人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律学案，文件包含76培优提升应用万有引力定律解决“三个”热点问题教师版2024-2025学年高一物理同步培优讲义人教版2019必修第二册docx、76培优提升应用万有引力定律解决“三个”热点问题学生版2024-2025学年高一物理同步培优讲义人教版2019必修第二册docx等2份学案配套教学资源，其中学案共49页， 欢迎下载使用。
学习目标
1.理解卫星发射、变轨和对接过程，会分析变轨过程中各物理量的变化。
2.理解天体运动中的追及与相遇问题。
3.掌握双星和多星模型的特点，会分析相关问题。
提升1 卫星的发射、变轨和对接
1.变轨运行分析
如图是飞船从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图。
(1)从绕地球运动的轨道上进入奔月轨道，飞船应采取什么措施？为什么？
(2)从奔月轨道进入月球轨道，又应采取什么措施？为什么？
2.卫星的变轨发射问题
(1)卫星的发射过程
如图所示，首先，利用第一级火箭将卫星发射至近地圆轨道1，当到达赤道上空时，第二、三级火箭在Q点点火，卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道2，当到达远地点P时，卫星启动发动机，然后进入圆轨道3做圆周运动。
(2)变轨运行各量间的关系
卫星在轨道1上运动到Q点的速度vQ1与在轨道2上运动到Q点的速度vQ2相比vQ2>vQ1；而卫星在轨道2上运行到P点的速度vP2与轨道3上运动到P点的速度vP3相比vP3>vP2；在圆轨道1上与圆轨道3上有vQ1>vP3，所以有vQ2>vQ1>vP3>vP2；在Q、P点的加速度有aQ1＝aQ2，aP3＝aP2，因为卫星在不同轨道上的相切点处所受万有引力是相同的。
3.对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接：如图甲所示，低轨道飞船通过合理加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。
(2)同一轨道飞船与空间站对接：如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站完成对接。
例1 (2024·北京市第十五中学南口学校期中)如图为飞船运动过程的示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。椭圆轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船( )
A.在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期
B.在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大
C.在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小
D.从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速
判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路
(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断。
(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小。
(3)判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。
(4)判断卫星的加速度大小时，可根据a＝eq \f(F万,m)＝
Geq \f(M,r2)判断。
训练1 (2024·湖北卷，4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则( )
A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
训练2据中国国家航天局探月与航天工程中心消息，中国探月工程四期嫦娥七号任务将实现在月球南极着陆，开展极区环境与资源勘查。若嫦娥七号探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入环月椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。则嫦娥七号（ ）
A．在地月转移轨道上运行的最大速度大于11.2km/s
B．在地月转移轨道上经过A点需要点火加速才能完成变轨
C．在轨道Ⅱ上经过B点时的速度比经过C点时的小
D．在轨道Ⅰ上的运行周期比在轨道Ⅱ上的小
提升2 卫星的追及与相遇
对于卫星的追及、相遇问题一般存在下列两种情况
(1)卫星对接，最常见的是由低轨道向高轨道运行的卫星对接。
(2)绕行方向相同的两卫星和天体的连线在同一直线上，处于内轨道的卫星周期T1小，处于外轨道的卫星周期T2大。
①当两卫星在天体同侧时，那么当t满足下列关系时两卫星相距最近：eq \f(2π,T1)t－eq \f(2π,T2)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
②当两卫星在天体异侧时，那么当t满足下列关系时两卫星相距最近：eq \f(2π,T1)t－eq \f(2π,T2)t＝π＋2nπ(n＝0，1，2，3，…)。
例2 设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某人造地球卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r，且r