋯，第n(n≥2)行的第3个数字为an-1，则a1+a2+a3+⋯+a9=（ ）
A．165B．180C．220D．236
6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为（ ）
A．480B．600C．720D．840
7．（5分）（2023秋·湖南怀化·高三期末）已知Cn1011=Cn1012，设2x-3n=a0+a1x-1+a2x-12+⋯+anx-1n，下列说法：
①n=2023，②an=-32023，③a0+a1+a2+⋯+an=1，④展开式中所有项的二项式系数和为1.
其中正确的个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．（5分）2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（ ）
A．36B．81C．120D．180
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2022秋·吉林长春·高二阶段练习）（多选）C9896+2C9895+C9894=（ ）
A．C9997B．C992C．C10096D．C1004
10．（5分）（2022春·广东佛山·高二期中）现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，有一项活动需派人参加，则下列命题中正确的是（ ）
A．只需1人参加，有16种不同选法
B．若需老师、男生、女生各1人参加，则有120种不同选法
C．若需1名老师和1名学生参加，则有39种不同选法
D．若需3名老师和1名学生参加，则有56种不同选法
11．（5分）（2022·高二课时练习）甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排．（ ）
A．若甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种
B．若最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法有42种
C．甲、乙不相邻的排法有82种
D．甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种
12．（5分）若二项式x+2xn的展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ）
A．二项展开式中各项系数之和为35B．二项展开式中二项式系数最大的项为160x32
C．二项展开式中无常数项D．二项展开式中系数最大的项为240
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2023·高二课时练习）有四位学生参加三项竞赛，要求每位学生必须参加其中一项竞赛，有
种参赛情况．
14．（5分）（2023秋·湖北·高三期末）1+xx-1x4的展开式中，常数项为 .
15．（5分）（2022秋·云南·高三期中）若x-25=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4=
.
16．（5分）（2022秋·辽宁沈阳·高二阶段练习）将5名志愿者分配到世界杯的3个不同体育场进行志愿者服务，每名志愿者分配到1个体育场，每个体育场至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 种．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2022·全国·高三专题练习）解下列不等式或方程
(1)A8x