中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）计数原理课文配套课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）计数原理课文配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课题引入，探索新知，归纳概括，巩固提升，课堂训练，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类计数原理、分步计数原理也称为基本计数原理，是解决计数问题的基本方法，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具. 在本节课中，我们将要一起学习分步计数原理.
思考： 某校拟从3名男生、6名女生中，各推选1 名参加全国职业院校技能大赛某一赛项的市级选拔赛，问共有多少种不同的选法？
推选工作可以分两个步骤进行.第1步是从男生中选，有3种选法；第2步是从女生中选，有6种选法. 并且，两个步骤同时完成才能够完成推选工作.因此，不同的选法共有 3×6=18（种）. 
一般地，如果完成一件事有n个步骤. 完成第一个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，⋯ ⋯ ，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 N= k1k2 ⋯ kn (种). 上面的计数原理称为分步计数原理.分类计数原理又称乘法原理.
(1)使用分步乘法计数原理计数的两个注意点①要按照事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的；②各步中的方法互相依存，缺一不可，只有各个步骤都完成才算完成这件事.
(2)利用分步乘法计数原理计数时的解题流程
书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有7本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书. 若从这些书中取1本数学书、1本语文书和1本英语书，共有多少种不同的取法？
解决这个问题可以分成3个步骤：第1步取1本数学书，第2步取1本语文书，第3步取1本英语书.符合分步计数原理.  第1步：从6本不同的数学书中取 1本，有k1=6种取法；  第2步：从7本不同的语文书中取1本，有k2=7种取法；  第3步：从5本不同的英语书中取1 本，有k3=5种取法．
根据分步计数原理，不同的取法共有 N=6×7×5 = 210 (种).
一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡.某人想得到1张中国移动手机卡和1张中国联通手机卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？
解　从移动手机卡、联通手机卡中各取1张，则要分两步完成：从移动手机卡中任取1张，再从联通手机卡中任取1张.故由分步乘法计数原理知，有10×12＝120(种)不同的取法.
1.小张等4位同学报名参加A，B，C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有A.27种 B.36种 C.54种 D.81种
解析　小张的报名方法有2种，其他3位同学各有3种，所以由分步乘法计数原理知，共有2×3×3×3＝54(种)不同的报名方法.
2.4名同学报名参加书法、舞蹈、围棋3个兴趣小组，每人限报一个兴趣小组，报名的方法共有A.43种 B.34种 C.33种 D.44种
解析　第一个学生有3种选择，第二个学生有3种选择，第三个学生有3种选择，第4个学生也有3种选择，共有3×3×3×3＝34(种)不同的方法.
3.有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有_____种不同的取法.
解析　分三类：第一类，取数学书和语文书，有10×9＝90(种)；第二类，取数学书和英语书，有10×8＝80(种)；第三类，取语文书和英语书，有9×8＝72(种).故共有90＋80＋72＝242(种).
你在本节课学到了什么？
1.知识清单：(1)分类加法计数原理.(2)分步乘法计数原理.2.方法归纳：列举法、分类讨论.3.常见误区：分辨不清两个计数原理，混淆“分类”和“分步”.
必做：完成课后习题和数学学习指导与练习。
课后阅读：阅读教材扩展延伸内容．
查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾。