新高考数学二轮复习《导数》压轴题突破练第02讲 分离参数之全分离，半分离，换元分离（2份，原卷版+解析版）

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例1．已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围．
例2．已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围．
例3．已知函数．
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．
例4．已知函数，其中．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围．
【同步练习】
1．设、，为自然对数的底数）．
（1）若曲线在点，（1）处的切线方程为，求、的值；
（2）当时，若总存在负实数，使得当时，恒成立，求实数的取值范围．
2．设．
（1）若（e），求时的值；
（2）若，时，求的取值范围．
3．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，不等式对恒成立，求的取值范围
4．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．
5．已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若不等式恒成立，求的取值范围．
6．已知函数．
（1）若，求函数的单调区间及极值；
（2）当时，函数（其中恒成立，求实数的取值范围．
7．已知函数，为自然对数的底数）．
（1）若在定义域内有唯一零点，求的取值范围；
（2）若在，上恒成立，求的取值范围．
8．已知函数，．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，对，任意恒成立，求正整数的最大值．
9．已知函数，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线．
（Ⅰ）求，，，的值；
（Ⅱ）若对于任意，都有恒成立，求的取值范围．
10．设函数．
（1）求的单调区间；
（2）若，为整数，且当时，，求的最大值．
11．已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底数）．求的最大值．