九年级上学期数学期末试题

这是一份九年级上学期数学期末试题，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学期末试题一、选择题下列图形中，是中心对称图形的是 A．B．C．D． 如图，，， 为圆上的三点，，点 可能是圆心的是  A． B． C． D．定义运算：．例如：，则方程 的根的情况为  A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根若关于 的一元二次方程 有实数根，则整数 的最大值为  A．  B．  C．  D． 如图，随机闭合开关 ，， 中的两个，则能让两盏灯泡 ， 同时发光的概率为  A．  B．  C．  D． 如图，在半径为 的 中， 是直径， 是弦， 是 的中点， 与 交于点 ．若 是 的中点，则 的长是 A．   B．  C．  D．  小明将如图所示的转盘分成 （ 是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字 ，，，，（每个区域内标注 个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘 次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于 ”的概率是 ，则 的值为  A．  B．  C．  D． 如图，正方形 绕着点 逆时针旋转 得到正方形 ，连接 ，则 的度数是  A．  B．  C．  D．  函数 （）与 在同一坐标系中的大致图象可能为  A．B．C．D．二次函数 的顶点坐标为 ，其部分图象如图所示，以下结论错误的是  A．        B．  C．      D．关于 的方程 无实数根  二、填空题小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我赢．”小红赢的概率是    ．据此判断该游戏    （填“公平”或“不公平”）．抛物线 的顶点坐标是    ．在平面直角坐标系中，将点 绕原点 旋转 后，得到的对应点 的坐标是    ．设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为    ．如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 恰好在斜边 上，则线段 扫过的面积为    ． 某幢建筑物从 米高的窗口 用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点 离墙 米，离地面 米，则水流落地点 离墙的距离 是    米．三、解答题解下列方程：(1)   ；(2)   ．       如图，网格中每个小正方形的边长均为 ， 的三个顶点都是网格线的交点，已知 ， 两点的坐标分别为 ，．(1)  （）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点 的坐标；（）将 绕着坐标原点顺时针旋转 ，画出旋转后的 ；(2)  直接写出在上述旋转过程中，点 所经过的路径长．     泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 ，， 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点 和 的既率．   已知关于 的一元二次方程 ．(1)  求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根；(2)  若方程的一个根是 ，求 的值及方程的另一个根．      如图，在 中，，以 为直径作半圆 ，交 于点 ， 为 的中点，连接 ．(1)  求证： 是半圆 的切线；(2)  若 ，，求 的长．     某网店正在热销一款电子产品，其成本为 元/件，销售中发现，该商品每天的销售量 （件）与销售单价 （元/件）之间存在如图所示的关系：(1)  请求出 与 之间的函数关系式；(2)  该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；(3)  由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 元，如何确定该款电子产品的销售单价？      如图，将矩形 绕点 顺时针旋转得到矩形 ，点 在 上．(1)  求证：；(2)  连接 ，求证：．    如图，在平面直角坐标系中， 是直角三角形，，，，，抛物线 经过 ， 两点．(1)  求抛物线的解析式．(2)  点 是 斜边 上一动点（点 ， 除外），过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，当线段 的长度最大时，求点 ， 的坐标．(3)  在（）的条件下：在抛物线上是否存在一点 ，使 是以 为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．