数学选择性必修 第三册离散型随机变量的数字特征教学ppt课件

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1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.（重点)2.理解离散型随机变量均值的性质.（重点)3.掌握两点分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值，解决一些相关的实际问题．（难点)
方案1：按照糖果的最高价格定价，所以定价为36元/千克.
思考：哪种方案更合理？
7.3.1 离散型随机变量的均值
离散型随机变量的分布列全面地刻画了这个随机变量的取值规律. 但在解决有些实际问题时, 直接使用分布列并不方便 . 例如, 要比较不同班级某次考试成绩, 通常会比较平均成绩; 要比较两名射箭运动员的射箭水平,一般会比较他们射箭的成绩(平均环数或总环数)以及稳定性.
类似两组数据的比较，首先比较击中的平均环数，如果平均环数相等，再看稳定性.
即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9，这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.
同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65
为随机变量X的均值(mean)或数学期望(mathematical expectatin)，数学期望简称期望．
即该运动员罚球1次得分 X 的均值是0.8．
(1)根据 X 的实际意义，写出 ξ 的全部取值；
(2)求出 X 每个值的概率；
(3)写出 X 的分布列；
(4)利用随机变量均值定义求出均值.
北京冬奥会某个项目招募志愿者需进行有关专业、礼仪及服务等方面知识的测试，测试合格者录用为志愿者.现有备选题10道，规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为合格，已知每位参加笔试的人员测试能否合格是相互独立的.若甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题.求：(1)甲、乙两人至多一人测试合格的概率；(2)甲答对的试题数X的分布列和数学期望.
在这12组掷骰子试验中，样本均值各不相同，但它们都在掷出点数 X 的均值3.5附近波动，且重复掷300次的样本均值波动幅度明显小于重复60次的．
即随机变量X 的线性函数的均值等于这个随机变量的均值E(X ) 的同一线性函数.
猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲A，B，C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如下表所示.
规则如下: 按照A，B，C的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首. 求嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值.
通过计算所有顺序的均值，得出下表
方案2和方案3的总损失都是随机变量,可以采用期望总损失最小的方案。
因此，从期望损失最小的角度，应采取方案2．
值得注意的是，上述结论是通过比较“期望总损失”而得出的．一般地，我们可以这样来理解“期望总损失”：如果问题中的天气状况多次发生，那么采用方案2将会使总损失减到最小．不过，因为洪水是否发生以及洪水发生的大小都是随机的，所以对于个别的一次决策，采用方案2也不一定是最好的．
作业1：完成教材：P66-67练习1、2、3题 P71习题7.3的2、3、4、6题；作业2：配套辅导资料对应的《离散型随机变量的均值》. 
1．已知随机变量 X 的分布列为：
3．甲、乙两台机床生产同一种零件，它们生产的产量相同，在1 h内生产出的次品数分别为X1，X2，其分布列分别为：
哪台机床更好？请解释你所得出结论的实际含义？
其实际含义是随着产量的增加，第2台机床生产出的次品数要比第1台机床生产出的次品数少．