九年级上学期期末数学试题 (123)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (123)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共24小题，共4页；满分100分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 方程的解是（ ）
A. B. C. ，D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直接开平方法即可求解.
【详解】
x=±5，
故选C.
【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知直接开平方法.
2. 在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；
B、轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3. 抛物线y＝2(x+1)2－5的顶点坐标是( )
A. (1，－5)B. (－1，－5)C. (－1，－4)D. (－2，－7)
【答案】B
【解析】
【分析】利用二次函数顶点公式进行解题.
【详解】
顶点为（-1，-5）.
故选B.
【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数顶点公式的计算是解题关键.
4. 关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. k>-1或k≠0B. k≥-1C. k≤-1或k≠0D. k≥-1且k≠0
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出不等式的解集即可得到k的取值范围．
【详解】∵一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，
∴△=(−2)+4k=4+4k⩾0，
且k≠0，
解得：k⩾−1，且k≠0，
故选D.
【点睛】本题考查根的判别式，熟练掌握计算法则是解题关键.
5. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 守株待兔B. 在同一年出生的13名同学中，至少有2人出生在同一个月
C. 水溶解金属D. 任意一个三角形的内角和为
【答案】B
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小进行判断即可．
【详解】解：A.守株待兔是随机事件，故A不符合；
B.在同一年出生的13名同学，至少有2人出生在同一个月是必然事件，故B符合；
C.水溶解金属是随机事件，故C不符合；
D.任意一个三角形的内角和为是不可能事件，故D不符合．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，正确判断事件发生的可能性是解题的关键．
6. 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A. 1cmB. 2cmC. 4cmD. 8cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的半径的定义即可得出.
【详解】∵点P在上，
∴OP是的半径，
∵的半径为4cm，
∴OP =4cm，
故选C.
【点睛】本题主要考查圆的半径的定义，熟知定义即可.
7. 如图，已知是的圆心角，，则圆周角的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了圆周角定理，根据同圆中同弧所对的圆周角度数等于圆心角度数的一半即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
故选D．
8. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了扇形的面积公式，应用与设计作图．连接，则阴影部分面积，依此计算即可求解．
【详解】解：连接，
由题意得，阴影部分面积．
故选：A．
9. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )
A. 65°B. 130°C. 50°D. 100°
【答案】C
【解析】
【详解】解：是的切线，
，
，
又∵ ，
则．
故选：C．
10. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点,D是AB的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，可以推出AD＝BD＝20，若设半径为r，则OD＝r﹣10，OB＝r，结合勾股定理可推出半径r的值．
【详解】解：，
，
在中，，
设半径为得：，
解得：，
这段弯路的半径为
故选A．
【点睛】本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出OD、OB的长度．
11. 一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆锥的侧面积展开计算，熟练掌握弧长公式，扇形面积公式是解题的关键．
设圆锥的母线为，底面半径为，侧面展开图的扇形圆心角为，根据圆锥侧面积与底面积的关系建立方程求解即可；
【详解】解：设圆锥的母线为，底面半径为，侧面展开图的扇形圆心角为，
根据圆锥侧面积与底面积的关系有，其中，
，
，
，
故选：D
12. 二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）图象如图所示，对称轴是x=﹣1．下列结论：①ab＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+2c＜0；④8a+c＜0．其中正确的是（ ）
A. ③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
【答案】C
【解析】
【详解】分析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断即可．
详解: ①对称轴在y轴的左侧,a,b同号,
∴ab＞0,
故①正确;
②由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，
则△＝b²−4ac＞0，
∴b2＞4ac，
故②正确；
③∵x＝-1时，y＞0，
∴a-b＋c＞0，
而c＞0，
∴a－b＋2c＞0，所以④错误;
④由图知：当x＝2时y