2024-2025学年江苏省泰州市高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省泰州市高一上册10月月考数学学情检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知不等式 ​的解集为​, 则不等式​的解集为 （ ）
A. ​或​
B. ​
C. ​
D. ​或​
4. 设，则的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 已知，，则取值范围是（ ）
A B. C. D.
6. 下列命题中的真命题是
A. ，B. ，
C. “”的充要条件是“”D. “，”是“”的充分条件
7. 已知，均为正实数，且满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. C. D.
8. 已知集合，若，是的两个非空子集，则所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数为（ ）
A. 47B. 48C. 49D. 50
二、多选题
9. 已知且，则下列不等式恒成立有（ ）
A. B.
C D.
10. 已知集合，.若中恰有个元素，则实数值可以为（ ）
A. B. C. D.
11. 若关于的不等式的解集为，则的值不可以是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题
12. 若集合，，且，则实数的值是_________.
13. 若不等式对任意满足的实数都成立，则的取值范围是_________．
14. 若正实数满足，则的最小值是__________.
四、解答题
15. 已知集合，非空集合.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
16. 设命题；命题.若是非的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.
（1）若矩形草坪长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值.
18. 解关于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2