初中探索直线平行的条件优秀随堂练习题

这是一份初中探索直线平行的条件优秀随堂练习题，文件包含专题22平行线的判定与性质六大题型总结压轴题专项讲练北师大版2024原卷版docx、专题22平行线的判定与性质六大题型总结压轴题专项讲练北师大版2024解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，已知：∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．是否能证明出AB∥CD？ ．（填能或不能）
【思路点拨】
本题考查了平行线的判定，同角的补角相等，先由“同角的补角相等”可得∠B=∠1=∠2，由然后根据同位角相等，两直线平行即可得证，熟记平行线的判定是解题的关键．
【解题过程】
解：能
理由：
∵∠B+∠BAD=180°，∠1+∠BAD=180°，
∴∠B=∠1，
又∠1=∠2，
∴∠B=∠2，
∴AB∥CD，
故答案为：能.
2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，直线AB，AC，CD被直线BE所截，CD平分∠ACE，已知∠3=∠5=60°，求证：AB∥CD．
【思路点拨】
本题主要考查平行线的判定、角平分线的性质和平角定义，根据角平分线得∠1=∠2，结合已知得∠1=∠2=60°，那么，∠1=∠5，利用同位角相等两直线平行即可得AB∥CD．
【解题过程】
证明：∵CD平分∠ACE，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠5=60°，
∴∠1+∠2=180°−∠3=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴∠1=∠5，
∴AB∥CD．
3．（23-24八年级上·陕西榆林·期末）如图，点E,F分别在△ABC的边AC,AB上，点D在BC的延长线上，连接BE,CF,ED，若∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠D，求证：FC∥ED．
【思路点拨】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等两直线平行是解题的关键；先证明∠EBC=∠BCF，通过等量代换可证∠BCF=∠D，再根据平行线的判定可证FC∥ED．
【解题过程】
证明：∵∠ABC=∠ACB,∠1=∠2，
∴∠ABC−∠1=∠ACB−∠2，
∴∠EBD=∠BCF，
∵∠EBD=∠D，
∴∠BCF=∠D，
∴FC∥ED．
4．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，a,b,c三根木棒钉在一起，交点分别为A,B,∠1=70°，∠2=100°．
现将木棒a,b分别绕点A,B顺时针旋转，同时开始，速度分别为12°/s和2°/s，当两根木棒都转满了一周时，它们同时停止转动．转动 s时，木棒a,b平行．

【思路点拨】
本题主要考查了平行线的判定，一元一次方程的应用，利用分类讨论的思想，准确找出角度之间的数量关系是解题关键．
设经过t秒时木棒a，b平行，分情况讨论：当0