九年级上学期期末数学试题 (121)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (121)，共24页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(每小题5分，共45分)
1. 下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故B选项不合题意；
C．是中心对称图形，故C选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故D选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称的定义，掌握中心对称的定义是解题的关键．
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 购买一张彩票，中奖B. 三角形的两边之和大于第三边C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 两个角相等，它们是对顶角
【答案】B
【解析】
【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．
【详解】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；
B、三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；
D、两个角相等，它们是对顶角，是随机事件，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据判别式的值确定根的情况即可．
详解】解：，
∴有两个不相等的实数根，
故选A．
【点睛】本题主要考查判别式与根的关系，能够熟练计算判别式并判断根的情况是解题关键．
4. 如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据圆周角定理即可得．
【详解】解：在中，弦的长恰好等于半径，
，
是等边三角形，
，
由圆周角定理得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题关键．
5. 四位同学在研究二次函数时，甲同学发现函数的最小值为；乙同学发现当时，；丙同学发现是一元二次方程的一个根；丁同学发现函数图象的对称轴是直线；已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】分别根据四个人的信息得到相应的关系式，依次假设不对时，其它三个条件是否同时成立．
【详解】解：函数的最小值为时，①，
当时，时，②，
是一元二次方程的一个根时，③，
对称轴是直线时，④，
当甲不对时，由②和③联立，得不满足④，故不成立．
当乙不对时，由③和④联立，得满足①，故成立．
当丙不对时，由①和④联立，得不满足②，故不成立．
当丁不对时，由②和③联立，得不满足①，故不成立．
故选B．
【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象及性质，能够熟练掌握二次函数的性质，假设分析结论是解此题的关键．
6. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若的度数为，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据旋转的性质求出和的度数，再计算出的度数即可．
【详解】解：由题意得，，，
∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转角是解决本题的关键．
7. 铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（ ）
A. x （x+1）=45B. C. x （x﹣1）=45D.
【答案】D
【解析】
【分析】设有x个球队参赛，那么第一个球队和其他球队打场球，第二个球队和其他球队打场，以此类推可以知道共打场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．
【详解】解：依题意得，
即．
故选：D．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确地列出方程是解决问题的关键．
8. 如图，正方形内接于．点为上一点，连接、CE，若，，则的长为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了正多边形和圆，连接，，，由圆内接四边形的性质可得到，，，，进而证得是等边三角形，得到，根据勾股定理求出AB，即可得到．
【详解】解：连接，，，
正方形内接于，
，，，，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
故选：D．
9. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的对称性，即可判断①；由开口方向和对称轴即可判断②；根据抛物线与x轴的交点已经x=-1时的函数的取值，即可判断③；根据抛物线的开口方向、对称轴，与y轴的交点以及a－b＋c＜0，即可判断④．
【详解】∵对称轴为直线x=1，-2