新高考数学二轮培优恒成立与有解问题题型练习专题02 与函数单调性有关的恒成立与有解问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮培优恒成立与有解问题题型练习专题02 与函数单调性有关的恒成立与有解问题（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮培优恒成立与有解问题题型练习专题02与函数单调性有关的恒成立与有解问题原卷版doc、新高考数学二轮培优恒成立与有解问题题型练习专题02与函数单调性有关的恒成立与有解问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
A．B．C．D．
例2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
例3．（2022·全国·高三专题练习）若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（ ）
A．B．C．D．
例4．（2022·全国·高三专题练习）若函数在上单调递减，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
例5．（2022·湖南·永兴县童星学校高三阶段练习）定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（ ）
A．在上是“弱减函数”
B．在上是“弱减函数”
C．若在上是“弱减函数”，则
D．若在上是“弱减函数”，则
例6．（2022·全国·高三专题练习（文））1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数（且）的反函数为（且）．已知函数，，则对于任意的，有恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
例7．（2022·四川南充·三模（文））已知函数，，是上任意两个不相等的实数，当恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
例8．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）已知函数，若对任意都有，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
例9．（2022·天津·耀华中学高三阶段练习）已知函数，对，恒有，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
例10．（2022·安徽·高三阶段练习（理））已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
例11．（2022·江西景德镇·模拟预测（理））已知命题：函数，且关于x的不等式的解集恰为（0，1），则该命题成立的必要非充分条件为（ ）
A．B．
C．D．
例12．（多选题）（2022·河北·唐山市海港高级中学高三开学考试）定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
A．在上是“弱减函数”
B．在上是“弱减函数”
C．若在上是“弱减函数”，则
D．若在上是“弱减函数”，则
例13．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________.
例14．（2022·云南·高三阶段练习）已知函数，在函数图象上任取两点，，若直线的斜率的绝对值都不小于5，则实数的取值范围是__________．
例15．（2022·安徽安庆·二模（文））若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.
例16．（2022·浙江·慈溪中学高三开学考试）已知函数.
(1)当时，证明：：
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.
例17．（2022·福建省福州格致中学模拟预测）已知函数，其中，为自然对数的底数.
(1)若，，证明：当时，；当时，
(2)若，函数在区间内不单调，求的取值范围
例18．（2022·湖南·长沙市麓山滨江实验学校高三开学考试）设.
(1)求在上的极值；
(2)若对，，都有成立，求实数的取值范围.
例19．（2022·吉林长春·模拟预测（理））已知函数．
(1)当且时，试判断函数的单调性；
(2)若在上是单调函数，求ab的最小值．
例20．（2022·湖南·长郡中学一模）已知函数．
(1)若在定义域内有个零点，求的取值范围；
(2)若，函数在定义域内单调递减，求的取值范围．
例21．（2022·河南省杞县高中模拟预测（理））已知函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)设，若在定义域R上是增函数，求实数的取值集合.
例22．（2022·辽宁丹东·一模）已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在是单调递减函数，求实数的取值范围.
例23．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)设，是函数图象上的两个相异的点，若恒成立，求实数a的取值范围.
例24．（2022·全国·高三专题练习）已知函数（e为自然对数的底数，）.
(1)若，求证：在区间内有唯一零点；
(2)若在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
例25．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）设函数.（为自然常数）
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
例26．（2022·福建莆田·模拟预测）已知函数．
(1)当时，恒成立，求b的值；
(2)当，且时，恒成立，求b的取值范围．