人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第四章三角函数4.2任意角的三角函数值（分层训练）（原卷版+解析版）

这是一份人教A版（2019）高中数学高考一轮复习第四章三角函数4.2任意角的三角函数值（分层训练）（原卷版+解析版），文件包含42任意角的三角函数值分层训练原卷版docx、42任意角的三角函数值分层训练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc194245304" 2题型二、判断三角函数的符号 PAGEREF _Tc194245304 \h 5
题型一、定义法求三角函数的值
1．已知θ的始边与x轴非负半轴重合，终边上存在点P(-1,a)且sinθ=22，则a=
A．-1B．1C．-2D．2
【答案】B
【详解】sinθ=a1+a2=22,解得a=1.故选B.
2．已知角α的终边与单位圆的交点P，则sinα·tanα＝( )
A．－B．±C．－D．±
【答案】C
【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα和sinα的值．
【详解】由|OP|2＝14 ＋y2＝1，得y2＝34 ，y＝±32．
得y＝32时，sinα＝32，tanα＝-3 ，此时，sinα·tanα＝-32．
当y＝-32时，sinα＝-32，tanα＝3，
此时，sinα·tanα＝-32.
故选C.
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
3．已知角θ的终边与单位圆交于点P（-12，32），则tanθ的值为（ ）
A．-12B．32C．-3D．3
【答案】C
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tanθ的值．
【详解】解：∵角θ的终边与单位圆交于点P（-12，32），则tanθ=32-12=-3，
故选C．
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
4．已知角α的终边经过点P(2,-1)，则sinα=
A．55B．-55C．255D．-255
【答案】B
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．
【详解】解：角α的终边经过点P(2,-1)，
则sinα=-1(-1)2+22=-55，
故选B．
【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
5．已知角α的终边与单位圆交于点P-12,y，则csα=
A．-33B．-12C．-32D．±12
【答案】B
【分析】根据三角函数的定义csα=xr可直接求得结果．
【详解】由题意得：r=1
∴csα=xr=-12
本题正确选项：B
【点睛】本题考查三角函数的定义，要注意区分sinα与csα的具体表示形式，基础题．
6．已知角α的终边上一点P的坐标为sin2π3，cs2π3，则sinα的值为
A．12B．-12C．32D．-32
【答案】B
【解析】由任意角的三角函数定义先求得该点到原点的距离，再由sinα的定义求得．
【详解】解：角α的终边上一点P的坐标为32,-12， 它到原点的距离为r=1，
由任意角的三角函数定义知：sinα=yr=-12，
故选B．
【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
7．已知角α终边上一点的坐标为P12,-32，则sinα为
A．12B．32C．-12D．-32
【答案】D
【分析】sinα=yx2+y2，代入P12,-32即可．
【详解】sinα=yx2+y2=-32122+-322=-32
故选D
【点睛】根据sinα的坐标表示直接代值即可，属于简单题目．
8．已知角α 的终边经过点P0(-4,-3)，则角α余弦值为 ( )
A．-35B．35C．-45D．45
【答案】C
【分析】直接利用余弦值公式得到答案.
【详解】已知角α 的终边经过点P0(-4,-3)
则csα=xx2+y2=-45
故答案选C
【点睛】本题考查了余弦值的定义和计算，意在考查学生的计算能力.
9．在平面直角坐标系中，若角α以x轴的非负半轴为始边，且终边过点(-32,12)，则sinα的值为（ ）
A．-32B．-12C．32D．12
【答案】D
【分析】直接利用任意角的三角函数定义即可得解.
【详解】由任意角三角函数定义得：sinα=12(-32)2+(12)2=12.
故选：D.
题型二、判断三角函数的符号
1．sin2cs3tan4的值（ ）
A．小于0B．大于0
C．等于0D．不存在
【答案】A
【分析】根据2,3,4所在的象限判断三角函数值的符号再判断即可.
【详解】因为π2