新高考数学二轮复习导数压轴解答题精选精练第36讲 指对函数问题之分离与不分离（2份，解析版）

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2．若关于的不等式对任意实数恒成立，求实数的最小值
3．已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：．
4．已知．
（1）时，求的单调区间和最值；
（2）①若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
②求证：．
6．已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的，恒成立，请求出的取值范围．
7．已知函数．
（1）若，求曲线在点，（1）处的切线方程；
（2）对任意的，恒成立，请求出的取值范围．
8．已知函数为常数，是自然对数的底数），曲线在点，（1）处的切线与轴平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设，其中为的导函数．证明：对任意，．
9．已知函数，，其中
（1）若，其函数在，的值域；
（2）若对任意的，恒成立，求正实数的取值范围．
10．已知函数
（1）令，若时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时．证明
11．已知函数．
（1）曲线在点，（1）处的切线斜率为0，求的值；
（2）若恒成立，求的取值范围．
12．已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若在，上恒成立，求的取值范围．