数学三 剪纸中的数学--分数加减法（一）第一课时教案

这是一份数学三 剪纸中的数学--分数加减法（一）第一课时教案，共10页。

第一课时
教学内容
教材 38-39 页，同分母分数连加减。
教学提示
本节课的教学是在学生学习了同分母分数加减法的基础上安排的，教学内容比较简单。教材以剪纸为载体，展示了剪纸课外活动第一小组和第二小组的剪纸情况统计表， 然后提出问题。教学时，要注重学生知识的迁移和延伸，让学生主动获取知识和技能。
教学目标
知识与能力
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意 义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。过程与方法
鼓励算法多样化，用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题，体会算法的多样 性与合理性。
继续培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。 情感、态度与价值观
继续感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。
重点、难点
重点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 难点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学准备
教师准备：多媒体课件
教学过程
教学过程
（一）新课导入：复习旧知
多媒体出示复习题。
.
1 5 的分数单位是（）
6
3是（）个1
88
6 是 6 个（）6 个 1
711
是（）
2.口答
1 +3 =7
4418
+ 5 =7
1820
112813
=
=
+-
204848
师：请同学们认真做这两道题，然后用你的坐姿告诉老师你完成的情况。 学生独立完成。
学生汇报，全班订正。2.情境导入新知。
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的作品，他们真厉害！
多媒体课件出示信息窗 3 的情境图，学生欣赏。
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？
（给学生充分的了解信息的时间）你能提出什么数学问题？ 引导学生提问题。问题预设：
生 1：第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？ 生 2：刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
生 3：王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
生 4：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
……
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）
师：我们先来解决：
王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
设计意图：通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续 学习本课新知作铺垫。通过剪纸场景的导入，激发学生的学习兴趣，而让学生自己提出 问题，则是要激发学生的探知热情，让学生通过自己的努力去解决自己提出的问题，培 养学生的问题意识。
（二）探究新知：
同分母分数连加的学习
师：我们先来解决这位同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1 + 2 + 8 =
151515
师：同学们根据题意写出算式，到底结果是多少呢？下面同学们小组进行讨论，并记
录你们的讨论结果
学生交流讨论，教师参与学生的讨论。学生汇报，教师点评。
师：哪个小组把你们讨论的结果给大家汇报？
生 1：1 个 1
15
加 2 个 1
15
在加 3 个 1
15
，3 个 1
15
再加 8 个 1
15
是 11 个 1 ，
15
1 + 2 = 3
151515
3 + 8
1515
=11
15
生 2：我认为这三个分数的分母都是 15，分母不变，只要把分子加起来就可以。
1 + 2 + 8
151515
1＋2＋811
=
=
1515
引导全班学生观察对比这两种方法并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？"学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？(概括能力的培养 优秀生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）
……
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
同分母分数连减的学习
师：我们再来解决：第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师提示：总数是单位“1”，计算过程中这个 1 应该如何处理。 自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1-1 -5
99
=1-（1 +5 ）= 99
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1 可以用假分数9
9
表示，这样三个分数的分母都是 9，就是 9 个1
9
减去 1 个1
9
再减去 5
个
1 ，结果是 3 个1 99
，是3
9
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是3 。
9
生：我的结果是1
3
，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1
9
+5 =6
99
，然后用 1-6 =31
=
993
（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法
吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力）
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书课题：同分母分数连加连减）
师小结：这节课我们学习了同分母分数的连加减法，虽然不是很难，但在计算时， 同学们也一定要认真，并且一定要记得计算结果一定要化成最简分数。
设计意图：
在教学同分母分数的连加连减法时充分利用了上节课学习的同分母分数相加的计 算方法的延伸和拓展，让学生通过自主学习概括出解题的思路，整个课堂培养了学生良 好的学习习惯，并使学生的归纳总结能力得到锻炼和提升。
（三）巩固新知：
教材 39 页的自主练习第 1 题.
巩固同分母分数连加、连减混合运算的基本练习题，练习时，可以让学生独立计算后交流。
教材 39 页的自主练习第 3 题.
这是一道运用分数加减混合运算解决实际问题的题目。通过练习，进一步巩固同分母分数连加、连减运算的计算方法。练习时，可以放手让学生独立完成，然后让学 生交流。
设计意图： 学生通过合作交流，解决这两个练习题，进一步巩固这节学习的新知。
（四）达标反馈
约分的依据是（）。
判断：整数加减法运算律对分数加减法同样适用。()
5
选择： （
9
34
+）+
59
54
=（+
99
3
）+运用了（）
5
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律
计算
7 ＋ 9 ＋ 5
121212
732
-
-
888
答案：1. 分数的基本性质2.√3.C
31
4. 1
44
（五）课堂小结
学生谈本节课的体会和收获，并能总结同分母分数连加连减的计算方法和技巧。
师小结：本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。
设计意图：回顾这节课的知识，反思交流，总结。
（六）布置作业
9 1.1-
15
中的 1 可以看成（）个（）。
2.（）相同的分数才能直接相加减。
3. 7
12
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，5
12
的分数单位是（），
它有（
11
）个这样的分数单位，
12
的分数单位是（），它有（）个这样的分数
单位，一共有（）个个这样的分数单位。
4.分母是 12 的最简真分数有（）个，它们的和是（）。
5.5
8
+3 +1
88
6.7
13
7.
5 1-
23
＋ 5 ＋ 3
1313
7
-
23
8.1－2 ＋3
55
三个分数的和是15
11
，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是
（）。
一块饼平均切成 8 块，妈妈吃了 3 块，小明吃了 2 块，还剩下这块饼的（）
（）
答案：1. 151
15
2. 分数单位3. 17151
121212
11234.42
5. 9
8
6. 15
13
7. 11
23
1- 5 - 7
2323
8. 6
5
9. 456
111111
10. 3
8
板书设计
同分母分数连加减
1 + 2
1515
+ 8 =1＋2＋8
1515
=11
15
-
-
1 1 -5 =9 -15
99999
=3 =1
93
教学资料包资料链接
自主学习的策略何在？
创设合作情境
自主容易合作难——难！恰恰显示出合作的价值。“自主”与“合作”就像两个半球， 结合起来，才能更好地滚动发展。创设合作情境的首选做法是变传统的“插秧式”排座位为 6 人一组的“对脸坐”。这样能充分发挥小组合作学习的作用，实现差异互补，提高自主学习的质量。如在问题讨论时，小组各个成员都要独立思考，积极发言，共同探讨，互相合作， 每位小组成员都要轮流当小组长和“发言人”。新课程教材为自主学习提供了良好的平台， 其中包括探索发现、科学视野、实践活动、资料卡片、科学史话、思考与交流等，要充分利用好这些多样化的教学活动，为学生提供一个自主学习、亲身体验、合作交流的机会，培养学生自主学习的兴趣，促进学习的主动性。
小组科学搭配
小组成员分 ABC 三层，AA、BB、CC 分别结对子，按照“组间同质，组内异质”的原则， 实施“捆绑式”评价。以班级管理为例：小组同学根据菜单上的任务，结合自己的喜好，自由选择自己的工作任务。这个过程中优秀的同学一定要让平常内向的同学先选择，这既是发扬绅士风度，又是弥补公平。要让每个同学都有职务，而且都是自愿承担的，让学生感觉到履行职责是件很神圣的事情。为了推动学生人人都能自主，评价机制必不能少。这个评价一定要采用“捆绑式”，一损俱损，一荣俱荣。我们的每个小组根据《前景学校×班×学科学习法》建立了《×小组自主学习评价办法》，小组人员在制定时集思广益，在共同约定后签字生效，并把《评价办法》贴到每个组的组牌上，放在小组中间，每组选出“自主学习监督组长”，组长在相应的自主学习时段中提醒、监督并反馈。而小组之间也在每天、每周用表格评比。
明确学习任务
自主学习最大的忌讳就是漫无目的，信马由缰。因此，明确学生任务，让学生知道什么 时间该学什么，学一门知识该怎样去学、学到什么程度，这非常重要。教学中，我们每节课 都有相关的目标，而这个目标不是老师硬性规定必须达到的，而是由学生根据老师提供的学 习范围和结合自己的原有基础选择的，学什么，学到什么程度由学生自己来确定，从而使不 同层次的学生都能提出适合自己的学习目标，明确了奋斗的方向也就减少了学习活动的盲目 性。
利用问题导航
思维是从问题开始的，课堂上要想让学生思考，必先让其发现问题。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解答一个问题更重要。”科学家的发明创造都是从问题开始。“学起于思， 思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。问题越多，好奇心越强，兴趣越浓，注意力就越集中，思维就越活跃。自主学习强调以问题为纲，提纲挈领，主线贯穿。很多概念的学习都可按照“是什么”、“为什么”、“怎么样”的章法举纲张目。因此，我们要给出机会让学生将问题呈现出来，这样才能让学生在质疑中不断去挖掘、探索。如学习《金岳霖先生》，抓住一个“怪”字，一切问题迎刃而解。
及时总结整理
好记性不如烂笔头。每堂课都要让学生自己去小结，这也是培养学生自主学习能力的一 项重要内容。下课前让学生结合学案，和小组对子间说一说我本节课学会了什么，是怎样学 会的；我是否达到了自定的目标，若没达到是什么原因，可有什么改进的办法。这样让学生 自己理清知识脉络，纳入认知系统，提高自学能力。总结整理时，如果能用“纲要信号图示法”，做到化繁为简、一目了然最好。
树立自主榜样
榜样的力量是巨大的，尤其是身边的、可望又可及的榜样更值得学习。“借助榜样，发展榜样”便成了我们从班级到年级，再到学校每周、每月必干的“大活儿”。我们在每个班的每个小组里都设立了“我最自主”奖项，并把这个奖项延伸到班里、年级组里和学校里。 每周每组评出一名，张榜到班里，每月每班数名，张榜到学校里。然后从班主任到年级主任再到校长，每到张榜时便对获得奖项的同学进行隆重的表扬仪式，让会自主学习的同学在这一时刻成为最了不起的焦点，更让大多数想成为焦点的同学点燃自主学习的激情，激起自主学习的欲望。
激励不忘惩戒
激励固然重要，惩戒也不可少。利用自我惩戒方式，让学生养成坚持的好品质。小组同 学领受了任务就一定要对自己负责。要自己给自己设定底线，也就是如果没有按时完成任务 自己怎么惩戒自己。我们不选择暴力行为，只是让学生选择为班级服务的方式。可以是写反
思（变相学语文），也可以为小组同学讲一个故事，一定是有教育意义的，还可以给同学讲讲名人通过努力成功的故事……学生一定要通过这种方式告诉自己要坚持下来，而且自己的 坚持也能让自己的小组同学更加优秀。其实这个也是小组同学互相监督、互相促进的行为方 式。
集体商定班规
制定班级公约可由全体学生商讨制定，把学校、班级常规要求转化为他们自身进取的需要，以激发他们自主参与班级管理的积极性。班级采用每天自评、每周小组评、每月班评， 每期总评的办法，把整个学期中每个学生学习、生活的全过程变成一个不断进取、不断达成小目标的过程，引导他们一步步迈向总目标。同时，民主选举班干部。班委们职责明确，各司其职，分工合作，废除班干部终身制，每周由全班同学对班干部的履职情况进行评议，让更多的同学有参与班级管理的机会。这种促成学生自主发展的德育模式，即把教育的主动权还给学生，引导学生自主参与民主管理与自我管理，自主参与各项德育活动，在参与中自我体验和感悟，在参与中实现自我教育，进而实现自主发展。
施行民主管理
为自己领受的任务制定相应的“法规”，学生就会根据领受的任务结合班级日常行为规范自想办法。如果是纪律问题就要想出相应的矫正行为，如果是卫生方面，就要想到打扫到 什么程度才算合格。班内的“法规”一定要具体，可操作性强，学生看了一目了然。这里面 也包括检查的时间、监督的范围。最后全体投票成立一个仲裁委员会，让有威望的同学主持 公道，大家会心服口服。在班级学生互相监督的过程中一定会出现一些问题，出了问题一定 要有人解决，仲裁委员会就会通过“学生自己调解解决”的方式，分析原因，调查取证，最 后自主解决问题，不用老师插手。