九年级上学期期末数学试题 (120)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (120)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6
B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C. 射击运动员射击一次，命中靶心
D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（ ）
A. 110°B. 70°C. 55°D. 125°
4. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A. y＝2x2+1B. y＝2x2﹣3
C. y＝2（x﹣8）2+1D. y＝2（x﹣8）2﹣3
5. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点O，交x轴于点，交y轴于点，点B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则的值为（ ）

A. B. C. D.
6. 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
10. 抛物线的顶点坐标是______________．
11. 已知关于x一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为________．
12. 如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是___．
13. 已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________．
14. a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3图象上，则b、c的大小关系是b____c（用“＞”或“＜”号填空）
15. 抛物线与直线没有交点，则的取值范围是___________．
三、解答题
16. 用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）；
（2）．
17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值及方程的根．
18 2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考
（1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）
（2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．
19. 如图，、经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点．
（1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、的值．
20. 如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动．当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ．
（1）当t=2时，求PQ的长；
（2）当PQ=10cm时，求t的值．
21. 某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当时，；当时．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过52元/件．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？
（3）当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，并求出最大利润．
22. 如图，点是以为直径的⊙上一点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，是的中点，连接并延长与的延长线交于点．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若为中点，，求的长．
23. 如图所示抛物线y＝a+bx+c由抛物线y＝﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位得到，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，直线y＝kx+b过B、C两点．
（1）写出平移后的新抛物线y＝a+bx+c的解析式；并写出a+bx+c＞kx+b时x的取值范围．
（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POC，那么是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，△PBC面积最大？求此时点P的坐标和△PBC的最大面积．