数学青岛版（2024）三 剪纸中的数学--分数加减法（一）练习题

这是一份数学青岛版（2024）三 剪纸中的数学--分数加减法（一）练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．3个 SKIPIF 1 < 0 加4个 SKIPIF 1 < 0 的结果，不正确的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0
2．为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（ ）分米的正方形方砖比较合适。
A．1B．5C．15
3．把两根长度分别为42厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A．2B．3C．6
4．b能整除a，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．a；abB．b；aC．ab；a
5．一个最简分数的分子和分母一定（ ）。
A．没有公因数B．只有公因数1C．都是质数
6．在 SKIPIF 1 < 0 中，最简分数有（ ）个。
A．4B．3C．2
7．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变
8．分母是5的所有真分数的和是（ ）。
A．2B．3C． SKIPIF 1 < 0
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小力和小红打扫学校操场，小力打扫了整个操场的 SKIPIF 1 < 0 ，小红打扫了整个操场的 SKIPIF 1 < 0 ，他们一共打扫了整个操场的( )。
10．一个蛋糕平均切成6块，张明吃了2块，李丽吃的与张明同样多，两人一共吃了这个蛋糕的 SKIPIF 1 < 0 。
11．5个 SKIPIF 1 < 0 加上7个 SKIPIF 1 < 0 ，是（ ）个 SKIPIF 1 < 0 ，就是 SKIPIF 1 < 0 。
12．实验小学组织同学参观纪念馆，男生30人，女生48人，现要把他们分成参观小组，每组的男生、女生人数分别相同，最多可以分成( )组。
13．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站( )人。
14．一盒草莓有18个。灵灵吃了12个，吃了 SKIPIF 1 < 0 。
15．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成 SKIPIF 1 < 0 ，这个分数原来是( )。
16．三个连续奇数的和是21，这三个连续奇数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17． SKIPIF 1 < 0 。( )
18．李阿姨把2个苹果平均分给4位小朋友，每位小朋友分得 SKIPIF 1 < 0 个苹果。( )
19．约分的依据是分数的基本性质。( )
20．两个数的公倍数一定比这两个数都大。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和20 48和56
22．(6分)把下面的分数化成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数。
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
23．(6分)脱式计算。
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
五、解答题(共42分)
24．(6分)今天小芳给校园里的月季花和玫瑰花同时浇了水，如果月季花每3天浇水一次，玫瑰花每2天浇水一次，那至少再过多少天会再次同一天给这两种花浇水？看到这个议题，你想说些什么？
25．(6分)今年我县抗击疫情期间，社会各界人士纷纷伸出援助之手，县红十字会公示，截至2022年4月12日19点，接受的捐款有定向和非定向捐款两种，其中定向捐款占总捐款的 SKIPIF 1 < 0 ，非定向捐款占总捐款的几分之几？
26．(6分)在“亲子共度一本书”活动中，阳阳和妈妈、爸爸一起阅读《中华历史故事》。一周内，妈妈看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，阳阳看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，爸爸比妈妈多看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 。
（1）爸爸看了这本书的几分之几？
（2）阳阳比妈妈多看了这本书的几分之几？
27．(6分)为庆祝“六一”儿童节，王老师买了32支铅笔盒和40块橡皮平均分给一些小朋友且没有剩余，最多能分给几个小朋友？每人将分得几支铅笔和几块橡皮？
28．(6分)把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少平方厘米？
29．(6分)李菲买了一根长2米的彩带，她包装礼盒用了全长的 SKIPIF 1 < 0 ，装饰花篮用了全长的 SKIPIF 1 < 0 。还剩几分之几没有用完？
30．(6分)百姓超市原来有 SKIPIF 1 < 0 吨大米，卖出 SKIPIF 1 < 0 吨，又运来 SKIPIF 1 < 0 吨，现有多少吨大米？
参考答案
1．C
【分析】利用同分母分数的加减法计算即可。
【详解】3个 SKIPIF 1 < 0 加4个 SKIPIF 1 < 0 的结果是7个 SKIPIF 1 < 0 ，表示 SKIPIF 1 < 0 或1。
故答案为：C
【点睛】分母不变，只把分子相加减。
2．B
【分析】根据题意可知，选出的正方形方砖的边长一定是50和30的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答即可。
【详解】50的因数有：1、2、5、10、25、50；
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
50和30的公因数有：1、2、5、10；
符合条件的有1分米和5分米，边长为1分米的方砖太小，所以选择边长为5分米的方砖。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
3．C
【分析】根据题意，求出42和54的最大公因数，就是每根短彩带最长的长度；根据求最大公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数，据此解答。
【详解】42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
42和54的最大公因数是2×3＝6
每根短彩带最长是6厘米。
故答案为：C
【点睛】利用求最大公因数的方法进行解答。
4．B
【分析】根据题意，b能整除a，就是a能被b整除；说明a是b的倍数；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】根据分析可知，b能整除a，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数．
5．B
【分析】分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简分数。
【详解】由分析可知：
一个最简分数的分子和分母一定只有公因数1。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。
6．B
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】在 SKIPIF 1 < 0 中，最简分数有 SKIPIF 1 < 0 ，共3个。
故答案为：B
【点睛】关键是理解最简分数的含义，明确互质数。
7．A
【分析】根据分数单位的意义，分母是几分数单位就是几分之一，一个分数约分后，分母变小，所以分数单位变大了，据此选择。
【详解】一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变大了。
故答案为：A
【点睛】分数单位都是几分之一的分数，分子不变，分母越小分数越大。
8．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数，据此写出分母是5的所有真分数，求和即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝2
故答案为：A
【点睛】掌握真分数的概念，认真计算即可。
9． SKIPIF 1 < 0
【分析】将小力打扫了整个操场的 SKIPIF 1 < 0 加上小红打扫了整个操场的 SKIPIF 1 < 0 ，求出两人一共打扫了整个操场的几分之几。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
则他们一共打扫了整个操场的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数加法的意义，以及它们的计算法则。
10． SKIPIF 1 < 0
【分析】蛋糕被平均分成6份，两人都吃了其中的2块，用分数表示是 SKIPIF 1 < 0 ，要求一共吃了这块蛋糕的几分之几，把 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相加即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，据此写出分数，再计算。同分母分数相加，分母不变，分子相加。
11．12； SKIPIF 1 < 0
【分析】根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，把分子相加即可得出答案。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
5个 SKIPIF 1 < 0 加上7个 SKIPIF 1 < 0 ，是12个 SKIPIF 1 < 0 ，就是 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题主要考查了对分数的认识及分数加法的应用，关键是明确分数加法算理。
12．6
【分析】根据题意，求最大可以分几组，就是求30和48的最大公因数，根据求出两个数公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】30＝2×3×5
48＝2×2×2×2×3
30和48的最大公因数是2×3＝6；
验小学组织同学参观纪念馆，男生30人，女生48人，现要把他们分成参观小组，每组的男生、女生人数分别相同，最多可以分成6组。
【点睛】根据求最大公因数的方法进行解答。
13．6
【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
14． SKIPIF 1 < 0
【分析】已知草莓有18个。灵灵吃了12个，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用12÷18即可求出灵灵吃的占总数的几分之几。
【详解】12÷18＝ SKIPIF 1 < 0
灵灵吃了 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
15． SKIPIF 1 < 0
【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是（x＋11），如果分子加上2，这个分数可以约分成 SKIPIF 1 < 0 ，说明现在的分母是分子的4倍，根据题意得（x＋2）×4＝x＋11，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答。
【详解】解：设这个分数原来的分子是x，则原来的分母是（x＋11）。
（x＋2）×4＝x＋11
4x＋8＝x＋11
4x＋8－x＝x＋11－x
3x＋8＝11
3x＋8－8＝11－8
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
1＋11＝12
所以分数原来的分子是1，分母是12，这个分数是 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。
16． 1 315
【分析】相邻奇数之间相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】21÷3＝7
7－2＝5
7＋2＝9
5、7、9互质且5×7×9＝315
所以5、7、9的最大公因数是1，最小公倍数是315。
【点睛】关键是熟悉奇数的特点，掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
17．×
【分析】同分母分数加法时，分母不变，分子相加。也就是二个同分母分数相加，原来的分母作和的分母，两个分子相加的结果做和的分子。
【详解】根据同分母分数加法的计算方法可知， SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：×。
【点睛】本题考查同分母分数加法的计算方法，需熟练掌握。
18．×
【分析】用苹果的个数除以小朋友的人数即可求出每位小朋友分得的 。
【详解】2÷4＝ SKIPIF 1 < 0 （个）
所以每位小朋友分得 SKIPIF 1 < 0 个苹果。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
19．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程；据此解答。
【详解】根据分析可知，约分的依据是分数的基本性质，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对约分的认识。
20．×
【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】如4和12的最小公倍数是12，
12＝12，所以两个数的公倍数不一定比这两个数都大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，注意倍数关系的两个数的最小公倍数等于其中的一个数。
21．16和20的最大公因数是4；最小公倍数是80
48和56的最大公因数是8；最小公倍数是336
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，把这两个数写在短除号里面，除以它们的公有的质因数，一直除到所得的两个商互质，只有公因数1为止。把所有的除数相乘，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到两个数的最小公倍数。
【详解】
16和20的最大公因数是2×2＝4；
16和20的最小公倍数是2×2×4×5＝80；
48和56的最大公因数是2×2×2＝8；
48和56的最小公倍数是2×2×2×6×7＝336。
22． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；3
【分析】将分子、分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母成互质数为止，即成最简分数。据此计算。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
23． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）同分母分数连减，可以从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
（2）（4）分数加减混合运算的运算顺序：没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
24．6天；见详解。
【分析】求至少再过多少天会再次同一天给这两种花浇水，只要求出3和2的最小公倍数，即为至少的天数，据此解答即可。对这个议题想说的话是一个开放性的问题，可从两种花浇水的频率不同入手，回答合理即可。
【详解】2、3是质数，2和3是互质数，
所以2和3的最小公倍数是：2×3＝6。
即至少要再过6天。
答：至少再过多少天会再次同一天给这两种花浇水，看到这个议题，我想说的是浇水要根据植物本身特性来适当调整。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
25． SKIPIF 1 < 0
【分析】由题可知，把总捐款数看作单位“1”，用1减去 SKIPIF 1 < 0 即可求出非定向捐款占总捐款的几分之几。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
答：非定向捐款占总捐款的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】此题主要考查分数的意义，以及分数减法的实际运用。
26．（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）用妈妈看了这本书的部分加 SKIPIF 1 < 0 即可。
（2）用阳阳看了这本书的部分减去妈妈看了这本书的部分即可。
【详解】（1） SKIPIF 1 < 0
答：爸爸看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 。
（2） SKIPIF 1 < 0
答：阳阳比妈妈多看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。
27．8个；4支；5块
【分析】平均分给一些小朋友且没有剩余，说明分给小朋友的人数是32和40的公因数，求最多能分给几个小朋友，则是求32和40的最大公因数，用32除以最大公因数，求出每人分得的铅笔数量，用40除以最大公因数，求出每人分得的橡皮的数量。列式解答即可。
【详解】32＝2×2×2×2×2
40＝2×2×2×5
32和40的最大公因数是：2×2×2＝8。
即最多分给8个小朋友。
32÷8＝4（支）
40÷8＝5（块）
答：最多能分给8个小朋友，每人将分得4支铅笔和5块橡皮。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
28．144平方厘米
【分析】根据题意，把一张长方形纸裁成同样的小正方形而没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求小正方形的最大面积，那么小正方形的边长要最大，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形最大的面积。
【详解】60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
60和48的最大公因数是：2×2×3＝12
即小正方形边长最大是12厘米；
面积：12×12＝144（平方厘米）
答：小正方形的面积最大是144平方厘米。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
29． SKIPIF 1 < 0
【分析】根据题意，把2米的彩带看作单位“1”，用单位“1”再减去包装礼盒用了全长的 SKIPIF 1 < 0 减去装饰花篮用了全长的 SKIPIF 1 < 0 ，即可求出剩下的分率；再化成最简分数即可解答。
【详解】1－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
答：还剩 SKIPIF 1 < 0 没用完。
【点睛】本题考查分数的加减法的计算，求剩下的分率，是把全长看作单位“1”，再进行计算；注意最后结果化为最简分数。
30． SKIPIF 1 < 0 吨
【分析】用超市原来有大米的吨数减去卖出的吨数，再加上运来的吨数，即 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ，即可求出现有大米多少吨，即可解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 （吨）
答：现有 SKIPIF 1 < 0 吨大米。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，以及化简最简分数。