九年级上学期期末数学试题 (126)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (126)，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(全卷共三大题，23小题，满分：120分，考试时间：120分钟)
注意：
本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1. 一元二次方程的常数项是______．
2. 抛物线的顶点坐标是_________．
3. 一学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是______米（结果保留．
4. 如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为__．
5. 已知一元二次方程的一个根为，则__________．
6. 已知点与点关于原点对称，则a的值等于_______．
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求)
7. 在以下标志中，属于中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若正n边形的一个内角为135°，那么n的值为（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 7
9. 如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致( )
A. B.
C. D.
10. 已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）
A. 1：1B. 3：2C. 6：2D. 9：4
11. 如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若，则锐角∠BDC的度数为（ ）
A. 57°B. 52°C. 38°D. 26°
12. 如图，已知扇形圆心角为，直径为，则图中弓形（阴影部分）的面积为（ ）

A. B. C. D.
13 如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（ ）
A. 64°B. 52°C. 62°D. 56°
14. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
三、解答题(本大题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分)
15. 解方程：
16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，，．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△，请画出平移后的△；
（2）把△ABC绕原点旋转后得到对应的△，请画出旋转后的△；
（3）△与△否存在中心对称或轴对称关系，若存在，请直接写出对称中心坐标或者对称轴；若不存在，请说明理由．
17. 某口罩生产厂生产口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个，求口罩日产量的月平均增长率．
18. 如图，已知反比例函数的图象经过点A（﹣3，﹣2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．
19. 某种商品每件的进价为30元，在某段时向内若以每件x元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？
20. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小明从A测温通道通过的概率是________；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
21. 如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G、交AD延长线于点F．
（1）求证：△ECD∽△DEF；
（2）若CD＝4，求AF长．

22. 如图，抛物线的顶点为，对称轴为直线，且经过点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结、，求的面积；
（3）点是抛物线对称轴上一点，若为等腰三角形，请直接写出所有点的坐标．
23. 如图，在△ABC中，，是边上的高，平分、交于点，经过、两点的交于点、交于点，为的直径．
（1）求证：是的切线；
（2）当，时，求的长度．