新高考数学二轮复习《导数》压轴题突破练第03讲 恒成立问题之端点恒成立（2份，原卷版+解析版）

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例1．设函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若时，恒成立，求的取值范围．
例2．设函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，求的取值范围．
例3．设函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若当时，恒成立，求的取值范围．
例4．设函数，其中．
（1）若，求的单调区间及极值；
（2）当时，，求的取值范围．
例5．设函数．
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若时，，求的取值范围．
例6．设函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围．
例7．设函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）当时，，求的取值范围．
【同步练习】
1．设函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）若当时，恒成立，求的取值范围．
2．已知函数，既存在极大值，又存在极小值．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，，分别为的极大值点和极小值点，若，求实数的取值范围．
3．已知函数．
（Ⅰ）探究函数的单调性；
（Ⅱ）若在，上恒成立，求实数的取值范围．
4．已知函数，为的导数．
（1）证明：在区间存在唯一零点；
（2）若，时，，求的取值范围．
5．设函数
（Ⅰ）证明：的导数；
（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．
6．设函数．
（1）证明：的导数；
（2）若对所有都有，求的取值范围．
7．设函数，，，其中是的导函数．
（1）令，，，求的表达式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．
8．已知函数（其中常数．
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．
9．已知函数
（1）若（1）是的极值，求的值，并求的单调区间．
（2）若时，，求实数的取值范围．
10．设函数．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．