新高考数学二轮复习《导数》压轴题突破练第06讲 妙用洛必达法则（2份，原卷版+解析版）

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例1．已知．
（1）求的单调区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
例2．设函数，其中．
（1）时，求曲线在点，（1）处的切线方程；
（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（3）若，成立，求的取值范围．
例3．已知函数．
（1）若函数在点，（1）处的切线经过点，求实数的值；
（2）若关于的方程有唯一的实数解，求实数的取值范围．
【同步练习】
1．设函数，
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，求的取值范围．
2．设函数，其中．
（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（2）若，成立，求的取值范围．
3．已知函数，，若对于任意恒成立，求的取值集合．
4．设函数，，，其中是的导函数，若恒成立，求实数的取值范围．
5．若不等式对于恒成立，求的取值范围．
6．设函数．设当时，，求的取值范围．