小学数学青岛版（2024）五年级下册剪纸中的数学--分数加减法(一)教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级下册剪纸中的数学--分数加减法(一)教学设计，共59页。教案主要包含了抽象概括，总结提升，巩固应用，拓展提高，问题回顾，再现新知，分层练习，巩固提高，梳理总结，提升新知，整百等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
4.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。
教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：
创设情境，提出问题。
谈话：寒假前夕，我校德育处号召全校同学在寒假期间积极开展手工艺制作与综合实践活动。我校的笑笑和淘气都是心灵手巧的孩子，寒假期间，他俩分别学习制作了民间艺术之一：剪纸。瞧！他们的剪纸还挺漂亮呢！（多媒体出示教材29页信息窗1中的剪纸。）
漂亮吗！
……
指出：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
（板书：剪纸中的数学----公因数和最大公因数)
仔细观察信息窗里的信息，你能发现哪些数学信息呢？
预设1:这张长方形的纸长24厘米,宽18厘米.
预设2：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形、剪完后没有剩余。
要解决什么问题哪?
预设1:要剪成边长是整厘米的正方形该怎么剪?
预设2:要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
自主学习，小组探究
1.在方形纸上摆一摆，把摆的情况记录
（1）猜测：请同学们猜测：要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？
预设1：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。
（2）验证：怎样验证你们的猜想呢？
（学生自由回答，充分的发挥想象）
预设：可以拿正方形纸片摆一摆。
这是个好办法。
教师演示：（先用边长是1厘米的正方形分别从长方形的长和宽来演示，用课件演示过程）
2.你能得出什么结论？
结论：用边长1厘米的正方形摆没有剩余。
3.教师进而引出：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，看有几种不同的摆法。
想一想：除了摆，还有其它的方法吗？
学生在长方形纸上摆边长是2、3、4、5、6、7厘米的正方形。（学生分组进行摆，在小组内进行交流）
汇报交流，评价质疑。
1.交流汇报。
谁来说说你们是怎样验证的，又得出什么结论哪？
预设1：用正方形纸在长方形纸上摆一摆（投影展示学生作品，并作适当的介绍）
预设2：不用摆，算一算就知道
比如：24÷3=8 18÷3=6
因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。
从而得出结论：用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形摆没有剩余，用边长4厘米、5厘米、7厘米的正方形摆有剩余。
也就是说要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米也可以是6厘米，最长是6厘米。
2.观察发现。
同学们认真观察摆的结果，想一想：这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
预设：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长24的因数，也是长方形宽18的因数。
3. 得出结论。
预设：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。
教师总结：也就是找长方形长、宽的公有的因数。
4. 明确公因数、最大公因数的意义。
找出24和18的因数及公有的因数。
（生在练习本上做后，集体交流。）
在学生汇报的基础上，教师借助多媒体课件演示进一步讲解：
师指出：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
5.巩固练习：怎样找12和18 的公因数和最大公因数？
请同学们试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
启发学生用多种方法：
提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”？
预设1：可以用集合图的形式
预设2：可以用列举的方法。
6．学习用短除法求最大公因数。
引导学生探索还有没有更简单的方法来求两个数的最大公因数？
教师指出：还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
教师引导：
①每次用什么做除数去除。
②除到什么时候为止。
③怎样求出最大公因数。
教师规范短除法书写格式。
④提问：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？
(独立完成，全班交流)
四、抽象概括，总结提升
到目前为止我们可以采用哪几种方法来找两个数的公因数及求两个数的最大公因数？
师生总结：找两个数的公因数及求两个数的最大公因数我们可以采用集合法、列举法及短除法。
五、巩固应用，拓展提高
1.自主练习第2题。
填写集合图的题目，学生独立完成，集体订正。这里教师要进一步引导学生说出用集合图找最大公因数的方法和应注意的问题，向学生渗透集合思想。
2.自主练习第3题。（用列举法找出每组数的最大公因数。）
学生独立完成，集体订正。
3.自主练习第4题。（用短除法求下列每组数的最大公因数。）
分组完成（每组完成两个小题），并集体订正。
4.自主练习第6题。
利用公因数的知识解决实际问题。练习时教师要引导学生将生活中的问题转化为数学问题，即求“最多能扎多少束花”就是求48和72的最大公因数。然后让学生独立完成，交流订正
5.课后总结：通过本节课的学习，说说你有哪些收获？（师生共同总结）
板书设计：
求两个数的公因数和最大公因数
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，
其中最大的叫做这两个数的最大公因数。

2 12 18 ……用公因数2去除
3 6 9 ……用公因数3去除
2 3 ……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6 ……把所有的除数乘起来
教学反思：
回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）充分放手，给学生提供自主探究的空间。
在教学中，大胆放手，给学生提供了充分的自主探究的时间和空间。让学生带着问题、带着思考投入到学习中，大大提高了数学学习的实效性和针对性。
（2）动手实践，经历概念的形成过程。
在学生已有知识经验的基础上让学生去拼摆、交流、探索，在交流中形成概念。
使用建议：
首先用列举法和短除法找两个数的最大公因数，在让学生理解第一个红点的内容，这样便于学生理解。
需破解的问题：
利用短除法找最大公因数，每次除时，是否必须用两个数公有的“质因数”作除数？

公因数和最大公因数练习
教学内容：青岛版五年级数学下册31-32页。
教学目标：
1. 通过练习，进一步加深对公因数和最大公因数意义的理解，能根据数据特点选择合适的方法求出两个数的公因数或最大公因数。
2. 在学生对实际问题探索与交流的过程中，不断积累数学活动经验，进一步体会公因数或最大公因数知识在生活中的应用价值。
3. 在练习与思维活动中，进行有条理的思考，使学生建立合理的认知结构，体会解决问题策略的多样性。
4．感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，并激发学生学习数学的兴趣和热情，树立学好数学的信心。
教学重点：进一步理解公因数和最大公因数的意义，能根据两个数的特点选择恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学难点：用求公因数的数学方法解决生活中的实际问题。
教学准备：纸片、多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.回顾理解公因数和最大公因数。
谈话：“同学们，上节课我们研究了公因数和最大公因数，请看下图你有什么发现？”
引导学生的回答，教师适时板书：
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，所以，是它们的公因数；6是公因数中最大的一个，所以是最大公因数。
（1）师引导学生交流：
两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数；任意两个非零自然数的公因数都有1，所以1是任意两个非零自然数的最小公因数。
质疑：你还有什么发现吗？
引导生交流：任意一个非零自然数因数的个数是有限的，所以任意两个非零自然数的公因数的个数也是有限的。
（2）引导交流最大公因数：
因为公因数的个数是有限的，所以有最大的公因数。我们就将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数。
2.回顾找两个非零自然数最大公因数的方法。
①可以用集合图的形式找最大公因数。
②可以用列举的方法。
师强调：在列举时要注意进行有序列举，这样才能既不重复也不遗漏。
③可以用短除法求最大公因数。
谈话：a.每次用什么做除数去除。
（每次除时都要用两个数的公有的因数去除。）
b.除到什么时候为止。（一直除到公因数只有1为止。）
c.怎样求出最大公因数。
（最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。）
3. 导入：今天这节课，我们将利用公因数和最大公因数的知识，解决生活中的实际问题。
（板书：公因数和最大公因数练习）
【设计意图：在此过程中既培养学生口头表达能力的，又培养了学生的概括、抽象能力。接着让学生举例，使抽象的知识变的具体。】
二、分层练习，巩固提高。
1.基本练习，巩固新知。
（1）在集合图里填上合适的数。
学生独立做,集体交流时让学生说说是怎样填的，引导学生在找出各自的因数以后，先填公因数比较简单。
【设计意图：借助集合图巩固公因数和最大公因数意义的练习，通过找最大公因数的过程，巩固用集合图的形式找最大公因数方法，初步体验集合思想。】
（2）用列举法找出每组数的最大公因数。
4和10 12和18 24和30 35和63
【设计意图：要求学生用列举的方法找最大公因数，训练学生在列举时要进行有序列举，这样才能既不重复也不遗漏。】
（3）用短除法求下列每组数的最大公因数。
18和32 24和36 14和21
30和40 56和28 51和69
【设计意图：要求学生用短除法求最大公因数。通过3种方法的对比体会短除法求最大公因数的优点。这也是我们为什么经常选用短除法求最大公因数的原因。
2.综合练习，应用新知。
（1）
本道题目是求具有特殊关系的两个数的最大公因数练习，练习时，可以引导学生观察每组数有什么特点，然后尝试解题。通过体验和交流知道：
如果一个数是另一数的倍数，那么他们的最大公因数就是较小的数。
如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
（2）直接说出下面每组数的最大公因数。
5和20 7和24 6和18 30和6 7和16 6和16
【设计意图】巩固发现的规律，最后一题是为了检查学生是否认真观察，打破思维惯性。
（3）出示32页的第5题。
此题是为学习分数的约分做准备的练习题。练习时要注意，由于此题是求分子分母的最大公因数，只要找出合适的数写在旁边即可，不要提过高的要求。
【设计意图】：这几道题代表了不同的类型，教师在指导学生练习的过程中，以学生自主练习为主，让学生体会两个数的公因数和最大公因数的意义以及求法，教师在教学中除了指导完成练习外，还进行了拓展，为学生后面学习有关内容做了铺垫。
3.拓展练习，发展新知。
（1）课本32页的第7题。
①出示题目。
②读题，审题。
③学生自主练习，独立完成。
④学生展示交流汇报。
学生1：我认为要想求出可以选择边长是多少分米的正方形地板砖?就是求出90和60的所有公因数。
学生2：我认为选用的地板砖应该边长以10分米左右最好，太大或者太小都不合适。
教师小结:我们在应用公因数和最大公因数知识解决实际问题时，要根据题意具体分析，不要认为都是求最大公因数。完成第二问时，只要求学生能结合实际说出合理的理由即可。
（2）课本32页的第8题。
解题思路：
①学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？（就是求16、32、56的最大公因数。）
②让学生来黑板前完成，完成后教师引导共同解决。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
③师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来。
= 4 \* GB3 ④检查,更正。讨论,引导学生进行对、错题的分析与对比，并说出对、错的原因，重点让学生说出每一步的方法和步骤是怎样的？
【设计意图】：通过有层次的练习，让学生运用所学的知识解决问题，形成初步的应用意识。另外，练习设计提供了生活化的素材，学生能体会到数学与生活的密切联系，感受到所学知识是为解决生活中的实际问题服务。
三、梳理总结，提升新知。
1.总结全课。
今天我们这节练习课，你有什么新的收获？充分的让学生说出自己的收获。
2.总结知识点。
我们这节课主要是练习了求两个数公因数和最大公因数的方法，以及应用公因数和最大公因数的知识解决有关生活中的实际问题。
设计说明
1.教学反思：我感觉本教案的设计亮点有：
（1）给学生充分的展示空间。
让有代表性想法的学生到黑板上板演，让全班学生获得丰富的感性材料，给全班学生充足的思考、理解的时间和空间。纠错环节，将自主探索和合作交流相结合，学生互相启发、互相质疑、互相补充，都是问题解决的主人。
（2）从生活入手，激发学习兴趣。
本节课所选用的练习题，都是与我们的生活息息相关的，比如第7题的铺地板砖，这在学生们生活里都是常见的，利用这样的生活情境来学习更浅显易懂。
（3）练习设计注重层次性和趣味性。
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性，学生的知识得到升华。这样逐层深入，学生在解决问题的过程中，体会了成功的快乐，增强了学习数学的乐趣。
2．使用建议。注意练习课的教学方式,要给学生留有足够的时间和空间思考、合作、交流。
3．需破解的问题。求三个数的最大公因数的方法要不要向学生渗透？

同分母分数加减法与约分
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第33-35页信息窗2，1个红点问题、1个绿点问题和1个小电脑标示的问题，以及自主练习部分习题。
教学目标：
1、结合具体情境理解并掌握同分母分数加减法的意义及计算方法，掌握约分方法，理解最简分数的意义。
2、通过观察、对比、动手操作、猜测、数形结合等数学活动，理解算理，掌握算法，培养逻辑推理的能力。
3、在解决问题的过程中，培养学生的合作意识，增强学习信心，激发学习兴趣，体验数学与生活的密切联系。
教学重难点：
教学重点：理解同分母分数加减法、最简分数和约分的意义。
教学难点：同分母分数加减法的算理、约分的方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备： 每人一张长方形的纸条
教学过程：
一、创设情景，提出问题
谈话：在“校园民俗节”活动中，大家用自己灵巧的双手剪出了很多作品，瞧，我们班同学的剪纸作品多么精美啊！我们去欣赏一下吧。（出示情境图）
谈话：仔细观察上图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生发现：
剪鲤鱼用了 这张纸的，剪蝴蝶用了这张纸的……（课件随机出示学生发现的信息）
引导学生提出问题：
1.剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？2.剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
二、小组合作，自主探究
1.谈话：同学们提出了两个有价值的问题，老师感到很高兴，我们先来解决第一个问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？”，应该怎么计算呢？
学生列式： +＝
谈话：怎么计算+的和呢？现在我们利用手中的学具根据活动要求去探究吧!
2.出示活动要求：
⑴涂一涂：在长方形纸上分别涂出和，涂色部分占整个长方形纸片的几分之几呢？
⑵想一想：推想一下 EQ \F(1,8) + EQ \F(3,8) =？
⑶比一比：通过计算，结果有什么不同？为什么？
学生探究，老师巡视指导，收集汇报交流的素材。
三、汇报交流，评价质疑
谈话：刚才同学们动手、动脑探究了非常有价值的信息，谁愿意把你们小组的成果和大家分享一下呢？
（一）交流探究同分母分数加法的计算方法。
1.揭示分数加法的意义，明白算理。
预设小组交流情况：
组1：展示学生作品，交流：我们把这张长方形纸条平均分成了8份，其中鲤鱼用了1份，蝴蝶用了3份，涂色部分用了4份，所以+=。
组2：我们小组认为与分数单位相同，都是，1个加上3个等于4个，也就是，所以+=。
组3:我们小组还发现，组1的涂色部分还可以看成整体的一半，所以+=。
……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示，板书：）
（二）探究约分的方法。
谈话：通过交流，比较探究结果，你有什么新的发现？
学生交流：我们发现 EQ \F(4,8) 和表示的结果相等。
1.质疑：这是为什么呢？
生1：从图中我们直观的看出 EQ \F(4,8) 和是相等的。
追问： EQ \F(4,8) 和的分子，分母有什么变化？
师讲解：适时引出约分的概念： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。（板书课题：约分）
2.再次质疑：你会把约分吗？
先让学生自主约分，媒体展示交流，引导学生交流，学生可能出现：
……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示）
3.引导学生质疑：这3种约分的结果为什么不同呢？
引导学生发现：
生1：像组1 的结果还可以继续约分。
生2：像组2，组3的结果不能再约分了。
师讲解：的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。
4.谈话：约分还有别的书写形式吗？
预设：两种情况，一种是学生知道但不全知（听家长讲的……），这时要及时表扬学生，并适时讲解约分的方法。另一种是学生不知道，老师要适时提起学生的兴趣并详细讲解约分的方法。如下：
（教师规范书写格式）
（三）探究同分母分数减法的计算方法。
谈话：刚才，同学们提出的第二个问题“剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？”怎么计算呢？你是怎么想的？
利用红点1问题的思路，引导学生自主探究，汇报交流，学生边展示边讲解： “剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几” 就是计算与的差。
引导学生列式并计算。
强调：计算结果能约分的要化成最简分数。（板书：）
谈话：比一比，想一想，计算 EQ \F(1,8) + EQ \F(3,8) 与 EQ \F(3,8) － EQ \F(1,8) 有什么共同点？猜测一下相加减时有什么规律？
（1）学生发现：分母相同，只把分子相加减，分母不变。
（2）学生举例验证，同桌交流。
（3）师揭示分数加减法的意义：与整数加减法一样，分数加减法也表示把两个数合并成一个数的运算。
（4）师总结：分母相同的分数相加减叫做同分母分数加减法。（板书课题）同分母分数加减法，同分母分数相加，分母不变，分子相加减。（板书）
四、抽象概括，总结提升
刚才，经过同学们的共同探究，我们知道了：
同分母分数加减法的意义：分数加减法的意义与整数加法的意义是一样的，即把两个分数合起来用加减法计算.
同分母分数加减法的计算的方法：分母不变，分子相加减.
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数.
约分的方法：用分子分母的公因数去除，要约到最简分数为止.
最简分数：分子、分母只有公因数1的分数.
在学习过程中，同学们养成了良好的逻辑推理能力及合作意识，激发了学习兴趣，体验了数学与生活的密切联系。同分母分数加减法与约分为后续学习异分母分数加减法奠定了基础，你们一定要和它们交朋友哟！
五、巩固练习，拓展延伸
同学们知道了如何计算同分母分数加减法，现在就让我们用今天所学的知识来一展身手吧。
课件出示●小试身手●眼疾手快●过关斩将●勇攀高峰（根据学生的选择进行灵活处理）
眼疾手快
勇攀高峰
小试身手
过关斩将
小试身手（教材35页自主练习第1题）
，
，
习题处理建议：
= 1 \* GB2 ⑴看一看，媒体逐一出示上面信息，引导学生仔细观察，找到解题技巧。
(2)想一想：在比较的过程中，如何巩固分数的基本性质。
眼疾手快（教材36页自主练习第10题部分题）比一比，看谁算得快。
=
习题处理建议：
= 1 \* GB2 ⑴媒体逐一出示，分组练习（找2名学生上台板演），在竞争中完成。
(2) 集体评价：谁板演谁交流，集体评议，对学生出现的问题用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。
强调：能约分的要化成最简分数.
过关斩将（ 教材35页自主练习第5题）先化简，再比较每组中两个分数的大小。
Ο Ο Ο Ο
习题处理建议：
(1)比一比：仔细观察，它们各有什么特点？
(2)想一想:它们是最简分数吗？不是怎么办？
(3)化简后，你发现了什么？
勇攀高峰（ 教材36页自主练习第6题）
2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚金牌，被誉为
“梦之队”的中国跳水队夺得了6枚。中国跳水队夺得的
金牌数占跳水项目金牌总数几分之几？
习题处理建议：
= 1 \* GB2 ⑴读一读，多媒体出示题目信息，学生读，理解题意。
= 2 \* GB2 ⑵想一想，这里的单位“1”是什么？如何化简你所表示的分数呢？
通过此题使学生感受中国跳水队的辉煌成绩，增强爱国意识和民族自豪感。
板书设计：
同分母分数的加减法与约分
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要约分化简成最简分数。
约分：把一个分数化成同它大小相等，但分子分母都比较小的分数。分子分母只有公因数1的分数就是最简分数。

使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
= 1 \* GB2 ⑴创设生活情境，引导自主探究。
本节课，通过创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、发现“剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？”，这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。
= 2 \* GB2 ⑵注重方法引领，理解抽象概念。
借助直观图，我们学习了约分的定义和约分的方法，通过观察类比的方法学习了最简分数，使学生对概念的理解由具体上升到抽象，降低概念的学习难度。
= 3 \* GB2 ⑶渗透数学文化，增强爱国意识。
习题处理（如：课本36页自主练习第6题）充分发挥孩子的积极性和能动性，引领学生自主解决，增强了教学的时效性，并适时渗透数学文化，使学生感受中国跳水队的辉煌成绩，增强爱国意识和民族自豪感。
2.使用建议：
约分和最简分数的概念第一次出现，学生理解起来比较抽象，建议在比较中理解，通过类比方式，引导学生主动建构。
3.需破解的问题：
在解决问题过程中，最后的结果，学生往往没有约分成最简分数，有什么更有效的方法吗？


同分母分数加减法练习
教学内容：青岛版五年级下册第三单元信息窗2，自主练习5-14题。
教学目标
1．进一步理解分数加减法以及最简分数的意义，熟练掌握同分母分数加减法的算理和计算方法，准确熟练进行约分。
2．运用观察、比较、推理、判断等方法分析解决简单的实际问题，逐步提升学生分析问题和解决问题的能力。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：进一步理解分数加减法的意义，灵活解决生活中的实际问题。
教学难点：准确熟练地进行约分。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1．创情激趣：
课件出示：
师：这是我们班小宇同学一天的时间安排，她有3个问题想考考大家，你敢接受挑战吗？
小宇出题:
（1）你能用最简分数表示出我的每项活动所用时间各占全天时间的几分之几吗？
（2）我的学习时间共占全天时间的几分之几？
（3）我的学习时间比娱乐时间多占全天时间的几分之几？
处理方式：
（1）学生独立完成。（限时3分钟）
（2）小组内交流，统一答案。（限时3分钟）
2．班内交流：
（1）用最简分数表示出在校学习时间占全天时间的几分之几：
预设：或者
教师质疑：或者都对吗？
统一认识：计算的结果不是最简分数的要化成最简分数。
（2）求学习时间共占全天时间的几分之几：
预设：①
教师质疑：谁能讲讲这其中的道理？
巩固算理：6个加1个是7个，就是，所以。
②6+1=7，7÷24 =
（3）求学习时间比娱乐时间多占全天时间的几分之几？
预设：
①
教师质疑：谁能讲讲这其中的道理？
巩固算理：7个减2个是5个，就是，所以。
②7-2=5，5÷24 =
3．知识点回顾：
计算同分母分数加减法应该注意什么？
引导学生交流： 教师重点强调：
（1）同分母分数加减法法则：分母不变，
只把分子相加减。
（2）计算的结果不是最简分数的要化成
最简分数。
教师质疑：
什么样的分数是最简分数？
学生交流：
学生举例。
②怎样化简呢？
预设：化简的方法就是约分。
★分步约分法：是将分数的分子分母连续除以它们的公因数，直到得出一个最简分数。
★一次性约分法：是将分数的分子分母直接除以它们的最大公因数，就得到最简分数。
4．揭示课题。
同学们已经掌握了同分母分数加减法的计算方法，并且能通过约分将计算结果化成最简分数。这节课我们就利用这些知识，来解决生活中的实际问题吧！
板书课题：同分母分数加减法练习。
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.完成自主练习第10题。
方法提示：
= 1 \* GB3 ①独立完成。（限时3分钟）
= 2 \* GB3 ②同桌互改。交流重点：计算同分母分数加减法时结果不是最简分数的，要化成最简分数。
2．先化简，再比较大小。（自主练习第5题）

方法提示：
= 1 \* GB3 ①先思考比较方法，再独立进行比较。（限时3分钟）
= 2 \* GB3 ②同桌互改。交流重点：化简成最简分数，分数大小变了吗？ 为什么？
3．某电器集团计划4月份生产6000台空调，实际上半月生产了3600台，上半月完成全月计划的几分之几？（自主练习第9题）
方法提示：
= 1 \* GB3 ①先让学生把生活问题转化成数学问题，再独立完成。
= 2 \* GB3 ②同桌互改。交流重点：对于大数的化简问题，要灵活。
（二）综合练习，应用新知
1．在括号里填上最简分数。（自主练习第8题）
方法提示：
= 1 \* GB3 ①先让学生回顾时间、质量、长度、面积单位间的进率及换算方法，然后独立完成。（限时3分钟）
= 2 \* GB3 ②同桌互改。交流重点：如何利用单位之间的进率，进行换算。
2．一个长方形花圃（如右图），其中的种月季，种菊花，种一串红，种玫瑰。（自主练习第11题）
（1）种菊花和玫瑰的面积一共占花圃的几分之几？
（2）你还能提出什么问题？
方法提示：
= 1 \* GB3 ①仔细看图，说一说你得到了哪些数学信息？单位“1”是谁？
= 2 \* GB3 ②要计算“种菊花和玫瑰的面积一共占花圃的几分之几”应该怎样列式？
= 3 \* GB3 ③你还能提出用加减法计算的问题吗？试一试，看谁提的问题最有价值？
（三）拓展练习，发展新知。（自主练习第14题）
一个最简分数，若将它的分子加上2，则等于 EQ \F(1,2) 。这个分数可能是多少？
方法提示：
= 1 \* GB3 ①仔细读题，你得到了哪些数学信息？
= 2 \* GB3 ②根据分数的基本性质，想一想，能化成最简分数是 EQ \F(1,2) 的分数有哪些？（先根据分数的基本性质，把 EQ \F(1,2) 写成 EQ \F(3,6) 、 EQ \F(4,8) 、 EQ \F(5,10) ……）
= 3 \* GB3 ③当这些分数的分子减去2时，这个分数原来可能是多少呢？（倒推法）
注意：此题答案不唯一，可以是 EQ \F(1,6) ，也可以是 EQ \F(2,8) 、 EQ \F(3,10) 、 EQ \F(4,12) 等。
（四）现场统计，鉴定效果。
1．以小组为单位，组长负责统计本组内学生的答题情况。
2．教师收集各组答题信息，确定课后补差对象。
三、梳理总结，提升认知。
同学们，通过一节课的学习，你对“同分母分数加减法”又有哪些新的收获？
小组内互相交流。
师生共同反思总结：
●进一步掌握了同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减时，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的，一定约分成最简分数。
认识了最简分数：分数的分子分母只有公因数1的分数是最简分数。
掌握了约分的方法：用分数分子和分母的公因数去除分子和分母。
理解了怎样根据问题中数量的关系,找准单位“1”再解决问题。
板书设计：
同分母分数加减法练习

同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
计算结果能约分的一般要约成最简分数。
分数的分子分母只有公因数1的分数是最简分数。

使用说明
1.亮点之处有：
（1）身边的情境，诱发自主梳理。
本课开始，根据学生的年龄特点，创设了班内学生的一天的情境，激发学生的学习兴趣，接着请“当事人”现场出题，引入本课的复习。在学生计算的过程中，引导他们自主发现计算时利用了哪些数学知识，应该注意什么问题，梳理出复习的内容，培养了学生自主学习的习惯。
（2）习题设计层层递进，循序渐进。
在练习题的设计上，有效地整合了教材设计的练习题，注意练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决实际问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平。
（3）现场统计，鉴定效果。
分层练习结束，以小组为单位，组长负责统计本组内学生的答题情况。教师收集各组答题信息，确定课后补差对象，避免让学困生总当“陪练”的现象发生。
2．使用建议：在对本部分内容进行总复习时，教师要注重鼓励学生根据问题中的数量关系,找准单位“1”后再解决问题。

同分母分数连加、连减及加减混合计算
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第三单元 38-40页 信息窗3
教学目标：
1．掌握同分母分数连加、连减的算理和计算方法，并能正确的进行计算。掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2．在具体的情境中通过观察、对比等方法，培养知识迁移、类比推理的能力，以及分析问题和解决问题的能力，体会算法的多样化与简洁性。
3．在学习活动中感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩， 培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。
4.在学生探索新知的过程中，提高类比推理能力，养成认真审题的习惯，体现数学与生活的联系。
教学重点：分母分数连加、减的意义与计算方法。同分母分数加减混合运算的计算方法。
教学难点：正确进行同分母分数连加连减的计算。运用同分母分数加减混合运算的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
谈话导入：同学们，前面的学习中我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，我们欣赏几幅他们的新作。课件出示信息窗1的剪纸作品，学生欣赏。
请看剪纸小组的剪纸情况。出示统计表。
学生了解表中的信息，在教师的引导下提出问题并板书：
（1）王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
（2）第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
二、自主学习，小组探究
1.先解决第一个问题：王芳、李军和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
2.出示温馨提示：
（1）“一共占第一小组作品总数的几分之几”是什么意思？
（2）你能尝试列式并计算吗？
（3）你是怎么计算的？在小组里交流。
师生学习探究提示，理解后学生开始探究活动，教师巡视指导。
预设：学生解决此题难度不大，估计会有两种解题思路。一种是先算王芳和李军的作品一共占第一小组作品总数的几分之几，在于刘虎的作品相加；另一种思路是直接将三人的作品数相加。
汇报交流，评价质疑
（一）探究同分母分数连加、连减的计算方法。
1．汇报交流。
（1）引导学生发现：求一共占第一小组作品总数的几分之几，就是求这三者的和。
（2）鼓励学生用不同的方法进行计算，将学生不同做法集中展示：
方法一：分两步列式：
EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) = EQ \F(3,15)
EQ \F(3,15) + EQ \F(8,15) = EQ \F(11,15)
方法二： EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) + EQ \F(8,15)
= EQ \F(1+2+8,15)
= EQ \F(11,15)
（3）引导学生进行对比和思考：对比一下，你喜欢哪一种方法？
学生交流后师生小结：三个分数直接相加，计算更简便。同分母分数连加，分母不变，分子相加。
2. 即时练习。根据第一小组剪纸情况统计表，让学生再提一个用分数连加解决的问题，独立完成。
3. 二次探究。
（1）解决问题（二）：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（2）学生在教师的引导下，列式并计算。
预设：
方法一：把第二小组剪纸的总数看作单位“1”，用“1”连续去减。
1- EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9,9) - EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9－1－5,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)
方法二：先算花鸟和人物共占剪纸总数的几分之几，然后再用单位“1”去减。
1-（ EQ \F(1,9) + EQ \F(5,9) ）
= EQ \F(9,9) - EQ \F(6,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)
（3）全班交流，引导评价质疑：先说说你的解题思路，再说说你是怎么算的？
对于方法一，引导学生发现：计算时，要把单位“1”化成分母是9的分数，然后按照同分母分数减法的方法进行计算。对计算结果的处理，引导学生要化成最简分数。
对于方法二，引导学生发现：计算时，要注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的。
（4）你能用一句话说出同分母分数连减的方法吗？
引导总结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。并指出：同分母分数加减混合运算下节课继续研究。
（5）师引导学生比较同分母分数连加和连减的计算过程，进行总结：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。提醒学生注意“1”的改写和计算结果要约分的问题。
（二）探究没括号的同分母分数加减混合运算计算方法。
1.出示问题：王芳和杨华的作品比李军多占第一组作品总数的几分之几？
引导学生列出算式：
谈话：在这个算式里有加法也有减法，因此我们可以把这种运算叫做同分母的分数加减混合运算。（板书课题）,它应该怎么运算呢？
=
=
=
=
=
=
请学生展示自己的算法。
1： 2：
追问：你能解释一下使用这两种算法的理由吗？
预设：
⑴我觉得第一种算法是根据整数的运算顺序，从左往右依次进行计算的。先算，求得的和再减去。
⑵我觉得它表示的意义就是1个加上4个然后再减去2个是多少。所以先算得出的个数是3，然后再算3个是多少。
追问：计算的结果我们要注意什么问题？
引导学生注意约分，化成最简分数。
根据学生的回答，教师适时小结：
⑴不带括号的同分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数、小数是一样的，从左到右依次进行运算。
⑵也可以利用分母不变，分子相加减来进行计算。
对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们这节课主要运用了不同的方法解决了同分母分数连加，连减和加减混合运算，知道了同分母分数连加，连减的方法：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。计算时，注意运算顺序，有单位“1”的，要注意转化，结果不是最简分数的一定要化成最简分数。不带括号的同分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数、小数是一样的，从左到右依次进行运算，也可以利用分母不变，分子相加减来进行计算。通过这节课的学习，我们对分数的运算又有了新的认识。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
1．出示自主练习第2题。
理解题意，着重指导 “种西红柿的面积占这块地的几分之几”是什么意思？你能用你的方法表示出来吗？
学生独立列式解答。全班交流，说说同分母的分数连减的方法。
．
全班交流，说说同分母的分数连减的方法。交流第一题错在哪里？
3. 出示自主练习第5题。
（学生独立完成，全班交流。）
4. 拓展练习。
友情提示：
⑴这几个题目有什么共同特征？（引导学生发现每个题的左边或者右边都能计算出结果）
⑵根据这几个题目的特点你能给它们分一下类吗？
⑶知道和与一个加数，求另一个加数怎么办？
⑷知道差与减数，求被减数怎么办？知道差与被减数，求减数怎么办？
⑸变式训练：
请用一个综合算式表示括号要填的结果。
6.全课总结。这节课我们学习了同分母分数的连加、连减和加减混合运算，你们有什么收获？
板书设计：
同分母分数连加、连减及加减混合计算
同分母分数连加、连减，分母不变，分子相加减。
注意：“1”的改写 计算结果约分
设计说明：
1．亮点：
（1）联系民间剪纸，增加趣味。
用同学们喜爱的民间艺术剪纸情境引入，增强兴趣性，学生在搜集信息的过程中，提出数学问题，培养了学生的问题意识。
（2）解题方法的多样化。
在探究算法时，鼓励学生从不同的角度思考问题，引导学生积极思索不同的算法，如问题1：先计算王芳和李军的作品占第一组作品总数的几分之几，再计算三人的作品共占第一组作品总数的几分之几。或者列出连加算式： EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) + EQ \F(8,15) ……通过在具体的情境中观察、对比等活动，培养了学生解决问题的灵活性。
2．需破解的问题。
对计算结果出现的假分数是否必须化成带分数或整数？

公倍数和最小公倍数
教学内容：青岛版数学五年级下册教材41页——43页信息窗4 红点1、2 ，自主练习1—3题，新课堂信息窗4的第一课时。
教学目标：
1、通过具体操作和交流活动，理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法；
2、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力和逻辑思维能力。
3、在探索活动中积累数学活动经验，感受获取知识的成功喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
正确理解公倍数和最小公倍数的意义，并会用列举法和短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点：用短除法求两个数的最小公倍数。
教学准备：课件、长方形纸片（长3厘米、宽2厘米）24张
教学过程：
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，你们喜欢手工课吗？大家的剪纸作品太精美了！（多媒体出示情景图）
观察这幅图，你发现了什么数学信息？提出什么数学问题？
学生可能发现的数学信息：
= 1 \* GB2 ⑴每一个剪纸作品长是3dm、宽是2dm的长方形。
= 2 \* GB2 ⑵每一个展板必须是大小不同的正方形。
……
可能提出的问题：
= 1 \* GB2 ⑴用多少个长方形作品可以摆成正方形展板？
= 2 \* GB2 ⑵这些展板的边长分别是多少分米？
……
二、自主学习、小组探究
同学们，刚才你们提出了非常有价值的数学问题，怎么解决这些问题呢？
探究提示：
= 1 \* GB2 ⑴摆一摆：
请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字拼一拼，摆一摆，摆成一个正方形。你有几种摆法？
= 2 \* GB2 ⑵想一想：
摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
= 3 \* GB2 ⑶找一找：
你认为用这种规格的剪纸还可以摆成边长是多少厘米的正方形展板？分别找出2的倍数、3的倍数，再找出它们共同的倍数是什么？仔细观察，你有什么新的发现？小组讨论。
学生自主探究，老师巡视指导，了解学生是怎样摆的，又是怎样想的。对有困难的学生给给予帮助，积极收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
谈话：哪个小组愿意分享一下你们的研究成果？
1、展示成果，分类整理
= 1 \* GB2 ⑴学生以小组为单位汇报交流
交流内容：摆正方形展板的方法及正方形边长与小长方形的长和宽之间的关系。
3
2
2
3
2
预设： = 1 \* GB3 ①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时追问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
【横：6÷3＝2（次），竖：6÷2＝3（次）】
= 2 \* GB3 ②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形……
【横：12÷3＝4（次），竖：12÷2＝6（次）】
③正方形边长6分米和12分米,既是2的倍数，又是3的倍数。
……
= 2 \* GB2 ⑵观察比较，揭示概念（公倍数和最小公倍数的概念）
教师设疑：能不能铺出边长是8分米的正方形？（不能）为什么？能用已掌握的数学知识来解释吗？
预设：
拼成大正方形边长必须满足既是2的倍数，又是3的倍数。8是2的倍数，但不是3的倍数。所以不能拼成边长是8分米的正方形。
引导学生联想类推：除了能拼成边长是6分米、12分米的正方形，还可以拼成的边长是多少正方形展板？
预设：
= 1 \* GB3 ①可以拼成边长18分米的正方形展板。
= 2 \* GB3 ②可以拼成边长24分米的正方形展板。
= 3 \* GB3 ③可以拼成边长30分米的正方形展板.
……
（课件同时演示拼成的边长是18分米、24分米正方形。）
继续追问：你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？你有什么新的发现？
学生观察后可能会发现：
预设:
①18是2的倍数，也是3 的倍数；24是2的倍数，也是3 的倍数。
②拼成正方形的边长既是所用小长方形长（3分米）的倍数，也是宽（2分米）的倍数。
③大正方形的边长必须同时是2和3的倍数。
④大正方形的边长最少是6厘米。
……
教师小结揭示概念：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成展板。这里的6、12、18、……等既是2的倍数，又是3的倍数，我们就可以说这些数是2和3的公倍数。其中6是这些数中最小的一个，那6就是2和3的最小公倍数。
2、数形结合，深化认识
列举法
2的倍数：2、 4、 6、8、10、 12、 14、16、 18、 20、22、24、……
3的倍数：3、 6、 9、 12、 15、 18、 21、 24、……
2和3的公倍数：6、12、18、24、……
= 2 \* GB3 ②动态演绎集合圈
= 1 \* GB4 ㈠师：我们可以用集合圈的形式表示出来。课件动态演示：
2的倍数 3的倍数
2、4、6、8、10、12、
14、16、18、20、22、24……
3、6、9、12、15、18、
21、24……
= 2 \* GB4 ㈡还可以这样表示：
2的倍数 3的倍数
2和3公有的倍数
追问：请同学们仔细观察2和3的公倍数，看看有没有新的发现？
预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；公倍数是至少对于两个数而言的；公倍数都是最小公倍数的倍数……
教师讲解：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；因为自然数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限多的，因此两个数的公倍数没有最大的，但是一定有一个最小的公倍数；并且两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，从小到大依次是1倍、2倍、3倍……
3、深入探究，优化方法
看来大家从动手动脑中得到的收获还真大，那你能快速的找到12和18的公倍数和最小公倍数吗？（多媒体出示，学生自主探究。）
= 1 \* GB2 ⑴全班交流、展示成果
预设：
①列举法
= 1 \* GB4 ㈠先列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
（二）先找出一个数的倍数，再从这个数的倍数找出另一个数的倍数。
谈话：除了将两个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演]
预设：
第一做法
先找出12的倍数，再从12的倍数中找出18的倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、……
12和18的公倍数:36、72、……
12和18的最小公倍数是：36。
第二种做法
先找出18的倍数，再从18的倍数中找出12的倍数。
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……
12和18的公倍数:36、72、……
12和18的最小公倍数是：36。
谈话：从12的倍数中找18的倍数，还是从18的倍数中找12的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
学生经过思考后得出：先找出较大数的倍数，然后从这些倍数中再找出较小数的倍数，这样更快捷一些。
= 2 \* GB2 ⑵深入探究，大胆尝试。（用短除法求两个数的最小公倍数）
教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数太麻烦了。所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法。大家回想一下求最大公约数比较简便的方法是什么？（短除法）
教师：实际上用短除法也能找到两个数的最小公倍数。边示范边讲解：要用这两个数的公因数去除，除到两个数的商只有公因数1为止。最后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数：2×3×2×3=36
12和18的最小公倍数：2×3×2×3=36。
（3）加深认识，对比异同
想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？ （ 教师投影出示）
通过对比得出：
相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。
不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数是把除数和商连乘起来。
四、抽象概括，总结提升
同学们，这节课我们通过拼做正方形的“春”字展板展开探究，通过摆一摆，想一想、找一找的活动概括出公倍数和最小公倍数的概念。讨论数形结合、列举、集合圈、猜想、验证等研究方法，主要探究了出来关于公倍数和最小公倍数的知识，快速找出两个数最小公倍数的方法： = 1 \* GB3 ①两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数，最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数；公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数，但是有最小公倍数。②我们可以用列举法、短除法等方法求两个数的最小公倍数，但用短除法的方法比较简单。这些知识和方法的应用为我们今后进一步研究分数的问题提供了依据，在这过程中，大家的观察、探索、归纳、概括等初步的逻辑思维能力也得到了进一步提升。
五、巩固应用，拓展提升
表中4和6的公倍数有
表中4和6的最小公倍数是
处理建议 ：
（1）先让学生圈一圈 ，
（2）再让学生观察如何找出这两个数的公倍数和最小公倍数。
使学生明确 既用三角形用圆形圈出来的数就是它们的公倍数。
处理建议：
先让学生用短除法求两个数的最小公倍数，
集体订正时，要求学生说出步骤。
3．找出下面各组数的最小公倍数。（新课堂第一课时的第4题）
（1） 5和7 7和9
（ ） （ ）
（2） 5和25 8和64
（ ） （ ）
处理建议：
(1)先让学生独立完成
（2）集体订正。
(3)请认真观察后思考： = 1 \* GB3 ①第一组的两组数有什么特点，怎样快速找出这种类型的两个数的最小公倍数？ = 2 \* GB3 ②第二组的两组数有什么特点，怎样快速找出这种类型的两个数的最小公倍数？（小组讨论）
(4)学生讨论交流后，教师小结： = 1 \* GB3 ①求公因数只有1的两个数的最小公倍数，就是把这两个数相乘； = 2 \* GB3 ②两个数存在着倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
4、《同步学习与探究》第37页第5题智慧园地：
一筐鸡蛋不超过50个，3个3个的数和5个5个的数都正好数完。这筐鸡蛋可能有多少个？(此题适合成绩好、探究快的班级使用。)
温馨提示：
= 1 \* GB2 ⑴想一想：这筐鸡蛋的个数与3和5有什么关系？
= 2 \* GB2 ⑵算一算：这筐鸡蛋最少有多少个，还可以是哪些数？
板书设计：
公倍数和最小公倍数
2和3公有的倍数 2×3×2×3＝36
公有的倍数就是这两个数的公倍数。 商和除数相乘所得积就是最小公倍数。
个数是无限 没有最大、有最小公倍数
使用说明：
1.课后反思：
（1）强调了学习方法的借鉴。公倍数和最小公倍数是一节概念课，学起来比较枯燥。但它们的学习方法相似。本课设计，让学生借鉴学习最大公因数的方法研究最小公倍数的意义，学会求最小公倍数的基本方法。
（2）注重算法的多样化。在找公倍数的过程中，呈现出找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展，引导学生通过多个实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。
（3）注重培养同学之间的协作精神。
2.使用建议：
教学第一个红点问题时，有必要通过审题，理解题意：做什么，条件是什么，有哪些要求？然后让学生拿出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替剪纸作品，拼一拼、摆一摆，学生只要拼出符合条件的比较小的正方形就可以了，否则拼出的正方形过大，费时。
3．需要破解的问题：
(1)本节课只是学会求最小公倍数的基本方法，是否更进一步研究求特殊类型的两个数的最小公倍数比如：公因数只有1的两个数和存在着倍数关系的两个数。
（2）本课只探究了两个数的最小公倍数，要不要补充基本的求三个数的最小公倍数。

公倍数和最小公倍数练习
教学内容：青岛版五年级下册43-45页 第9课时
教学目标：
1.在具体情境中，进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。
2.在观察、比较、推理、归纳等活动中，通过数形结合形成数感、增强分析问题和解决问题的能力。
3.在运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题的过程中，认识数学的价值，体验成功的喜悦。
教学重难点：
教学重点：进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的含义，并能找出两个自然数的公倍数数和最小公倍数。
教学难点：能够运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
问题回顾，再现新知。
同学们，春天来了，小鸟又飞回北方，快帮它们找找家吧！
……

我们的家在哪里呢？
同学们你帮它们找到家了吗？说说你的理由吧。
根据学生的回答，引出公倍数与最小公倍数的意义。
质疑：怎么找出两个自然数的公倍数和最小公倍数？你能举出例子说明吗？
引导学生交流：
我们用列举法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如：12和18
12的倍数：12、36、48、60、72 ……
18的倍数：18、36、54、72 ……
12和18的公倍数：我们不难发现：36、72……既是12的倍数，又是18的倍数，它们是12和18的公倍数。其中36是最小的，是12和18的最小公倍数。
我们用短除法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如12和18
12 18 ……用公因数2去除
6 9 ……用公因数3去除
2 3 ……除到公因数只有1为止
2
3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
我们用大数扩大法找出两个自然数的公倍数和最小公倍数。如：8和20，当20×2＝40时，40是8的倍数，40就是这两个自然数的最小公倍数。
师生总结：公倍数是两个数公有的倍数，其中最小的一个是最小公倍数。求公倍数和最小公倍数的方法有画图法、列举法、短除法、大数扩大法等。
这节课我们就利用公倍数和最小公倍数的知识来解决生活中的实际问题吧！
分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知
1.自主练习3
小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两个人都踩到的木桩上涂上红色吗？
温馨提示：
想一想，“父子两个人都踩到的木桩”是什么意思？
引导学生明白：父子两个人都踩到的木桩上数字是2和3的公倍数。为了不遗漏最好先找出2和3的最小公倍数，然后，把最小公倍数依次扩大2倍、3倍……
②涂一涂，在找出含有2和3的公倍数的木桩上涂上红色。
2.课本44页，自主练习5
找出下面每组数的最小公倍数
6和7 4和9 5和13
8和24 12和36 11和33
温馨提示：
①用你喜欢的方法求出每组数的最小公倍数。
②仔细观察每组数和它们的最小公倍数，你发现了什么？
引导学生发现：有倍数关系的两个自然数的最小公倍数是较大的数；只有公因数是1的两个自然数的最小公倍数是这两个数的乘积。
（二）综合练习，应用新知
1.自主练习4
温馨提示：
①想一想，“每8人分一组，没有剩余；每6人分一组，也没有剩余”表示什么意思？
这个班可能有多少人？
引导学生理解这个班学生的人数既是8的倍数，又是6的倍数，就是8和6的公倍数。
= 3 \* GB3 ③联系生活实际，想一想：如何选择合适的人数？
通过此题对学生进行热爱劳动的教育。
2.课本45页，自主练习6
用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
温馨提示：
①用短除法求两个自然数的最小公倍数与最大公因数有什不同？
②交流时重点说明用短除法求最小公倍数和最大公因数除数是怎样确定的，把哪些数乘在一起得到最小公倍数和最大公因数。
（三）拓展练习，发展新知。
1.自主练习8
温馨提示：
①“至少再过几天我们又可以一起出来玩”是什么意思呢？你能画线段图表示吗？
②仔细思考，你发现了什么呢？
通过此题学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.课本45页 聪明小屋
一篮鸡蛋，若5个5个的数，最后余1个；若4个4个的数，最后也余1个；若3个3个的数，最后还余1个。篮中至少有多少个鸡蛋？
友情提示：
①想一想，这几种数法，你发现了什么？
②假如拿出1个鸡蛋，剩下的鸡蛋数与“5、4、3”有什么关系？
教师引导发现：篮中至少有多少个鸡蛋，就是求5、4.3、这三个数的最小公倍数，然后再加上1。
此题适合学习程度较好的学生和城市学生。
三、梳理总结，提升认知。
1.求最小公倍数的一般方法有：画图法、列举法、短除法等。
2.特殊法：
①一个数是另一个数的倍数时，较大数是这两个数的最小公倍数
= 2 \* GB3 ②两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
同学们这节课你们通过独立思考、积极动脑，进一步掌握了求两个自然数的公倍数和最小公倍数的方法，并能利用有关公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。
板书设计：
公倍数和最小公倍数练习
求最小公倍数的方法：画图法、列举法、短除法等。
特殊方法：
①一个数是另一个数的倍数时，较大数是这两个数的最小公倍数
= 2 \* GB3 ②两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
使用说明：
1.设计说明：
= 1 \* GB2 ⑴通过游戏，激起学习兴趣。
由于学生对公倍数和最小公倍数已有了初步认识，上课开始利用“小鸟飞回家”的游戏，激起学生对知识的回忆，及时再现旧知，通过质疑让学生回忆并举例说明求“公倍数和最小公倍数”的方法。
= 2 \* GB2 ⑵联系生活实际，做出合理选择。
教学中，引导学生解决具体问题时，要联系生活实际，全面考虑问题，做出合理选择。例如：学生完成自主练习4时，求这个班的学生可能有多少人，就是求8和6的公倍数。由于8和6的公倍数的个数是无限的，要联系生活实际，全面考虑问题，做出合理选择，这样学生感到生活中处处有数学。
= 3 \* GB2 ⑶充分发挥题目特点，增强题目的育人功能。
教学时充分挖掘题目数学文化功能，促进学生健康成长。自主练习4通过此题对学生进行热爱劳动的教育。通过自主练习8的学习，通过此题学生感受到数学与生活的紧密联系。
2．使用建议：
在引导学生自主练习公倍数和最小公倍数的习题前，先让学生运用自己喜欢的方法将研究的知识进行整理，形成知识体系，然后再解决问题。对于综合练习及拓展练习，有些题目有难度，教师以友情提示的形式，引导学生解决，将抽象的知识，具体化，形象化，降低难度。
3. 需要破解的问题：
教学中需要渗透求三个自然数的最小公倍数的方法吗？

分数与小数的互化
教学内容：青岛版小学数学五年级下册45-46页 相关链接 第1课时
教学目标
1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。
2、在观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。
3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情景，提出问题。
谈话：同学们，新学期开始，我们大家都要买学习用品，下面这几个小同学，是一个班的，而且它们都为自己买了一个自己喜欢的学习用品，老师要求按它们的单价数字从大到小排列，怎样排呢？说说你的理由。

学生在教师的引导下，发现这些单价有小数有分数，怎样排列呢？从而引出这节课要学习的主要内容。
老师板书课题：分数与小数的互化
此时教师可鼓励学生独立探究，班内一部分程度好一点的学生可能会想到把小数化成分数，或把分数化成小数，然后再进行排列比较。教师进一步质疑：根据大家的发现，思考：
⑴怎样把小数化成分数呢？
⑵怎样把分数化成小数呢？
二、自主学习，小组探究。
1、出示问题：你能把0.8 0.12 0.005化成分数吗?
友情提示：
= 1 \* GB3 ①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
= 2 \* GB3 ②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?
= 3 \* GB3 ③小数化成分数后，要注意什么？
学生开始探究活动，教师巡视指导，同时收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1、小数化成分数
●大家是怎样把这些小数0.8 0.12 0.005化成分数的呢？
教师引导学生交流：
= 1 \* GB2 ⑴ 0.8表示十分之八，所以0.8=。因为不是最简分数应化成，所以0.8==。
= 2 \* GB2 ⑵ 0.12表示百分之十二，所以0.12==。
= 3 \* GB2 ⑶ 0.005里面有5个，所以0.005==。
根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。
师进一步质疑：观察上面小数化成分数的过程，你有什么发现?
引导学生发现：
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母是10,100,1000, ……的分数,再化简.
引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化成小数
刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把 EQ \F(3,10) 、 EQ \F(97,100) 、化成小数吗？
引导学生发现：
根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出： EQ \F(3,10) =0.3、 EQ \F(97,100) =0.97、=0.047。
教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。
EQ \F(7,20) 、 EQ \F(19,30) 你还能用同样的方法化成小数吗？
师引导学生发现：
根据分数的基本性质， EQ \F(7,20) = EQ \F(7×5,20×5) ==0.35， EQ \F(19,25) = EQ \F(19×4,25×4) = EQ \F(76,100) =0.76。
同学们，我们能不能利用刚才的方法把 EQ \F(19,30) 化成小数呢？
学生尝试，发现不能。
教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？
学生发现：
EQ \F(19,30) =19÷30=0.633……
教师引导：分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。
四、抽象概括，总结提升
同学们，这节课我们利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即：
= 1 \* GB3 ①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
= 2 \* GB3 ②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
= 3 \* GB3 ③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现都很好，下面老师检验一下我们这节课的学习效果好吗？
1.分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
分数（ ） 分数（ ）
小数（ ） 小数（ ）
2、填空。（课本自主练习第2题）
友情提示：
= 1 \* GB3 ①想一想，分数和小数是怎样互化的？
= 2 \* GB3 ②填一填，你能在□里填上适当的分数或小数吗？
3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
先让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什么情况下将分数化小数比较简单，在什么情况下将小数化分数比较简单，学会灵活选择方法
4、现在你能把前面的学习用品的单价按从大到小的顺序排列起来吗？
EQ \F(4,15) 元、0.35元、 EQ \F(27,100) 元、1.4元、 EQ \F(18,7) 元
友情提示：
= 1 \* GB3 ①想一想，怎样比较它们的大小？
= 2 \* GB3 ②你是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？
③ 学生独立做然后交流集体订正。
板书设计： 分数与小数的互化
小数化成分数
0.8== 0.12== 0.005==
分数化成小数
EQ \F(3,10) =0.3、 EQ \F(97,100) =0.97、=0.047。
EQ \F(7,20) =7÷20=0.35 EQ \F(19,30) =19÷30=0.633
使用说明：
1、设计亮点：
⑴激情引入，诱发兴趣。
通过给学习用品按价格排列，引出本节课要研究的问题,学生兴趣被很好的调动，学生在不知不觉中开始了问题的探究，收到欲罢不能的效果，为后面的教学环节做足了铺垫。
⑵层层质疑，步步推进。
在分数化小数的教学中，先出示分母是整十、整百、整千……的分数进行转化，然后质疑分母可以化成整十、整百、整千……的分数，最后抛出分母不能化成整十、整百、整千……的要用分数与除法的关系来解决，学生在不断的矛盾冲突中解决问题，突破了重点，解决了难点。
⑶数形结合，化难为易。
在练习中，通过数形结合的思想把抽象的知识直观而形象地展示出来，如课本自主练习第2题，将分数和小数的互化通过数轴很直观地展现出来，沟通了二者之间的联系，较好地理解了互化方法，体现了数与数轴上点是一一对应的。
2、使用建议。
（1）.在小组互动学习中不要放的太开，让学生用自己的语言总结出分数与小数互化的方法。然后教师再总结出了分数与小数互化的方法。
（2）.教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知。
3、需破解的问题。青岛版教材的这节课中没有提到什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，本节课有没有渗透的必要？

综合应用——我能长多高
教学内容：青岛版小学数学六年制五年级下册第48～49页。
教学目标：
1．通过调查影响身高因素的活动，初步掌握收集信息和整理信息的方法；能根据影响身高的因素和预测身高的计算公式，大致预测自己将来的身高。
2．在探索知识的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的思考。
3．通过引导学生体验“提出问题——搜集资料——分析交流——活动评价” 的活动程序，初步学会研究问题的基本步骤和方法。
教学重难点：学会收集信息、整理信息、分析信息、预测结果的方法。
教具准备：教师准备教学课件，学生准备搜集的资料
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习。
（一）创情板题示标导学。
1．出示图片，引入课题。
师：课件出示巨人的图片。
师：孩子们，看了这些图片，你想说点什么？
预设回答：
生1：这些人真高呀。
师：那，你想知道自己能长多高吗？
生2：我认为自己能长……
师：奥？为什么会这样认为呢？
生2：因为我的父母比较高（或矮）。
师：这位同学认为自己的身高与父母的遗传有关。谁来猜测一下身高还会与哪些因素有关呢？
预设回答：
生1：身高可能与父母遗传等因素有关。
生2：身高可能与体育锻炼有关。
生3：身高可能与营养有关。
师：大家非常善于思考，想到了这么多影响身高的因素。我们到底能长多高？这是将来发生的事情，现在我们无法知道确切的答案。但是我们可以通过分析现的有信息进行科学预测。大家有兴趣吗？（板书课题：我能长多高）
2．出示学习目标
师：本节课要达到以下学习目标（课件出示：学习目标）
【（1）初步掌握收集信息和整理信息的方法；能根据影响身高的因素和预测身高的计算公式，大致预测自己将来的身高。（2）探求事物中隐含的规律或变化趋势；能主动将自己的研究成果向大家进行展示交流。（3）在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的思考。】
3．出示自学指导：
师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导。（课件出示：自学指导）
【认真看课本48-49页的内容，重点看人物对话和收集的材料，边看书边整理答案。思考：（1）儿童在什么时期长得最快？（2）影响儿童身高的因素有哪些？（3）你能根据影响身高的因素，预测自己将来的身高吗？长的高就一定好吗？ 5分钟后，比一比谁汇报得最清楚！】
（二）看一看。
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比，谁自学效果最好！
二、汇报交流，评价质疑。
1.小组交流。把自己整理材料在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
2．全班汇报。
师：老师知道大家通过搜集调查，掌握了大量的资料，谁愿意把你的学习成果与大家分享！
（1）儿童在什么时期长得最快？
师：哪个小组来说一说，儿童在什么时期生长的最快？
预设回答：
组1：我们组用的搜集信息的方法是人物调查，我们组搜集到的信息是一年中5—10月长得最快；
组2：我们组用的搜集信息的方法是查阅书籍，我们组搜集到的信息是：儿童生长最快的时期有两个阶段，第一阶段：出生后的第一、二年；第二阶段：女孩在10—14岁，男孩在12—15岁长得最快。（板书：女：11—14岁，男：12—15岁。）
师：同学们今年几岁了？
组3：我是12岁；我是13岁。
师：我们同学们已经到生长高峰期了，在这几年内，一定要想办法让自己长高；如果错过了这个时期，再想长高可就很难了。
（2）影响儿童身高的因素有哪些？
师：在这个最佳生长期，影响我们身高的因素又有哪些呢？哪个组来展示一下？
预设回答：
组1：我们组用的搜集信息的方法是上网搜索，我们组搜集到的信息是：影响身高的因素有遗传、营养、运动和睡眠。（板书：遗传、营养、运动和睡眠）
组2：我们组用的搜集信息的方法是查阅书籍，重复的信息我们就不说了，我们组搜集到的信息还有：光照、疾病。（板书：光照、疾病）。就是说，如果身体不好，生了疾病就会影响身高的生长。
师：其实影响我们身高的因素还有很多（板书：省略），请同学们利用今天所用的方法课下继续搜集、了解，好吗？我们今天主要研究这五个因素对我们身高的影响。（课件出示五个因素）【遗传、营养、运动和睡眠、光照、疾病】
师追问组1：遗传因素是怎样影响我们的身高
生：父母长得高，孩子一般就长得高；父母长得矮，孩子一般就长得矮。
师：“一般”这个词用得好，说明这种情况比较普遍；但也有特殊情况。
师追问组2：营养呢？它又是怎样影响我们的呢？
生1：营养要均衡，多补充维生素；
生2：多补充蛋白质、脂肪；
生3：还要补充碳水化合物、锌、铁等;
师质疑：身高生长最需要的是什么营养？骨骼的主要成分是什么?
生：是钙。
师：我们应多补充钙，什么食物含钙的成分最多？
生：牛奶、豆制品（包括豆腐、豆浆等）。
师：说到牛奶，老师要加进一个小插曲：大家都知道，日本人的平均身高是比较矮的。可是，最近三十年，他们的平均身高持续增高。这是为什么呢？科学家也跟同学们一样，很疑惑，就进行了大量的调查研究。原来是因为,日本政府启动了一个牛奶工程：要求中小学生每天中午都要喝一袋奶。可见，牛奶对身高的影响作用很大。
师3：运动又是怎样影响我们的身高呢？
生1：多打篮球……
师质疑：我们知道运动对身高有好处，那我们能否一天做8小时的运动呢？
生：不行，运动过量会影响我们的身体健康的。
师：是啊！做什么事情都不能“过”，要掌握好“度”。
师4：那睡眠又是怎样影响我们的身高的呢?
生1：睡眠要充足；
师：睡几小时是充足？
生2：每天要睡8小时；
师：你们应该每天能保持9—10小时的睡眠才行。要想睡眠充足，就要怎样做？
生1：要早睡早起；
生2：每天晚上9点就要上床睡觉；
师：为什么不是11点以后睡呢？
生3：因为睡晚了，睡眠时间就不够9小时了；
生4：因为晚上9—11点，是脑垂体分泌生长素最多的时候，早睡有利于我们长高。
师：你们了解到的信息可真多！师还有有关运动和睡眠的资料（出示课件：运动和睡眠的资料）。
【体育锻炼能改善全身血液循环，使骨细胞得到更多营养。生长素是在睡眠中分泌的，要保证充足的睡眠。应该让孩子从小养成早睡早起的习惯。小学生应至少保证每天9小时的睡眠时间，中学生应每天8小时的睡眠时间，年龄越小，睡眠需要时间越长。】
（3）你能根据影响身高的因素，预测自己将来的身高？
①师：了解到了有关我们身高的这么多信息，你想不想预测你将来的身高呢？哪个组搜集到了预测身高的方法，快来说一说吧！
预设回答：
组1：我们组上网搜集到的预测身高的方法是：
男孩成年身高=（父亲身高+母亲身高）×1.08÷2
女孩成年身高=（父亲身高×0.923+母亲身高）÷2。
组2：我们组用的搜集信息的方法也是上网搜索，我们组搜集到的预测身高的方法是：
男孩成年身高＝〔父亲身高＋（母亲身高＋13）〕÷2±7.5cm，
女孩成年身高＝〔（父亲身高－13）＋母亲身高〕÷2±6cm；（板书）
师：老师也搜集到一种方法（课件出示），
男孩成年时身高=
女孩成年时身高=
师：与哪种方法一样？
生：与第一种方法相同。
师：想不想预测一下自己的身高？那就选择一种方法，用计算器来算一算吧！
生1：我预测自己将来的身高是1.76米。
生2：我预测自己将来的身高是1米87厘米。
师：你对预测的身高满意吗？
生3：我预测的身高是158厘米，而我现在已经157厘米了，难道我快不长了吗？
生4：我预测的身高是160厘米，而我现在已经158厘米了，我对预测的身高也不太满意。
②师：这是怎么回事呢？先来算一算姚明的预测身高吧！（出示课件）
姚明爸爸妈妈的身高
预设回答：生1：姚明的预测身高是2.14米.
师：再预测我的一名学生李华的身高！（课件出示）
李华爸爸妈妈的身高
生2；李华的预测身高是接近1.54厘米。师：而姚明的实际身高是2.26米，李华的实际身高是1.70米。你能结合今天搜集了解的信息分析一下吗？
生1：姚明打篮球，所以长的高。
生2：李华因为营养好，所以长得高。
生3：我们预测身高的方法主要从遗传方面来算的。
师：可见，遗传因素只是影响我们身高的一个主要因素。
生4：遗传因素占所有因素的65%。
师：有的资料还显示的是75%，那我们就说遗传因素占所有因素的70%左右（板书：70%左右），还有约30%的因素，如营养、运动、睡眠等也影响了我们将来的身高。（出示课件：遗传因素）
【据研究，人体的最终身高75％取决于遗传因素。也就是说，在一般情况下，父母身材高，子女身材也高；父母身材矮，子女身材也矮。但是，父母身高不是影响子女身高的唯一因素，外在因素即环境条件对身高的影响也不容忽视。外在因素主要是指营养、生活习惯、体育锻炼等。】
（4）长的高就一定好吗？
师：可是，每个人都能长很高吗？像老师的身高只有1.58米，在成年人中，就算很矮了。难道长高了就骄傲，个子矮了就自卑吗？
预设回答：
生1：我想起原来学过的一篇课文《羊与骆驼》。骆驼长的很高，一抬头就能吃到高处的树叶，而羊一低头就能吃到新鲜的青草，骆驼却吃不到。
师：也就是说，高有高的好处，矮有矮的优点。
师：姚明个子很高，他很成功；那你知道谁的身高尽管很矮，却也很成功呢？
生1：我们的国家主席邓小平爷爷，个子就不高；
生2：世界冠军邓亚萍；
师小结：是啊！在世界的各行各业，有许多优秀人才，他们的身高并不是太高，但他们却仍然很成功。这说明什么？
生：看一个人不是只看他的外表，而是看他的内心、能力。
师：只要我们刻苦努力，不管我们个子长的高或者矮，我们都一定会成功！
三、抽象概括，总结提升。
师：同学们真了不起，搜集了这么多的信息，谁来说一说这节课你有什么收获？以后你打算怎么做？
预设回答：
生1：我知道了影响身高的因素有什么，在以后我一定要加强体育锻炼，保持足够的睡眠。
生2：我知道儿童在什么时期长得最快，从今天起我多喝奶，增加营养。
生3：……
师：同学们的收获可真多，老师有几点成长小建议，想不想看？（课件出示：）
A．合理调节饮食，不偏食，不暴饮暴食，既要保证充足的营养，又要适当节制。
B．生活要有规律，睡眠要充足、定时，最好睡硬板床，枕头宜低于5cm；
C．注意自身保健，无病防病，有病早治。
D．保持身心健康，丰富文娱生活，情绪稳定，无忧无愁有利生长发育。
四、巩固运用，拓展提高
师：我们正处在长身体的时候，都想尽可能的长得高一点，为了达到你的理想身高，请同学们每人制定一份成长小计划吧，好吗？
1.学生独立制定成长计划，师巡视指导。
2.小组交流。（学生在小组内发表自己的见解，师参与小组活动）
3.全班展示汇报。
各组上台展示成长计划，其他同学补充、矫正。
师：同学们的计划非常棒？希望你们能够健康快乐的成长！最后，老师再送给同学们一句话：（课件出示）
【运动加营养，长高不是梦想！祝同学们梦想成真！】
板书设计：
使用说明：
1．教学反思：回味课堂，本节课有以下亮点之处。
（1）重新设计问题，利于学生实践活动。在教材上呈现需要搜集的是四个问题的信息，我们经过实践研究决定，把学生不易理解的问题改变成另一种说法：儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么关系，改为儿童在什么时期长得最快？；把问题1和问题2合成一个问题：因为“你的身高与父母的身高有什么关系？”实际就是遗传因素，所以合并成第一个问题；增加预测身高的方法；并调整了问题的顺序，定为三个问题，而把预测自己将来的身高放置在下一个环节。
（2）重视学生的综合应用。数学综合实践活动的目的就是综合运用学过的知识，解决生活中的实际问题。因此，在这节课中，我们力图达到这个目标，学生利用搜集到的资料信息和数据，进行交流、讨论、整理、分析，并正确指导自己的实际行为，制定成长小计划。
（3）引导学生正确思考问题，避免片面化。在教学中，我尽量引导学生正确的思考问题，做什么事情适可而止，过多则有害而无利：运动过多会造成身体伤害，营养过多会影响身体健康等；难道非得都长得高吗？引导学生思考，身高只是外表的一个方面，关键还是看内在，防止学生一味的只想着长高，避免思考问题的片面化、偏激化。
2．使用建议：（1）要充分调动学生参与活动的积极性，激发学生探索的欲望。 （2）提前布置任务让学生课前搜集、调查材料。
3．要破解的问题：这是一节实践活动课，怎样才能让学生在遇到此类问题时有效的收集材料，自觉地利用所学知识解决实际问题呢？组1
组2
组3
分别除以分子和分母的公因数2.

先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3.

可以直接除以分子和分母的最大公因数6.
分步约分
一次约分
用分子和分母的公因数依次约分
板书：
直接用分子和分母的最大公因数约分
或直接写成
姚明爸爸的身高
姚明妈妈的身高
208厘米
188厘米
李华爸爸的身高
李华妈妈的身高
170厘米
151厘米
我能长多高
发育最快：女：11—14岁，男：12—15岁
因素：遗传、营养、运动、睡眠 光照、疾病……
男孩成年时身高=（父亲身高+母亲身高）×1.08÷2
女孩成年时身高=（父亲身高×0.923+母亲身高）÷2